第七章季节性时间序列分析方法.ppt

第七章 季节性时间序列分析方法, 第七章 季节性时间序列分析方法  第一节 ”简单随机时序模型一、季节时间序列定义现出相似性在一个时间序列中, 若经过 $ 个时间间隔后呈E ，就说该序列具有以 $ 为周期的周期特性具 有周期特怕的序列就称为季节性序列 为周期长度，一个周期内所包售的时间点称为周期点有的时间序列可能同时含有长度不同的若干周期通常根据周期长度及其作用程度称之为主周期、谐波、次谐波等  对于季节性时间序列通常按周期进行重新排列，得到一个以周期点为行、以周期为列的二维表〈见P182 表7.1和表 7. 2)这样做不仅有助于加深理解序列的周期特性，而且有助于形成建模思想和理解季节模型的结构  二、随机季节模型在确定性时序分析中, 常用的处理方法是对季节时间序列的季节分量拟合一个三角函数模型或求一个固定的季节指数随机季节模型，是对季节性随机序列中不同周期之间相关关系的拟合如周期为 12 个月的朋份资料，就是研究在同年份的同一个月份的观察值之间的记忆性  记丈=Q-8s)2蕊，则一阶自回归季节模型 不 =o到,+e，或0-wB5了=e还原为蕊序列，有 (LI-wBs)ASX =e一阶移动平均季节模型 灭=e -be ,，或到=(L-685)e还原为筷序列，有 As (ED一般的季节性 ARMAI模型 避(B5 网卫FB9 Je或 DCBSA2XY =FCB5)e其中D(B5=1一BTL 一2(8B5]) =1-WBS一L 一六8  e内容与性质:G) e%是原序列消除了不同周期的同一周期点之间相关部分《〈即季节分量) 之后的剩余序列。

2) se不一定相互独立 这是因为同一周期的不同周期点之间也可能有一定的相关关系因此季节性模型有一定的不足, 在一定程度目讲，|它是二企不完备的模型4  第二节 乘积季节模型一、乘积季节模型的一般形式在随机季节模型 U(BS)A8X, =F(CB5S)e (7.1.6)中，由于不是独立的，因此不妨假设适合一个ARIMAC.dm): (B)A*e = BC)a ， (7这里<为白嗓声序列 在 (7.1.5) 式两端同乘以D(B)A*，得(BJD(BS)JA2ASXY =F(BS)D(B)A2e (7.2.2)根据〈7.2.1) 式，即有@(BJD(BS)JAZASXY =F(CBS)GCB)a (7.23)  (BJD(CBS)JA2ASX =T(BS)G(CB)a， (7.2.3)在〈7.2.3) 中，@(CB)A“工仅表示同一周期内不同周期点的相关关系; 而ZCBs)A3则描述不同周期的同一周期点上的相关关系二者结合起来便同时刻画了两个因素的作用另一方面， 从《〈7. 2. 3) 式结构形式上看，它是随机性季节模型与 ARIWMA 模型的结合式，故称为竹积季节模型，其阶数用所已mx(pd9)s来表示。

 将《〈7. 2.3) 式展开, 则可得到一般的 ARINMA 模型例如对于阶数为(0.Dx(0,0.0D*的乘积季节模型(-B)X =(-6B-wBsa，展开得 Q-B)XZ =(-6B-wBS+OmBS)a上式是一个(0.2.S+D阶的 ARINMA 模型, 且系数中有许多为零，即& 二846 交风村才多55 可见 尽管模型的阶数很高，但除了8,6;.6:,外，其他系数均为零，而且-6 =6w，所以实际上只有两个自由参数故乘积季节模型也称为玻系数模型ARINMA 模型是乘积季节模型的一个特例  二、常用的随机季节模型1. 4-B20-B)Z =(-6BIQ-6B2)a (7.2.5)模型由两个模型组合而成) (CL-B9)和=(-6B2)e (7.2. 5a)只考虑不同年份同月的资料之间的相关关系2) (0-Biel=1932 (7.2.5b)刻画同年不同月的资料之间的相关关系这种模型最早用于国际航运资料，故也称为 Airline 模型，是一个应用最广的季节模型。