黑龙江省哈尔滨市69中学2024届八年级下册数学期末经典模拟试题含解析.doc

黑龙江省哈尔滨市69中学2024届八年级下册数学期末经典模拟试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内写在试题卷、草稿纸上均无效2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=8，BC=1．若DE是△ABC的中位线，延长DE交△ABC的外角∠ACM的平分线于点F，则线段DF的长为（　 　）A．7 B．8 C．9 D．102．已知，以AB为一边作正方形ABCD，使P、D两点落在直线AB的两侧．当∠APB=45°时，PD的长是( )；A． B． C． D．53．一次函数y＝kx－k(k＜0)的图象大致是(　　)A． B． C． D．4．矩形具有而菱形不具有的性质是（ ）A．两组对边分别平行 B．对角线相等C．对角线互相平分 D．两组对角分别相等5．点A,B,C,D都在如图所示的由正方形组成的网格图中,且线段CD与线段AB成位似图形,则位似中心为( )A．点E B．点FC．点H D．点G6．如图，已知函数y=ax+b和y=kx的图像交于点P，则根据图像可得关于x,y的二元一次方程组的解是（ ）A． B． C． D．7．化简的结果是A．－2 B．2 C．－4 D．48．用反证法证明“若 a⊥c，b⊥c，则 a∥b”时，应假设(   )A．a 不垂直于 c B．a垂直于b C．a、b 都不垂直于 c D．a 与 b 相交9．已知，则的值等于（ ）A．6 B．－6 C． D．10．如果把分式中的x和y都扩大为原来的2倍，那么分式的值（　　）A．不变 B．缩小2倍 C．扩大2倍 D．扩大4倍二、填空题(每小题3分,共24分)11．某商品经过两次连续的降价，由原来的每件250元降为每件160元，则该商品平均每次降价的百分率为____________.12．为了考察甲、乙两块地小麦的长势，分别从中随机抽出10株苗，测得苗高如图所示．若和 分别表示甲、乙两块地苗高数据的方差，则________．(填“>”、“<”或“=”)． 13．如图，矩形ABCD中，，，CB在数轴上，点C表示的数是，若以点C为圆心，对角线CA的长为半径作弧交数轴的正半轴于点P，则点P表示的数是______．14．如图，矩形ABCD中，点 E、F 分别在AB、CD上，EF∥BC，EF交BD于点G.若EG＝5，DF＝2，则图中两块阴影部分的面积之和为______．15．如图，在▱ABCD中，，在边AD上取点E，使，则等于______度.16．如图，平行四边形ABCD中，过对角线BD上一点P作EF∥BC，GH∥AB，且CG=2BG，连接AP，若S△APH=2，则S四边形PGCD=______．17．若分式 的值为零，则 _____．18．既是轴对称图形，又是中心对称图形的四边形是______．三、解答题(共66分)19．（10分）如图1，矩形ABCD的四边上分别有E、F、G、H四点，顺次连接四点得到四边形EFGH．若∠1＝∠2＝∠3＝∠4，则四边形EFGH为矩形ABCD的“反射四边形”．（1）请在图2，图3中分别画出矩形ABCD的“反射四边形EFGH”．（2）若AB＝4，BC＝8，请在图2，图3中任选其一，计算“反射四边形EFGH”的周长．20．（6分）某市团委举办“我的中国梦”为主题的知识竞赛，甲、乙两所学校参赛人数相等，比赛结束后，发现学生成绩分别为70分、80分、90分、100分，并根据统计数据绘制了如下不完整的统计图表：乙校成绩统计表分数/分人数/人707809011008 (1)在图①中，“80分”所在扇形的圆心角度数为________；(2)请你将图②补充完整；(3)求乙校成绩的平均分；(4)经计算知s甲2＝135，s乙2＝175，请你根据这两个数据，对甲、乙两校成绩作出合理评价．21．（6分）如图1，有一张长40cm，宽30cm的长方形硬纸片，截去四个小正方形之后，折成如图2所示的无盖纸盒，设无盖纸盒高为xcm．（1）用关于x的代数式分别表示无盖纸盒的长和宽．（2）若纸盒的底面积为600cm2，求纸盒的高．（3）现根据（2）中的纸盒，制作了一个与下底面相同大小的矩形盒盖，并在盒盖上设计了六个总面积为279cm2的矩形图案A﹣F（如图3所示），每个图案的高为ycm，A图案的宽为xcm，之后图案的宽度依次递增1cm，各图案的间距、A图案与左边沿的间距、F图案与右边沿的间距均相等，且不小于0.3cm，求x的取值范围和y的最小值．22．（8分）如图，在中，，点D在的延长线上，连接，E为的中点．请用尺规作图法在边上求作一点F，使得为的中位线．（保留作图痕迹，不写作法）23．（8分）如图，已知点A、C在双曲线上，点 B、D在双曲线上，AD// BC//y 轴.(I)当m=6，n=-3，AD=3 时，求此时点 A 的坐标；(II)若点A、C关于原点O对称，试判断四边形 ABCD的形状，并说明理由；(III)若AD=3，BC=4，梯形ABCD的面积为，求mn 的最小值.24．（8分）如图，在中，为边的中点，过点作，与的延长线相交于点，为延长上的任一点，联结、．（1）求证：四边形是平行四边形；（2）当为边的中点，且时，求证：四边形为矩形．25．（10分）某农机厂四月份生产某型号农机台，第二季度（包括四、五、六三个月）共生产该型号农机台.求该农机厂五、六月份平均增长率.26．（10分）已知函数的图象经过第四象限的点B（3，a），且与x轴相交于原点和点A（7，0）（1）求k、b的值；（2）当x为何值时，y＞﹣2；（3）点C是坐标轴上的点，如果△ABC恰好是以AB为腰的等腰三角形，直接写出满足条件的点C的坐标参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析】根据三角形中位线定理求出DE，得到DF∥BM，再证明EC=EF=AC，由此即可解决问题．【详解】在RT△ABC中，∵∠ABC=90°，AB=2，BC=1，∴AC===10，∵DE是△ABC的中位线，∴DF∥BM，DE=BC=3，∴∠EFC=∠FCM，∵∠FCE=∠FCM，∴∠EFC=∠ECF，∴EC=EF=AC=5，∴DF=DE+EF=3+5=2．故选B．2、A【解析】过P作PB的垂线，过A作PA的垂线，两条垂线相于与E，连接BE，由∠APB=45°可得∠EPA=45°，可得△PAE是等腰直角三角形，即可求出PE的长，根据角的和差关系可得∠EAB=∠PAD，利用SAS可证明△PAD≌△EAB，可得BE=PD，利用勾股定理求出BE的长即可得PD的长.【详解】过P作PB的垂线，过A作PA的垂线，两条垂线相交与E，连接BE，∵∠APB=45°，EP⊥PB，∴∠EPA=45°，∵EA⊥PA，∴△PAE是等腰直角三角形，∴PA=AE，PE=PA=2，∵四边形ABCD是正方形，∴∠EAP=∠DAB=90°，∴∠EAP+∠EAD=∠DAB+∠EAD，即∠PAD=∠EAB，又∵AD=AB，PA=AE，∴△PAD≌△EAB，∴PD=BE===2，故选A.【点睛】本题考查正方形的性质、全等三角形的判定与性质、等腰直角三角形的判定与性质及勾股定理，熟练掌握相关性质并正确作出辅助线是解题关键.3、A【解析】试题分析：首先根据k的取值范围，进而确定﹣k＞0，然后再确定图象所在象限即可．解：∵k＜0，∴﹣k＞0，∴一次函数y=kx﹣k的图象经过第一、二、四象限，故选A．考点：一次函数的图象．4、B【解析】根据矩形与菱形的性质对各选项解析判断后利用排除法求解：A．矩形与菱形的两组对边都分别平行，故本选项错误；B．矩形的对角线相等，菱形的对角线不相等，故本选项正确；C．矩形与菱形的对角线都互相平分，故本选项错误；D．矩形与菱形的两组对角都分别相等，故本选项错误．故选B．5、B【解析】根据位似图形对应点连线过位似中心判断即可．【详解】解：点A、B、C、D都在如图所示的由正方形组成的网格图中，且线段CD与线段AB成位似图形，则位似中心为点F，故选：B．【点睛】此题考查位似变换，解题关键是弄清位似中心的定义．6、B【解析】函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P(−4,−2)，即x=−4，y=−2同时满足两个一次函数的解析式。

所以关于x，y的方程组的解是： x= - 4 ， y= - 2.故选B.点睛：由图可知：两个一次函数的交点坐标为（-4，-2）；那么交点坐标同时满足两个函数的解析式，而所求的方程组正好是由两个函数的解析式所构成，因此两函数的交点坐标即为方程组的解．7、B【解析】 故选:B8、D【解析】反证法的步骤中，第一步是假设结论不成立，反面成立，即可解答．【详解】解：用反证法证明“在同一平面内，若a⊥c，b⊥c，则a∥b”，应假设：a不平行b或a与b相交．故选择：D．【点睛】本题考查了反证法，解此题关键要懂得反证法的意义及步骤．反证法的步骤是：（1）假设结论不成立；（2）从假设出发推出矛盾；（3）假设不成立，则结论成立．在假设结论不成立时要注意考虑结论的反面所有可能的情况，如果只有一种，那么否定一种就可以了，如果有多种情况，则必须一一否定．9、A【解析】由已知可以得到a-b=-4ab，把这个式子代入所要求的式子，化简就得到所求式子的值是6，故选A10、C【解析】直接利用分式的性质化简得出答案．【详解】解：把分式中的x和y都扩大为原来的2倍，则原式可变为：=，故分式的值扩大2倍．故选：C．【点睛】此题主要考查了分式的基本性质，正确化简分式是解题关键．二、填空题(每小题3分,共24分)11、20％【解析】设平均每次降价的百分率为x，则第一次降价后的单价是原来的(1-x)，第二次降价后的单价是原来的(1-x)2，根据题意列方程求解即可．【详解】设平均每次降价的百分率为x，根据题意列方程得250×(1-x)2=160，解得x1=0.2，2，x2=1.8(不符合题意，舍去)，即该商品平均每次降价的百分率为20%，故答案为：20%．【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，找到关键描述语，找到等量关系准确的列出方程是解决问题的关键．判断所求的解是否符合题意，舍去不合题意的解．12、<【解析】方差用来计算每一个变量（观察值）与总体均数之间的差异，所以从图像看苗高的波动幅度，可以大致估计甲、乙两块地苗高数据的方差.【详解】解：由图可知，甲、乙两块地的苗高皆在12cm上下波动，但乙的波动幅度比甲大，∴ 则 故答案为：<【点睛】本题考查了方差，方差反映了数据的波动程度，方差越大，数据的波动越大，正确理解方差的含义是解题的关键.13、【解析】利用勾股定理求AC，再求出PO,从而求出P所表示的数.【详解】解：由勾股定理可得：AC=, 因为，PC=AC,所以，PO=,所以，点P表示的数是.故答案为【点睛】本题考核知识点：在数轴上表示无理数. 解题关键点：利用勾股定理求出线段长度．14、1.【解析】由。