2022-2023学年广东省汕尾市职业技术学院附属中学高一数学理摸底试卷含解析.docx

2022-2023学年广东省汕尾市职业技术学院附属中学高一数学理摸底试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 2sin75°cos75°的值为A．           B．            C．         D．参考答案：C2sin75°?cos75°=sin150°=，故选；C．2. 设集合，,（   ）A．{0,1} B．{-1,0，1}C．{0,1,2} D．{-1,0,1,2}参考答案：B考点：集合的运算试题解析：所以{-1,0，1}故答案为：B3. 圆上的动点到直线的最小距离为A．          B．        C．          D．参考答案：A4. 已知集合，则下列式子正确的是（   ）A．      B．          C．         D．参考答案：D5. 小明骑车上学，开始时匀速行驶，途中因交通堵塞停留了一段时间，后为了赶时间加快速度行驶．与以上事件吻合得最好的图象是（　　）A． B． C． D．参考答案：C【考点】函数的表示方法．【分析】解答本题，可先研究四个选项中图象的特征，再对照小明上学路上的运动特征，两者对应即可选出正确选项【解答】解：考查四个选项，横坐标表示时间，纵坐标表示的是离开学校的距离，由此知，此函数图象一定是下降的，由此排除A；再由小明骑车上学，开始时匀速行驶可得出图象开始一段是直线下降型，又途中因交通堵塞停留了一段时间，故此时有一段函数图象与x轴平行，由此排除D，之后为了赶时间加快速度行驶，此一段时间段内函数图象下降的比较快，由此可确定C正确，B不正确．故选：C6. （5分）M（x0，y0）为圆x2+y2=a2（a＞0）内异于圆心的一点，则直线x0x+y0y=a2与该圆的位置关系为（） A． 相切 B． 相交 C． 相离 D． 相切或相交参考答案：C考点： 直线与圆的位置关系． 专题： 计算题．分析： 由圆的方程找出圆心坐标与半径，因为M为圆内一点，所以M到圆心的距离小于圆的半径，利用两点间的距离公式表示出一个不等式，然后利用点到直线的距离公式表示出圆心到已知直线的距离d，根据求出的不等式即可得到d大于半径r，得到直线与圆的位置关系是相离．解答： 由圆的方程得到圆心坐标为（0，0），半径r=a，由M为圆内一点得到：＜a，则圆心到已知直线的距离d=＞=a=r，所以直线与圆的位置关系为：相离．故选C点评： 此题考查小时掌握点与圆的位置关系及直线与圆的位置关系的判断方法，灵活运用两点间的距离公式及点到直线的距离公式化简求值，是一道综合题．7. 已知直线l经过点，且倾斜角为45°，则直线l的方程为（   ）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】根据倾斜角求得斜率，再根据点斜式写出直线方程，然后化为一般式.【详解】倾斜角为，斜率为，由点斜式得，即.故选C.【点睛】本小题主要考查倾斜角与斜率对应关系，考查直线的点斜式方程和一般式方程，属于基础题.8. 如图，三点在地面同一直线上，，从两点测得点仰角分别是，则点离地面的高度等于         （    ）  (A)         (B)   ( C)        ( D) 参考答案：A略9. 函数f（x）=2x|log0.5x|﹣1的零点个数为（　　）A．1 B．2 C．3 D．4参考答案：B【考点】根的存在性及根的个数判断．【分析】通过令f（x）=0，将方程的解转化为函数图象的交点问题，从而判断函数的零点个数．【解答】解：函数f（x）=2x|log0.5x|﹣1，令f（x）=0，在同一坐标系中作出y=（）x．与y=|log0.5x|，如图，由图可得零点的个数为2．故选B．10. 设全集为实数集，，，则图1中阴影部分所表示的集合是 （　　）A．      B．       C．      D．参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知则       ____    .参考答案：12. 已知实数满足，，则的取值范围是      ．参考答案：13. 与的等比中项是              参考答案：±414. 如图，两块斜边长相等的直角三角板拼在一起，∠ACB=45°，  ∠BED=30°，若设，，则向量可用向量、表示为                           ．  参考答案：15. 定义运算 已知函数，求      ；参考答案：416. 设向量，，且，则x=______．参考答案：－3【分析】根据即可得出，进行数量积的坐标运算即可求出x．【详解】∵；∴；∴x＝﹣3；故答案为：﹣3．【点睛】考查向量垂直的充要条件，以及向量数量积的坐标运算，属于基础题．17. .已知=2e1+ke2,=e1+3e2,=2e1-e2，若A、B、D三点共线，则k=______________.参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。

解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （10分）已知集合A={x|x2+ax﹣12=0}，B={x|x2+bx+c=0}，且A≠B，A∩B={﹣3}，A∪B={﹣3，1，4}，求实数a，b，c的值．参考答案：考点： 并集及其运算；交集及其运算． 专题： 集合．分析： 由A与B的交集确定出﹣3属于A，把x=﹣3代入A中方程求出a的值，确定出A，根据A与B的并集，且A与B不相等确定出B，进而求出b与c的值．解答： ∵A∩B={﹣3}，[来源:Zxxk.Com]∴﹣3∈A，把x=﹣3代入A中方程得：9﹣3a﹣12=0，即a=﹣1，此时A={﹣3，4}，∵A∪B={﹣3，1，4}，且A≠B，∴B={﹣3，1}，由B中方程x2+bx+c=0，得到b=﹣（﹣3+1）=2，c=﹣3×1=﹣3，则a=﹣1，b=2，c=﹣3．点评： 此题考查了交集及其运算，以及并集及其运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．19. 已知且，求函数的最大值和最小值．参考答案：解析：由得，即           .当，当20. 已知.⑴若∥，求；⑵若的夹角为，求；⑶若与垂直，求与的夹角.参考答案：⑴；⑵1；⑶.21. 已知，.（Ⅰ）若，求的值（Ⅱ）若，求的值参考答案：见解析【知识点】平面向量坐标运算解：（Ⅰ）因为，所以所以（Ⅱ）因为，所以所以由得：所以>0，所以22. 已知全集U＝{x|x≤4}，集合A＝{x|－2