计量经济学：回归模型的函数形式.ppt

回归模型的函数形式1多元回归模型的应用q 线性模型 实际经济活动中的许多问题，都可以最终化为线性问题 线性回归模型具有普遍意义q 非线性模型2“线性”回归的含义方程中的参数是线性的变量和参数均为线性:参数线性，变量非线性:参数非线性:3常用的可线性化回归模型通过适当变量代换可变为参数线性的模型双对数模型半对数模型多项式模型倒数模型4需求量模型： X=书的价格 Y=书的需求量 随机误差项 建立模型如下： 对（1）式取对数得到 其中一、双对数模型5 经过变换可变为线性的模型称为实质线性模型 双对数模型的参数估计使用最小二乘法得到 1 、2的估计值使用的因变量：lnY，自变量：lnX6 2的含义 对于一般的模型 Y=f(X) 根据弹性的定义，Y对X的弹性可以表示为 在双对数模型中，解释变量的系数表示弹性 双对数模型的重要假定：弹性是常数7 对于线性模型Yi = 1 + 2Xi+ i Y对X的弹性可以表示为q 两种模型的区别： 线性模型给出点弹性 双对数模型给出常数弹性8 一需求函数： Se=(0.0416) (0.0250) t= (95.233) (-9.088) R2=0.911 弹性？9柯布道格拉斯生产函数X= 劳动力投入量K=资本投入量Y=产出量变换，得如下参数线性模型q i 称为偏弹性系数q 含义：当其他条件不变时，劳动力或资本的产出弹性。

10例：使用1955 1974年墨西哥的数据得到 这一期间墨西哥的生产函数 Y：产出（GDP） X1：劳动投入（总就业人数） X2：资本投入（固定资本）回归结果：lnY=-1.6524+0.3397lnx1+0.8640lnx2 se=(0.6062) (0.1857) (0.0934) t= (-2.73) (1.83) (9.06) p值=(0.014) (0.085) (0) r2=0.995规模报酬参数：反映产出对投入的比例变动 规模报酬不变 规模报酬递增 规模报酬递减11二、半对数模型对数到线性（log-lin)模型回归系数 2 的含义： 2 ：X增加一单位时，Y的相对变化12对数工资方程 每小时工资与受教育年数的关系： 多受一年教育将使每小时工资增加多少？ 9.4%13 线性模型与对数线性模型的区别1）线性模型 Yi= 1 + 2 Xi+ ui 2 的含义：X增加一个单位，Y的平均增量 表示因变量的绝对增量2）对数线性模型 2 的含义：因变量的相对增量 增长率或衰减率 恒定的增长模型对数线性（log-lin)模型测度增长率：人口、GDP、贸易14例：使用1972 1991年美国实际GDP数据。

试确定这一期间实际GDP的增长率回归模型：lnGDP=8.0139+0.0247t se=(0.0114)(0.00956) t=(700.54)(25.8643) p值=(0.0000)(0.0000) R2=0.9738q 增长率=？15线性对数（lin-log）模型 2 的含义： X的一个单位相对变化，引起Y的平均绝对增量 即：X增加1%时，Y改变2 /10016劳动力供给函数q 劳动力供给模型： hours=33+45.1 log(wage) wage：每小时工资 hours：每周工作的小时数工资每增加1%将使每周工作的小时数增加： 0.45小时17线性对数(lin-log)模型例：使用1973 1987年美国的GNP(Y）与货币供给M2(X）的数据试求当货币供给增加1%时，GNP的绝对增加值回归模型：Y=-16329.0+2584.8lnX t=(-23.494) (27.549) p值=(0.0000) (0.0000) R2=0.9832回归系数的含义？18线性对数关系的选择Y对X的边际增量递减 DATA4-1:1990年圣地亚哥大学城独栋房屋的数据 price:售价（千美元） sqft:居住面积（平方英尺） bedrms:卧室数 baths:浴室数19模型的选择 DATA4-1:1990年圣地亚哥大学城独栋房屋的数据 price:售价（千美元） sqft:居住面积（平方英尺） bedrms:卧室数 baths:浴室数20多项式回归模型Polynomial regression models 在生产成本函数领域应用广泛21 DATA6-1:一家公司20年的成本函数数据。

unitcost :单位成本（美元） output :产量 inpcost :投入成本22模型的选择23倒数模型reciprocal models24（一）生产的固定成本与产出水平25（二）菲利普斯曲线 自然失业率 失业率再增长，工资下降率渐近底限26（三）恩格尔支出曲线 收入上的门槛水平 消费上的满足水平27。