大学物理：chapter-8-1&8-2&8-3 恒定电流的磁场.ppt

8-1 恒定电流8-2 磁感应强度8-3 毕奥萨伐尔定律8-4 恒定磁场的高斯定理和安培环路定理8-5 带电粒子在电场和磁场中的运动8-6 磁场对载流导线的作用8-7 磁场中的磁介质8-8 有磁介质时的安培环路定理 磁场强度8-9 铁磁质 第八章 恒定电流的磁场8-1 恒定电流电流 I标量，方向一、电流 电流密度电流密度矢量 方向：正电荷运动的方向大小：等于从垂直于电荷运动方向的单位截面上 流过的电荷量几种典型的电流分布粗细均匀的金属导体粗细不均匀的金属导线半球形接地电极附近的电流几种典型的电流分布电阻法勘探矿藏时的电流同轴电缆中的漏电流电流就是电流密度穿过某截面的通量 电流与电流密度的关系8-2 磁感应强度一、基本磁现象 电现象与磁现象密切相关2. 传导电流（ 运动电荷）之间的磁力，1. 永磁铁， 磁极3. 物质磁性本质的假说， 分子电流至今未发现磁单极一切磁现象起源于运动电荷（电流）结论 构成磁体的分子内部存在一种环形电流分子电流，此分子电流定向排列在宏观上就显示出N极和S极1822年，安培提出分子电流假说SNi NS分子电流基元磁铁（小磁针）相当于导线中：定向运动的电荷磁体中：分子电流磁力是运动电荷间的相互作用 近代物理理论： 分子由原子组成，原子由带正电的原子核和带负电的电子组成，电子不仅绕核运动，还有自旋，原子、分子内微观粒子的这些运动形成“分子环流”物质磁性的基本来源磁作用本质运动电荷 磁场 运动电荷 （电流）（电流）二、 磁感应强度 设带电量为q，速度为v的运动试探电荷处于磁场中，实验发现： （2）在磁场中的p点处存在着一个特定的方向，当电荷沿此方向或相反方向运动时，所受到的磁力为零，与电荷本身性质无关; （1）当运动试探电荷以同一速率v沿不同方向通过磁场中某点 p 时，电荷所受磁力的大小是不同的，但磁力的方向却总是与电荷运动方向（ ）垂直； （3）在磁场中的p点处，电荷沿与上述特定方向垂直的方向运动时所受到的磁力最大(记为Fm)， 并且Fm与qv的比值是与q、v无关的确定值。

磁感应强度实验发现大小： 单位：特斯拉（T） 高斯（Gs） 由实验结果可见，磁场中任何一点都存在一个固有的特定方向和确定的比值Fm/(qv)，与试验电荷的性质无关，反映了磁场在该点的方向和强弱特征，为此，定义一个矢量函数：方向：磁感应强度的确定+qFmBv 与电场一样，磁场也是一种客观存在，是一种物质 惯性系中，运动速度为 的试探电荷 ，放入外磁场 中： 运动电荷所受洛仑兹力三、磁感应线和磁通量 磁感线上各点的切线方向表示 此处磁场的方向 磁感线的疏密反映磁场的强弱1. 磁场的定性描述磁感应线（磁感线）一些典型的磁感应线的分布：直线电流的磁感线圆形电流的磁感线直螺线管电流的磁感线环形螺线管电流的磁感线 磁感应线的性质与电流套连闭合曲线(磁单极子不存在)互不相交方向与电流成右手螺旋关系2. 磁通量通过面元dS的磁通量：通过有限曲面S的磁通量：磁通量：穿过磁场中任一给定曲面的磁感应线总数磁感应强度又称磁通量密度3.高斯定理对闭合曲面： 磁场中的高斯定理 磁场与静电场是两种不同特性的场，磁场属于涡旋式的场；静电场属于发散式的场 8-3 毕奥-萨伐尔定律一、毕萨定律（ 实验规律 1820 ）真空磁导率恒定电流的电流元在 p点产 生的磁场：Ip电流 I 在P点的磁场： 实验上无法得到电荷在其中恒定运动的电流元，所以定律不能直接用实验来验证。

计算不同形状的电流分布方法1.取电流元 （ 为电流的方向)2.写出电流元在场点P产生的磁感应强度3.整个载流导线在场点P产生的磁感应强度二、运动点电荷磁场公式 毕萨定律：Sdln,qvP点电荷q在p点的磁场（vR，xr：推广至任意圆弧中心I圆电流的磁场 设螺线管的半径为R，电流为I，每单位长度有线圈n匝R【例】密绕长直载流螺线管轴线上的磁场 由于每匝可作平面线圈处理， ndl匝线圈可作Indl的一个圆电流，在P点产生的磁感应强度：RR讨论： 实际上，LR时，螺线管内部的磁场近似均匀，大小为（1）螺线管无限长（2）半无限长螺线管的端点圆心处II通电螺线管的磁场B例 一个半径R为的塑料薄圆盘，电量+q均匀分布其上，圆盘以角速度绕通过盘心并与盘面垂直的轴匀速转动求圆盘中心处的磁感应强度解：带电圆盘转动形成圆电流，取距盘心r处宽度 为dr的圆环作圆电流，电流强度：+o例8-2 在实验室中，常应用亥姆霍兹线圈产生所需的不太强的均匀磁场它是由一对相同半径的同轴载流线圈组成，当它们之间的距离等于它们的半径时，试计算两线圈中心处和轴线上中点的磁感应强度 设两个线圈的半径为R，各有N匝，每匝中的电流均为I，且流向相同。

解： 两线圈在轴线上各点的场强方向均沿轴线向右，在圆心O1、O2处磁感应强度相等，两线圈间轴线上中点P处，磁感应强度为 大小为 在P点两侧各R/4处的Q1、Q2 两点处磁感应强度：轴线上中点附近的场强近似均匀例8-3 在玻尔的氢原子模型中，电子绕原子核做匀速圆周运动，具有相应的磁矩，称为轨道磁矩设圆半径为r，转速为n，求：（1）轨道中心的磁感应强度的大小；（2）轨道磁矩 与轨道角动量L之间的关系；（3）计算氢原子在基态时电子的轨道磁矩解：（1）电子的运动相当于一个圆电流： I = ne由圆电流中心的磁场公式，轨道中心的磁感应强度为 （2）轨道磁矩：轨道角动量：角动量和磁矩的方向恰好相反，这一经典结论与量子理论导出的结果相符e（3）由于电子的轨道角动量是满足量子化条件的，在玻尔理论中，其量值等于（h/2）的整数倍它是轨道磁矩的最小单位（称为玻尔磁子）电子自旋磁矩的量值等于玻尔磁子氢原子在基态时，其轨道磁矩为：原子中的电子除沿轨道运动外，还有自旋，电子的自旋是一种量子现象，它有自己的磁矩和角动量。