中考数学模拟卷(含答案解析).docx
22页中考数学模拟卷(含答案解析)一、选择题（共10小题，共30分）1. 实数−2的绝对值是( )A. 2 B. 2 C. −2 D. −222. 某种花粉的直径为0.00000368cm，把数据0.00000368科学记数法表示为( )A. 3.68×10−4 B. 3.68×10−5 C. 3.68×10−6 D. 3.68×10−73. 如图，由四个正方体组成的几何体的左视图是( )A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是( )A. m2+2m3=3m5 B. m2⋅m3=m6C. (−m)3=−m3 D. (mn)3=mn35. 如图，若直线MN//PQ，∠ACB的顶点C在直线MN与PQ之间，若∠ACB=59°，∠CFQ=34°，则∠CEN的度数为( )A. 59°B. 34°C. 24°D. 25°6. 下表记录了甲、乙、丙、丁四名八年级学生最近几次校数学竞赛成绩的平均数与方差： 甲乙丙丁平均数(分)115110115110方差3.43.47.38.5根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的学生参加市数学竞赛，应该选择( )A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁7. 如图，将△ABC沿BC边上的中线AD平移到△A'B'C'的位置，已知△ABC的面积为9，阴影部分三角形的面积为4.若AA'=1，则AD等于( )A. 72B. 3C. 23D. 328. 如果关于x的一元二次方程x2−kx+2=0中，k是投掷骰子所得的数字(1,2,3,4,5,6)，则该二次方程有两个不等实数根的概率为( )A. 23 B. 12 C. 13 D. 169. 在平面直角坐标系中，矩形ABCD的边BC在x轴上，顶点A(−4,6)，C(4,0)，连接AC按照下列方法作图：(1)以点C为圆心，适当的长度为半径画弧分别交CA，CD于点E，F；(2)分别以点E，F为圆心，大于12EF的长为半径画弧交于点G；(3)做射线CG交AD于H，则点H的横坐标为( )A. 6 B. 4 C. 3 D. 110. 如图1，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，动点P从点B出发，段BC上匀速运动，到达点C时停止．设点P运动的路程为x，线段OP的长为y，如果y与x的函数图象如图2所示，则矩形ABCD的面积是( )A. 20 B. 24 C. 48 D. 60二、填空题（本大题共5小题，共15分）11. 3−8=______，(−12)2=______．12. 不等式组3(x−1)<5x+1,x−12≥2x−4的所有整数解的和为______．13. 如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC是正方形，点C(0,4)，D是OA中点，将△CDO以C为旋转中心逆时针旋转90°后，再将得到的三角形平移，使点C与点O重合，写出此时点D的对应点的坐标：______．14. 如图，将半径为4，圆心角为90°的扇形BAC绕A点逆时针旋转60°，点B、C的对应点分别为点D、E且点D刚好在AC上，则阴影部分的面积为______．15. 如图，在菱形ABCD中，∠DAB=45°，AB=4，点P为线段AB上一动点，过点P作PE⊥AB交AD于点E，沿PE将∠A折叠，点A的对称点为点F，连接EF、DF、CF，当△CDF为等腰三角形时，AP的长为______．三、解答题（本大题共8小题，共75分）16. (1)关于x的方程x2−2x+2m−1=0有实数根，且m为正整数，求m的值及此时方程的根．(2)先化简，再求值：1−x−yx+2y÷x2−y2x2+4xy+4y2 ______，其中x，y满足|x−2|+(2x−y−3)2=0．17. 近日，在公安部交通管理局部署下，全国各地交警都在大力开展一盔一带安全守护行动，为了解市民对骑电动车戴头盔的赞同情况，某课题小组随机调查了部分市民，并根据调查结果绘制了尚不完整的统计图．根据统计图回答以下问题：骑电动车戴头盔——您选那一项？(单选)A.骑自行车式电动车(重40kg以下)不必戴头盔骑较大型电动车(重不小于40kg)必须戴头盔B.骑自行车式电动车(重40kg以下)必须戴头盔骑较大型电动车(重不小于40kg)不必戴头盔C.无论骑什么电动车都应戴头盔D.无论骑什么电动车都不必戴头盔E.无所谓(1)这次调查的市民共______人；(2)扇形统计图中，扇形E的圆心角度数是______；(3)若选择C的人数是选择B的人数的3倍，则补全条形统计图；(4)若该市约有80万人，请估计安全意识淡薄(选择D或E)的人数．18. 在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径的半圆O交于点D，过点D作圆O的切线，交BC于点E，点F是半圆上异于点D的任一动点．(1)求证：OE//AB；(2)填空：①若AD=42，BD=22，则四边形OEBD的面积为______ ；②当∠B的度数是______ 时，以A，O，D，F为顶点的四边形为菱形．19. 如图是某小型汽车的侧面示意图，其中矩形ABCD表示该车的后备箱，在打开后备箱的过程中，箱盖ADE可以绕点A逆时针方向旋转，当旋转角是50度时，箱盖ADE落在AD'E'的位置(如图2)，已知AD=96cm，DE=28cm，EC=42cm． (1)求点D'到BC的距离；(结果保留整数) (2)求E、E'两点之间的距离.(结果保留整数) 【sin50°≈0.7660，cos50°≈0.6428，tan50°≈1.1918，sin25°≈0.4226，cos25°≈0.9063，tan25°≈0.4663】20. 如图，在平面直角坐标系中，双曲线y=k1x与直线y=k2x相交于点A(m,2)和B，过B点作BC⊥y轴于点C，连接AC，已知S△ABC=16．(1)求k1，k2的值；(2)延长AC交双曲线于另一点D，求D的的坐标．21. 为了打好疫情期间的复工复产攻坚战，某公司决定为员工采购一批口罩和消毒液，经了解，购买4包口罩和3瓶消毒液共需要185元，购买8包口罩和5瓶消毒液共需要335元．(1)一包口罩和一瓶消毒液各需要多少元？(2)实际购买时发现厂家有两种优惠方案：方案一：购买口罩不超过20包时，每包都按九折优惠，超过20包时，超过部分每包按七折优惠；方案二：口罩和消毒液都按原价的八折优惠，公司购买x包口罩，10瓶消毒液．①求两种方案下所需的费用y(单位：元)与x(单位：包)的函数关系式；②若该公司决定购买x(x>20)包口罩和10瓶消毒液，请你帮助该公司决定选择哪种方案更合算．22. 如图，一元二次方程x2+2x−3=0的二根x1，x2(x1
