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2018高中数学每日一题之快乐暑假第09天三角形解的个数的探究理新人教A版.doc

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第09天三角形解的个数的探究高考频度：★★★☆☆ 难易程度：★★★★☆典例（1）在中，A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，则满足条件的三角形有A．0个 B．1个C．2个 D．无数个（2）在中，A，B，C所对的边分别为a，b，c，则满足b=2a，A=30°的的个数是A．0 B．1C．2 D．3 【参考答案】（1）C；（2）B．【解题必备】三角形解的个数的探究（以已知和解三角形为例），（1）从几何角度来看：分A为锐角、A为钝角或直角两种情况进行探究，如下表所示：A为锐角图形解的个数一解一解两解无解A为钝角或直角图形解的个数一解一解无解无解（2）从代数角度来看：①若，则满足条件的三角形的个数为0，即无解；②若，则满足条件的三角形的个数为1；③若，则满足条件的三角形的个数为1或2．注意：对于③，由可知B可能为锐角，也可能为钝角，此时应由“大边对大角”“三角形内角和等于180°”等进行讨论．学霸推荐1．在中，由下列已知条件解三角形，其中有两解的是A．b＝20，A＝45°，C＝80° B．a＝30，c＝28，B＝60°C．a＝14，b＝16，A＝45° D．a＝12，c＝15，A＝120°2．在中，已知，则此三角形解的情况是 A．一解 B．两解C．一解或两解 D．无解2．【答案】B 1、【解析】由正弦定理得，，所以角有两个，即三角形有两解．故选B．。

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