七年级数学上册 第六章 整式的加减 单元测试卷.docx

七年级数学上册 第六章 整式的加减 单元测试卷（含答案）一．选择题（共16小题，满分48分，每小题3分）1．多项式3x2﹣2xy3+y﹣1是（　　）A．三次二项式 B．三次四项式 C．四次三项式 D．四次四项式2．如果5x2y和﹣xmyn是同类项，那么m+n的值为（　　）A．3 B．2 C．1 D．﹣13．下列计算正确的是（　　）A．2a+3a＝5a2 B．5a2b﹣3ab2＝2ab C．3x2﹣2x2＝x2 D．6m2﹣5m2＝14．多项式合并同类项后不含xy项，则k的值是（　　）A． B． C． D．05．若A是一个七次多项式，B也是一个七次多项式，则A+B一定是（　　）A．十四次多项式 B．七次多项式 C．不高于七次多项式或单项式 D．六次多项式6．已知a﹣b＝﹣3，c+d＝2，则（b+c）﹣（a﹣d）的值为（　　）A．1 B．5 C．﹣5 D．﹣17．下列说法正确的是（　　）A．单项式是整式，整式也是单项式 B．25与x5是同类项 C．单项式的系数是，次数是4 D．是一次二项式8．单项式9xmy3与单项式4x2yn是同类项，则m+n的值是（　　）A．2 B．3 C．4 D．59．有下列各式：m，﹣，x﹣2，，，﹣，，其中单项式有（　　）A．5个 B．4个 C．3个 D．2个10．x2+ax﹣2y+7﹣（bx2﹣2x+9y﹣1）的值与x的取值无关，则a+b的值为（　　）A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．211．小刚做了一道数学题：“已知两个多项式为A，B，求A+B的值，”他误将“A+B”看成了“A﹣B”，结果求出的答案是x﹣y，若已知B＝3x﹣2y，那么原来A+B的值应该是（　　）A．4x+3y B．2x﹣y C．﹣2x+y D．7x﹣5y12．若单项式7x2nym﹣n与单项式﹣3x6y2n的和是4x2ny2n，则m与n的值分别是（　　）A．m＝3，n＝9 B．m＝9，n＝9 C．m＝9，n＝3 D．m＝3，n＝313．下列说法：①两个数互为倒数，则它们乘积为1；②若a、b互为相反数，则＝﹣1；③多项式2x2+3y2的次数是4；④若a为任意有理数，则a﹣|a|≤0．其中正确的有（　　）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个14．如图，四边形的面积为9，五边形的面积为17，两个阴影部分的面积分别为a，b（a＜b），则b﹣a的值为（　　）A．9 B．8 C．7 D．615．下列说法中，正确的个数是（　　）①﹣a表示负数；②多项式﹣3a2b+7a2b2﹣2ab+1的次数是3；③单项式﹣的次数为3；④若|x|＝﹣|x|，则x＜0；⑤若|m﹣3|+2（n+2）2＝0，则m＝3．n＝2A．0个 B．1个 C．2个 D．3个16．如图，小明家的住房平面图呈长方形，被分割成4个大小不同的正方形①②③④和1个长方形⑤，则只需知道标号为（　　）正方形的边长即可计算这个大长方形的周长．A．① B．② C．③ D．④二．填空题（满分10分）17．小明在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个一次二项式，如图所示，则所捂的一次二项式为　 　．18．已知A，B均是关于x的整式，其中A＝mx2﹣2x+1，B＝x2﹣nx+5，当x＝﹣2时，A﹣B＝5，则n﹣2（m﹣1）＝　 　．19．有一列式子，按一定规律排列成﹣3a2，9a5，﹣27a10，81a17，﹣243a26，…．（1）当a＝1时，其中三个相邻数的和是63，则位于这三个数中间的数是　 　；（2）上列式子中第n个式子为　 　（n为正整数）．三．解答题（共5小题，满分42分）20．先化简，再求值：x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2），其中x＝﹣2，y＝﹣1．21．若关于x，y的多项式ax2﹣3xy﹣x﹣2x2+bxy+4中不含二次项，试求多项式2（a﹣b）﹣3（a+2b）的值．22．小刚在计算一个多项式A减去多项式2b2﹣3b﹣5的差时，因一时疏忽忘了对两个多项式用括号括起来，因此减式后面两项没有变号，结果得到的差是b2+3b﹣1．（1）求这个多项式A；（2）求出这两个多项式运算的正确结果；（3）当b＝﹣1时，求（2）中结果的值．23．同学们在进行一个计算游戏任意写一个三位数（a、b、c分别为百位、十位、个位上的数字，且百位上的数字a比个位上的数字c大），再将a与c调换位置得到一个新的三位数，然后求出﹣的值，如523﹣325＝99．小明猜想：与（a＞c）的差一定是9的倍数”．请你运用所学的整式的知识帮助小明说明理由．24．一般情况下不成立，但有些数可以使得它成立，例如：a＝b＝0．我们称使得成立的一对数a，b为“相伴数对”，记为（a，b）．（1）若（1，b）是“相伴数对”，求b的值；（2）若（m，n）是“相伴数对”，其中m≠0，求；（3）若（m，n）是“相伴数对”，求代数式m﹣﹣[4m﹣2（3n﹣1）]的值．参考答案一．选择题（共16小题，满分48分，每小题3分）1．解：多项式3x2﹣2xy3+y﹣1是四次四项式，故选：D．2．解：由5x2y和﹣xmyn是同类项，得m＝2，n＝1．m+n＝2+1＝3，故选：A．3．解：A、2a+3a＝5a，故本选项错误；B、5a2b﹣3ab2不能合并同类项，故本选项错误；C、正确；D、6m2﹣5m2＝m2，故本选项错误；故选：C．4．解：原式＝x2+（﹣3k）xy﹣3y2﹣8，因为不含xy项，故﹣3k＝0，解得：k＝．故选：C．5．解：根据多项式相加的特点多项式次数不增加，项数增加或减少可得：A+B一定是不高于七次的多项式或单项式．故选：C．6．解：因为（b+c）﹣（a﹣d）＝b+c﹣a+d＝（b﹣a）+（c+d）＝﹣（a﹣b）+（c+d）…（1），所以把a﹣b＝﹣3、c+d＝2代入（1）得：原式＝﹣（﹣3）+2＝5．故选：B．7．解；A、整式包括单项式和多项式，所以单项式是整式，但整式不一定是单项式，故本选项错误；B、25与x5指数相同，但底数不同，故本选项错误；C、单项式的系数是，次数是4，正确；D、中的不是整式，故本选项错误．故选：C．8．解：由题意，得m＝2，n＝3．m+n＝2+3＝5，故选：D．9．解：m，﹣，，﹣是单项式；x﹣2，是多项式；是分式．故选：B．10．解：x2+ax﹣2y+7﹣（bx2﹣2x+9y﹣1）＝x2+ax﹣2y+7﹣bx2+2x﹣9y+1，＝（1﹣b）x2+（2+a）x﹣11y+8，∴1﹣b＝0，2+a＝0，解得b＝1，a＝﹣2，a+b＝﹣1．故选：A．11．解：∵A﹣B＝x﹣y，B＝3x﹣2y，∴A﹣（3x﹣2y）＝x﹣y，解得A＝4x﹣3y，∴A+B＝（4x﹣3y）+（3x﹣2y）＝4x﹣3y+3x﹣2y＝7x﹣5y．故选：D．12．解：由同类项的概念可知：2n＝6，m﹣n＝2n，∴n＝3，m＝9，故选：C．13．解：如果两个数互为倒数，那么它们乘积为1，故①正确；若a、b互为相反数且a、b都不为0时，b＝﹣1，故②错误；2x2+3y2的次数是2，多项式的次数是单项式最高次作为多项式的次数，故③错误；若a为任意有理数，则a﹣|a|⩽0，故④正确；正确的有①④，共2个，故选：B．14．解：设重叠部分面积为c，b﹣a＝（b+c）﹣（a+c）＝17﹣9＝8．故选：B．15．解：①﹣a表示负数，错误；②多项式﹣3a2b+7a2b2﹣2ab+1的次数是4，故此选项错误；③单项式﹣的次数为3，正确；④若|x|＝﹣|x|，则x＝0，故此选项错误；⑤若|m﹣3|+2（n+2）2＝0，则m＝3，n＝﹣2，故此选项错误．故选：B．16．解：记正方形①②③④的边长分别为a、b、c、d．则这个大长方形的周长＝2[c+d+（b+c））]＝2（2c+b+d），因为a＝c﹣b＝d﹣c，所以b+d＝2c，所以这个大长方形的周长＝2（2c+b+d）＝2（2c+2c）＝8c．所以只要知道③的边长即可计算这个大长方形的周长．故选：C．二．填空题（共3小题，满分10分）17．解：所捂的一次二项式与m2﹣m﹣2的和是m2﹣2m，（m2﹣2m）﹣（m2﹣m﹣2）＝m2﹣2m﹣m2+m+2＝2﹣m∴所捂的一次二项式为2﹣m．故答案为：2﹣m．18．解：∵A﹣B＝mx2﹣2x+1﹣（x2﹣nx+5）＝mx2﹣2x+1﹣x2+nx﹣5＝（m﹣1）x2+（n﹣2）x﹣4又∵x＝﹣2时，A﹣B＝5，∴4（m﹣1）﹣2（n﹣2）﹣4＝5，即4m﹣2n＝9，∴2m﹣n＝，∴n﹣2（m﹣1）＝n﹣2m+2＝﹣（2m﹣n）+2＝﹣+2＝﹣．19．解：（1）当a＝1时，则﹣3＝（﹣3）1，9＝（﹣3）2，﹣27＝（﹣3）3，81＝（﹣3）4，﹣243＝（﹣3）5，…．则（﹣3）n﹣1+（﹣3）n+（﹣3）n+1＝63，即﹣（﹣3）n+（﹣3）n﹣3（﹣3）n＝63，所以﹣（﹣3）n＝63，解得，（﹣3）n＝﹣27，故答案是：﹣27；（2）∵第一个式子：﹣3a2＝，第二个式子：9a5＝，第三个式子：﹣27a10＝，第四个式子：81a17＝，…．则第n个式子为：（n为正整数）．故答案是：．三．解答题（共5小题，满分42分）20．解：原式＝x﹣2x+y2﹣x+y2＝﹣x+y2，当x＝﹣2，y＝﹣1时，原式＝+1＝．21．解：∵关于x，y的多项式ax2﹣3xy﹣x﹣2x2+bxy+4中不含二次项，∴a＝2，b＝3，则原式＝2a﹣2b﹣3a﹣6b＝﹣a﹣8b＝﹣2﹣24＝﹣26．22．解：（1）A＝（b2+3b﹣1）+（2b2+3b+5）＝b2+3b﹣1+2b2+3b+5＝3b2+6b+4；（2）（3b2+6b+4）﹣（2b2﹣3b﹣5）＝3b2+6b+4﹣2b2+3b+5＝b2+9b+9；（3）当b＝﹣1时，原式＝（﹣1）2+9×（﹣1）+9＝1﹣9+9＝1．23．解：﹣＝100a+10b+c﹣（100c+10b+a）＝100a+10b+c﹣100c﹣10b﹣a＝99a﹣99c＝9×11（a﹣c），∴与（a＞c）的差一定是9的倍数．24．解：（1）将a＝1，代入有，+＝，化简求得：b＝﹣；（2）根据题意，得：+＝，则15m+10n＝6m+6n，∴9m+4n＝0，9m＝﹣4n，＝﹣；（3）由（2）知9m+4n＝0，则原式＝m﹣n﹣4m+2（3n﹣1）＝m﹣n﹣4m+6n﹣2＝﹣3m﹣n﹣2＝﹣﹣2＝﹣2．第 12 页 共 12 页。