第11章数的开方11.2第2课时立方根.ppt

立方根,学习目标,课堂小结,巩固练习,例题讲解,回顾思考,学习六步曲,探究新知,学习目标,1、知道一个数的立方根的意义.,2、会用根号表示一个数的立方根.,3、会求一个数的立方根.,1）,2）,正数a的平方根是：,正数a的算术平方根是：,3）,0的平方根是： 0的算术平方根是：,0,0,1.平方根的定义?,2.我们把求平方根的运算称之为,,开平方,开平方运算与乘方运算是,,互逆运算,回顾思考,回顾与思考,1.请说一说,下列式子表示的含义,,2.论述正数的算术平方根与平方根的关系,联系:平方根中的正值即算术平方根,区别:平方根有两个且互为相反数,情景引入：要制作一种容积为27cm3 的正方体形状的包装箱，这种 包装箱的边长是多少？,若容积为30，那边长为多少呢？,探究新知,上面所提出的问题，实质上就是要找一个数x，这个数x的立方等于216.即x3=216概 括,所以正方体的棱长应为6 cm．,因为63＝216，,如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的立方根．,像平方根那样，6是216的立方根即：,（1） 27的立方根是什么？ （2） －27的立方根是什么？ （3） 0的立方根是什么？ 请你自己也编三道求立方根的题目，并给出解答．,任何数（正数、负数或零）的立方根如果存在的话，必定只有一个．,试一试,概 括,想一想,正数、负数、零的立方根的情况怎样？,求一个数的立方根的运算，叫做开立方．,数a的立方根的表示方法：,数a的立方根，,读作“三次根号a”。

a称为被开方数，3称为根指数记作,所以,例1,求下列各数的立方根：,解：,(1) ; (2)-125; (3)-0.008,（1） 因为( )3= ，,所以,（2） 因为（ ）3＝－125，,（3）因为 ， 所以 .,－5,－5,例题讲解,（1） 1 331；（2） －343；（3） 9.263．,例2,用计算器求下列各数的立方根：,用计算器求一个有理数的立方根，只需要直接按书写顺序按键．,若被开方数为负数，“－”号的输入可以按 ，,也可以按 显示结果为11，所以 ：,（1） 在计算器上依次键入,解：,分析：,显示结果为 ，所以 ：,（2） 在计算器上依次键入：,,显示结果为 ，,（3） 在计算器上依次键入：,,－7．,2.100151161,2.10,如果要求精确到0.01，那么所以 ：,≈,例3,3,解：,原式可化为：,由非负数的性质得：,解得：,所以：,练 习,1. 求下列各数的立方根,2. 用计算器计算． （1） （2）,（1）216； （2） -0.027； （3） (4),-0.3,6,-4/5,19,3/4,2.6,3.填一填,(1)27的立方根与-27的立方根有什么关系？,(2)a的立方根与-a的立方根有什么关系？,它们互为相反数,它们互为相反数,2,做浮力实验时，小华用一根细线将一正方体铁块拴住，完全浸入盛满水的圆柱形烧杯中，并用一量筒量得被铁块排开的水的体积为40.5立方厘米，小华又将铁块从烧杯中提起，量得烧杯中的水位下降了0.62厘米．请问烧杯内部的底面半径和铁块的棱长各是多少？（用计算器计算，结果精确到0.1厘米）,4.应用于性问题,简解,能力提升：,,两个平方根，它们 互为相反数,一个正的立方根,0,0,没有,一个负的立方根,立方根的特征,课堂小结,一个正数有一个正的立方根； 一个负数有一个负的立方根， 零的立方根是零。

任何一个数 a 都只有一个立方根,课后作业：见学生用书 课后思考：,再见,。