新疆、生产建设兵团2016年中考数学试卷详解版.doc

2016 年新疆、生产建设兵团中考数学试卷年新疆、生产建设兵团中考数学试卷一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 9 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 45 分分1．﹣3 的相反数是（ ）A．3 B．﹣3 C． D．﹣2．如图，直线 a∥b，直线 c 与直线 a，b 相交，若∠1=56°，则∠2 等于（ ）A．24° B．34° C．56° D．124°3．不等式组的解集是（ ）A．x≤1 B．x≥2 C．1≤x≤2 D．1＜x＜24．如图，在△ABC 和△DEF 中，∠B=∠DEF，AB=DE，添加下列一个条件后，仍然不能证明△ABC≌△DEF，这个条件是（ ）A．∠A=∠D B．BC=EF C．∠ACB=∠F D．AC=DF5．如图所示，将一个含 30°角的直角三角板 ABC 绕点 A 旋转，使得点 B，A，C′在同一条直线上，则三角板 ABC 旋转的角度是（ ）A．60° B．90° C．120° D．150°6．某小组同学在一周内参加家务劳动时间与人数情况如表所示：劳动时间（小时）234人数321下列关于“劳动时间”这组数据叙述正确的是（ ）A．中位数是 2 B．众数是 2 C．平均数是 3 D．方差是 07．如图，在△ABC 中，D、E 分别是 AB、AC 的中点，下列说法中不正确的是（ ）A．DE=BC B． =C．△ADE∽△ABC D．S△ADE：S△ABC=1：28．一元二次方程 x2﹣6x﹣5=0 配方组可变形为（ ）A．（x﹣3）2=14 B．（x﹣3）2=4 C．（x+3）2=14 D．（x+3）2=49．已知 A（x1，y1），B（x2，y2）是反比例函数 y=（k≠0）图象上的两个点，当 x1＜x2＜0 时，y1＞y2，那么一次函数 y=kx﹣k 的图象不经过（ ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 30 分分10．分解因式：x3﹣4x= ．11．计算： = ．12．小球在如图所示的地板上自由滚动，并随机停留在某块正方形的地砖上，则它停在白色地砖上的概率是 ．13．某加工厂九月份加工了 10 吨干果，十一月份加工了 13 吨干果．设该厂加工干果重量的月平均增长率为 x，根据题意可列方程为 ．14．对一个实数 x 按如图所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个实数 x”到“结果是否大于88？”为一次操作．如果操作只进行一次就停止，则 x 的取值范围是 ．15．如图，下面每个图形中的四个数都是按相同的规律填写的，根据此规律确定 x 的值为 ．三、解答题三、解答题16．计算：（﹣2）2+|1﹣|﹣2sin60°．17．某学校为绿化环境，计划种植 600 棵树，实际劳动中每小时植树的数量比原计划多 20%，结果提前2 小时完成任务，求原计划每小时种植多少棵树？18．某校在民族团结宣传活动中，采用了四种宣传形式：A 唱歌，B 舞蹈，C 朗诵，D 器乐．全校的每名学生都选择了一种宣传形式参与了活动，小明对同学们选用的宣传形式，进行了随机抽样调查，根据调查统计结果，绘制了如图两种不完整的统计图表：选项方式百分比A唱歌35%B舞蹈aC朗诵25%D器乐30%请结合统计图表，回答下列问题：（1）本次调查的学生共 人，a= ，并将条形统计图补充完整；（2）如果该校学生有 2000 人，请你估计该校喜欢“唱歌”这种宣传形式的学生约有多少人？（3）学校采用调查方式让每班在 A、B、C、D 四种宣传形式中，随机抽取两种进行展示，请用树状图或列表法，求某班抽到的两种形式恰好是“唱歌”和“舞蹈”的概率．19．如图，某校数学兴趣小组为测得校园里旗杆 AB 的高度，在操场的平地上选择一点 C，测得旗杆顶端A 的仰角为 30°，再向旗杆的方向前进 16 米，到达点 D 处（C、D、B 三点在同一直线上），又测得旗杆顶端 A 的仰角为 45°，请计算旗杆 AB 的高度（结果保留根号）四、解答题四、解答题20．暑假期间，小刚一家乘车去离家 380 公里的某景区旅游，他们离家的距离 y（km）与汽车行驶时间x（h）之间的函数图象如图所示．（1）从小刚家到该景区乘车一共用了多少时间？（2）求线段 AB 对应的函数解析式；（3）小刚一家出发 2.5 小时时离目的地多远？21．如图，▱ABCD 中，AB=2，AD=1，∠ADC=60°，将▱ABCD 沿过点 A 的直线 l 折叠，使点 D 落到 AB边上的点 D′处，折痕交 CD 边于点 E．（1）求证：四边形 BCED′是菱形；（2）若点 P 时直线 l 上的一个动点，请计算 PD′+PB 的最小值．22．如图，在⊙O 中，半径 OA⊥OB，过点 OA 的中点 C 作 FD∥OB 交⊙O 于 D、F 两点，且 CD=，以O 为圆心，OC 为半径作，交 OB 于 E 点．（1）求⊙O 的半径 OA 的长；（2）计算阴影部分的面积．23．如图，抛物线 y=ax2+bx﹣3（a≠0）的顶点为 E，该抛物线与 x 轴交于 A、B 两点，与 y 轴交于点 C，且 BO=OC=3AO，直线 y=﹣x+1 与 y 轴交于点 D．（1）求抛物线的解析式；（2）证明：△DBO∽△EBC；（3）在抛物线的对称轴上是否存在点 P，使△PBC 是等腰三角形？若存在，请直接写出符合条件的 P 点坐标，若不存在，请说明理由．2016 年新疆、生产建设兵团中考数学试卷年新疆、生产建设兵团中考数学试卷参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 9 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 45 分分1．﹣3 的相反数是（ ）A．3 B．﹣3 C． D．﹣【考点】相反数．【专题】常规题型．【分析】根据相反数的概念解答即可．【解答】解：﹣3 的相反数是 3，故选：A．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0 的相反数是 0．2．如图，直线 a∥b，直线 c 与直线 a，b 相交，若∠1=56°，则∠2 等于（ ）A．24° B．34° C．56° D．124°【考点】平行线的性质．【分析】根据对顶角相等求出∠3，根据平行线的性质得出∠2=∠3，即可得出答案．【解答】解：∵∠1=56°，∴∠3=∠1=56°，∵直线 a∥b，∴∠2=∠3=56°，故选 C．【点评】本题考查了平行线的性质的应用，能根据平行线的性质得出∠2=∠3 是解此题的关键，注意：两直线平行，同位角相等．3．不等式组的解集是（ ）A．x≤1 B．x≥2 C．1≤x≤2 D．1＜x＜2【考点】解一元一次不等式组．【专题】计算题．【分析】分别解两个不等式得到 x≥1 和 x≤2，然后利用大小小大中间找确定不等式组的解集．【解答】解：，解①得 x≥1，解②得 x≤2，所以不等式组的解集为 1≤x≤2．故选 C．【点评】本题考查了解一元一次不等式组：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集．解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．4．如图，在△ABC 和△DEF 中，∠B=∠DEF，AB=DE，添加下列一个条件后，仍然不能证明△ABC≌△DEF，这个条件是（ ）A．∠A=∠D B．BC=EF C．∠ACB=∠F D．AC=DF【考点】全等三角形的判定．【分析】根据全等三角形的判定，利用 ASA、SAS、AAS 即可得答案．【解答】解：∵∠B=∠DEF，AB=DE，∴添加∠A=∠D，利用 ASA 可得△ABC≌△DEF；∴添加 BC=EF，利用 SAS 可得△ABC≌△DEF；∴添加∠ACB=∠F，利用 AAS 可得△ABC≌△DEF；故选 D．【点评】本题考查了全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法：SSS、ASA、SAS、AAS 和 HL 是解题的关键．5．如图所示，将一个含 30°角的直角三角板 ABC 绕点 A 旋转，使得点 B，A，C′在同一条直线上，则三角板 ABC 旋转的角度是（ ）A．60° B．90° C．120° D．150°【考点】旋转的性质．【分析】根据旋转角的定义，两对应边的夹角就是旋转角，即可求解．【解答】解：旋转角是∠CAC′=180°﹣30°=150°．故选：D．【点评】本题考查的是旋转的性质，掌握对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角是解题的关键．6．某小组同学在一周内参加家务劳动时间与人数情况如表所示：劳动时间（小时）234人数321下列关于“劳动时间”这组数据叙述正确的是（ ）A．中位数是 2 B．众数是 2 C．平均数是 3 D．方差是 0【考点】方差；加权平均数；中位数；众数．【分析】根据中位数，众数，平均数，方差的计算方法，判断即可．【解答】解：由题意得，众数是 2，故选 B．【点评】此题是方差题，主要考查了众数，中位数，平均数，方差的计算方法，解本题的关键是熟练掌握他们的计算方法．7．如图，在△ABC 中，D、E 分别是 AB、AC 的中点，下列说法中不正确的是（ ）A．DE=BC B． =C．△ADE∽△ABC D．S△ADE：S△ABC=1：2【考点】相似三角形的判定与性质；三角形中位线定理．【分析】根据中位线的性质定理得到 DE∥BC，DE=BC，再根据平行线分线段成比例定理和相似三角形的性质即可判定．【解答】解：∵D、E 分别是 AB、AC 的中点，∴DE∥BC，DE=BC，∴=，△ADE∽△ABC，∴，∴A，B，C 正确，D 错误；故选：D．【点评】该题主要考查了平行线分线段成比例定理和相似三角形的性质即可判定；解题的关键是正确找出对应线段，准确列出比例式求解、计算、判断或证明．8．一元二次方程 x2﹣6x﹣5=0 配方组可变形为（ ）A．（x﹣3）2=14 B．（x﹣3）2=4 C．（x+3）2=14 D．（x+3）2=4【考点】解一元二次方程-配方法．【分析】先把方程的常数项移到右边，然后方程两边都加上 32，这样方程左边就为完全平方式．【解答】解：x2﹣6x﹣5=0，x2﹣6x=5，x2﹣6x+9=5+9，（x﹣3）2=14，故选：A．【点评】本题考查了利用配方法解一元二次方程 ax2+bx+c=0（a≠0）：先把二次系数变为 1，即方程两边除以 a，然后把常数项移到方程右边，再把方程两边加上一次项系数的一半．9．已知 A（x1，y1），B（x2，y2）是反比例函数 y=（k≠0）图象上的两个点，当 x1＜x2＜0 时，y1＞y2，那么一次函数 y=kx﹣k 的图象不经过（ ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【考点】反比例函数图象上点的坐标特征；一次函数图象与系数的关系．【分析】首先根据 x1＜x2＜0 时，y1＞y2，确定反比例函数 y=（k≠0）中 k 的符号，然后再确定一次函数 y=kx﹣k 的图象所在象限．【解答】解：∵当 x1＜x2＜0 时，y1＞y2，∴k＞0，∴﹣k＜0，∴一次函数 y=kx﹣k 的图象经过第一、三、四象限，∴不经过第二象限，故选：B．【点评】此题主要考查了反比例函数图象上点的坐标特征以及一次函数图象与系数的关系，解决此题的关键是确定 k 的符号．二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 30 分分10．分解因式：x3﹣4x= x（x+2）（x﹣2） ．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【专题】因式分解．【分析】应先提取公因式 x，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．【解答】解：x3﹣4x，=x（x2﹣4），=x（x+2）（x﹣2）．故答案为：x（x+2）（x﹣2）．【点评】本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用平方差。