青岛市青大附中八年级数学下册第十九章《一次函数》提高练习(课后培优).pdf

一、选择题1一次函数y=-3x-2 的图象和性质，表述正确的是（）Ay 随 x 的增大而增大B函数图象不经过第一象限C在 y 轴上的截距为2 D与 x 轴交于点（ -2，0）2如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（2，3）， ABx轴， ACy 轴， D 是OB 的中点 E是 OC上的一点，当 ADE的周长最小时，点E的坐标是（）A（ 0，43）B（ 0，1）C（ 0，103）D（ 0，2）3如图，直线y-2x+2 与 x 轴和 y 轴分别交与A、B 两点，射线APAB于点 A若点 C是射线 AP上的一个动点，点D 是 x 轴上的一个动点，且以C、D、A 为顶点的三角形与AOB 全等，则OD的长为（）A2 或5+1 B3 或5C2 或5D3 或5+14如图 ，在长方形MNPQ中，动点R从点N出发，沿着NPQM方向运动至点M处停止设点R运动的路程为, xMNR的面积为y，如果y关于x的函数图象如图 所示，那么下列说法错误的是（）A5MNB长方形MNPQ的周长是18C当6x时，10yD当8y时，10 x5甲、乙两汽车从A城出发前往B城，在整个行程中，汽车离开A城的距离y与时间t的对应关系如图所示下列结论错误的是（）AA，B 两城相距300kmB行程中甲、乙两车的速度比为35C乙车于7： 20 追上甲车D9： 00 时，甲、乙两车相距60km6在平面直角坐标系中，横坐标和纵坐标都是整数的点叫整点，已知直线1:20lymxm与直线2:4lyx，若两直线与y 轴围成的三角形区域内(不含三角形的边 )有且只有三个整点，则m的取值范围是（）A21mB21mC322mD322m7关于一次函数2yxb（b 为常数），下列说法正确的是（）Ay随x的增大而增大B当4b时，直线与坐标轴围成的面积是4C图象一定过第一、三象限D与直线32yx 相交于第四象限内一点8若关于 x、y 的二元一次方程组42313312xyaxya的解为非负数，且a 使得一次函数(1)3yaxa图象不过第四象限，那么所有符合条件的整数a 的个数是（）A2 B3 C4 D59科学家就蟋蟀鸣叫的次数与室外温度的数量关系做了如下记录：蟋蟀每分钟鸣叫的次数温度 / F1447615278160801688217684如果这种数量关系不变，那么当室外温度为90 F 时，蟋蟀每分钟鸣叫的次数是（）A178 B184 C192 D20010在直角坐标系中，点P在直线 x+y 4=0 上， O 为原点，则OP的最小值为（）A2 2B2 C6D1011下表反映的是某地区用电量x（千瓦时）与应交电费y（元）之间的关系：用电量x（千瓦时）1234 应交电费y（元）0.551.11.652.2 下列说法： x与y都是变量，且x是自变量，y是x的函数； 用电量每增加1千瓦时，应交电费增加0.55元； 若用电量为8千瓦时，则应交电费4.4元； 若所交电费为2.75元，则用电量为6千瓦时，其中正确的有（）A4个B3个C2个D1个12如图，边长为2 的正方形ABCD中，点 P从点 A 出发沿路线ABCD匀速运动至点 D 停止，已知点P的速度为1，运动时间为t，以 PAB 为项点的三角形面积为S，则 S与 t 之间的函数图象可能是（）ABCD13已知：将直线21yx向左平移2 个单位长度后得到直线ykxb ，则下列关于直线 ykxb的说法正确的是（）A经过第一、二、三象限B与 x 轴交于1,0C与 y 轴交于0,1Dy 随 x 的增大而减小14若函数 y（ k3） x+k29 是正比例函数，则（）Ak3Bk 3 Ck3 Dk 315弹簧挂上物体后伸长，已知一弹簧的长度y（cm）与所挂物体的质量m（kg）之间的关系如下表：所挂物体的质量m/kg012345弹簧的长度y/cm1012.51517.52022.5下列说法错误的是（）A在没挂物体时，弹簧的长度为10cmB弹簧的长度随所挂物体的质量的变化而变化，弹簧的长度是自变量，所挂物体的质量是因变量C弹簧的长度y（cm）与所挂物体的质量m（kg）之间的关系可用关系式y2.5m10 来表示D在弹簧能承受的范围内，当所挂物体的质量为4kg 时，弹簧的长度为20cm参考答案二、填空题16已知直线11:nnlyxnn（n 是不为零的自然数）当1n时，直线1:21lyx与 x 轴和 y 轴分别交于点1A和1B，设11AOB（其中 0 是平面直角坐标系的原点）的面积为1S；当2n时，直线2l：3122yx与 x 轴和 y 轴分别交于点2A和2B，设22A OB的面积为2S； 依此类推，直线nl与 x 轴和 y 轴分别交于点nA和nB，设nnA OB的面积为nS则1S_，123nSSSS_17 如果一次函数(2)1ymxm的图像经过第一、二、四象限，那么常数m的取值范围为 _18已知 ykx+b，当 1 x4 时， 3 y6，则 k，b 的值分别是 _19为减少代沟，增强父子感情，父子二人决定在100 米跑道上，以“ 相向而跑 ” 的形式来进行交流儿子从100 米跑道的A端出发，父亲从另一端B出发，两人同时起跑，结果儿子赢得比赛设父子间的距离S（米）与父亲奔跑的时间（秒）之间的函数关系如图所示，则儿子奔跑的速度是_米 /秒20已知：一次函数21yax的图象不经过第三象限，化简224496aaaa_21若点14, y，22,y都在直线2yx上，则1y_2y（填 “ ” 或“ ” 或“ ” ）22如图，直线y43x+8 与 x 轴、 y 轴分别交于点A、B，BAO的角平分线与y 轴交于点 M，则 OM 的长为 _23如图，平面直角坐标系xOy中，0,2A，2,0B，C为AB的中点，P是OB上的一个动点，ACP 周长最小时，点P的横坐标是 _24如图，在平面直角坐标系中，直线l： y=x2 交 x 轴于点 A，交 y 轴于点 A1，点 A2，A3在直线l 上，点 B1，B2，B3在 x 轴的正半轴上，若A1OB1，A2B1B2，A3B2B3，依次均为等腰直角三角形，直角顶点都在x 轴上，则第2021 个等腰直角三角形 A2021B2020B2021顶点 B2021的横坐标为 _25若11,A x y，22,B xy是一次函数(1)2yax图像上的不同的两个点，当12xx时，12yy，则 a 的取值范围是 _26新冠疫情爆发以来，某工厂响应号召，积极向疫情比较严重的甲地区捐赠口罩、消毒液等医疗物资，在工厂装运完物资准备前往甲地的A 车与在甲地卸完货准备返回工厂的B车同时出发，分别以各自的速度匀速驶向目的地，出发6 小时时 A 车接到工厂的，需要掉头到乙处带上部分检验文件（工厂、甲地、乙在同一直线上且乙在工厂与甲地之间），于是， A 车掉头以原速前往乙处，拿到文件后，A 车加快速度迅速往甲地驶去，此时， A 车速度比 B 车快 32 千米 /小时， A车掉头和拿文件的时间忽略不计，如图是两车之间的距离y（千米）与B 车出发的时间x（小时）之间的函数图象，则当A 车到达甲地时，B车离工厂还有_千米三、解答题27 某剧院的观众席的座位为扇形，已知座位数与排数之间的关系如下：排数( )x1234座位数( )y50535659（1）此剧院第3 排有多少个座位？（2）按照上表所示的规律，当x每增加 1 时，y如何变化？（3）写出座位数y与排数x之间的关系式；（4）按照上表所示的规律，某一排可能有90 个座位吗？说说你的理由28已知：正比例函数ykx 的图象经过点A，点 A 在第四象限，过A 作 AH x 垂足为H，点 A 的横坐标为3，SAOH3（1）求点 A 坐标及此正比例函数解析式；（2）在 x 轴上能否找到一点P使 SAOP5，若存在，求点P坐标；若不存在，说明理由29如图 1，在平面直角坐标系中，直线3:32AByx与 x 轴交于点A，且经过点(2,)Bm ，已知点(3,0)C（1）求点,A B的坐标和直线BC的函数表达式（2）在直线BC上找一点D，使ABO与ABD的面积相等，求点D 的坐标（3）如图 2，E为线段AC上一点，连结BE，一动点F从点 B出发，沿线段BE以每秒 1个单位运动到点E再沿线段EA以每秒 2 个单位运动到A 后停止，设点F 在整个运动过程中所用时间为t，当 t 取最小值时，求点E的坐标30在平面直角坐标系中，已知一次函数4ykx与12yxb的图象都经过2,0A，且分别与y轴交于点B和点C（1）求,k b的值；（2）设点D在直线12yxb上，且在y轴右侧，当ABD的面积为15时，求点D的坐标。