好文档就是一把金锄头!
欢迎来到金锄头文库![会员中心]
电子文档交易市场
安卓APP | ios版本
电子文档交易市场
安卓APP | ios版本

江苏省常州市九年级(上)期中数学试卷.docx

16页
  • 卖家[上传人]:云***
  • 文档编号:120523511
  • 上传时间:2020-02-07
  • 文档格式:DOCX
  • 文档大小:182.85KB
  • / 16 举报 版权申诉 马上下载
  • 文本预览
  • 下载提示
  • 常见问题
    • 九年级(上)期中数学试卷 题号一二三四总分得分一、选择题(本大题共8小题,共24.0分)1. 下列方程中是关于x的一元二次方程的是(  )A. ax2+bx+c=0 B. x3+2x2=x−1 C. (x+1)(x−2)=0 D. x+2=y22. 已知一元二次方程x2+kx-3=0有一个根为1,则k的值为(  )A. −2 B. 2 C. −4 D. 43. 下列对一元二次方程x2+x-3=0根的情况的判断,正确的是(  )A. 有两个不相等实数根 B. 有两个相等实数根C. 有且只有一个实数根 D. 没有实数根4. 某企业2018年初获利润300万元,到2020年初计划利润达到507万元.设这两年的年利润平均增长率为x.应列方程是(  )A. 300(1+x)=507 B. 300(1+x)2=507C. 300(1+x)+300(1+x)2=507 D. 300+300(1+x)+300(1+x)2=5075. 如图,点A,B,C均在⊙O上,若∠A=66,则∠OCB的度数是(  )A. 24∘B. 28∘C. 33∘D. 48∘6. 如图,AB、AC、BD是⊙O的切线,切点分别是P、C、D.若AB=5,AC=3,则BD的长是(  )A. 4B. 3C. 2D. 17. 如图,AB是半圆的直径,O为圆心,C是半圆上的点,D是AC上的点,若∠BOC=40,则∠D的度数为(  )A. 100∘ B. 110∘ C. 120∘ D. 130∘8. 在平面直角坐标系中,以点(3,-4)为圆心,r为半径的圆与坐标轴有且只有3个公共点,则r的值是(  )A. 3 B. 4 C. 3或4 D. 4或5二、填空题(本大题共10小题,共30.0分)9. 方程x2-x=0的解是______.10. 关于x的一元二次方程x2+4x-k=0有实数根,则k的取值范围是______.11. 若一元二次方程x2+x-2=0的解为x1、x2,则x1•x2的值是______.12. 小明用一根长30cm的铁丝围成一个斜边长为13cm的直角三角形,则直角三角形的面积是______cm2.13. 如果正数a是关于x的方程x2-5x+m=0的根,-a是关于x的方程x2+5x-m=0的根,那么a的值是______.14. 如图,AB为⊙O的直径,CD为弦,CD⊥AB于E,如果CD=6,OE=4,那么⊙O的半径的长为______.15. 如图,AB是⊙O的直径,MN是⊙O的切线,切点为N,若∠MNB=50,则∠AON的度数是______.16. 用一个半径为30,圆心角为120的扇形围成一个圆锥,这个圆锥的底面半径是______.17. 等腰三角形ABC中,顶角A为40,点P在以A为圆心,BC长为半径的圆上,且BP=BA,则∠PBC的度数为________度.18. 如图,在扇形CAB中,CD⊥AB,垂足为D,⊙E是△ACD的内切圆,连接AE,BE,则∠AEB的度数为______.三、计算题(本大题共1小题,共6.0分)19. (1)3(2x-1)2=27;(2)2x2+4x-1=0;(3)x(x+3)=x+3;(4)x2+12x+27=0.四、解答题(本大题共6小题,共48.0分)20. 如图,矩形ABCD是景区内一块油菜花地,AB=6m,BC=8m,点E、F、G、H分别在矩形的四条边上,且AE=FC=CG=HA,现在其中修建一条观花道(阴影所示)供游人赏花.若观花道的面积为13m2,求AE的长.21. 已知:平行四边形ABCD的两边AB,AD的长是关于x的方程x2-mx+m2-14=0的两个实数根.(1)m为何值时,四边形ABCD是菱形?求出这时菱形的边长;(2)若AB的长为2,那么▱ABCD的周长是多少?22. 已知AB是⊙O的直径,弦CD与AB相交,∠BAC=40.(1)如图1,若D为弧AB的中点,求∠ABC和∠ABD的度数;(2)如图2,过点D作⊙O的切线,与AB的延长线交于点P,若DP∥AC,求∠OCD的度数.23. 如图,D是△ABC的BC边上一点,连接AD,作△ABD的外接圆⊙O,将△ADC沿直线AD折叠,点C的对应点E落在⊙O上.(1)AE与AB相等吗?为什么?(2)若∠CAB=90,AB=5,求BC的长.24. 如图,在平面直角坐标系中,直线y=x+b(b>0)与x轴、y轴分别交于点A、B,过点C(1,0)作直线l垂直于x轴,在直线l上取一点D,满足AD=BD.点A关于点C的对称点为E,以E为圆心,EO长为半径作⊙E.(1)求点D的坐标;(2)若直线AB与⊙E相切于点F,求b的值.25. 如图,已知Rt△ABC中,∠ACB=90,AC=8,点D是AC边上一点(不与A、C重合),经过A、D两点作⊙O.(1)如图1,AD是⊙O的直径,连接BD并延长交⊙O于点E,连接CE,若CE=BC,则直线CE与⊙O有什么位置关系?说明理由;(2)在(1)的条件下,若BD=25,求⊙O的半径;(3)如图2,在(2)的条件下,改变点D的位置,CF平分∠ACB,若直线CF与⊙O相切,求⊙O的半径. 答案和解析1.【答案】C【解析】解:A、只有当a≠0时,ax2+bx+c=0是关于x的一元二次方程,故本选项错误; B、该方程中未知数的最高次数是3,不是关于x的一元二次方程,故本选项错误; C、符合一元二次方程的定义,它是一元二次方程,故本选项正确; D、该方程中含有两个未知数x、y,不是关于x的一元二次方程,故本选项错误. 故选:C.根据一元二次方程的定义解答:未知数的最高次数是2;二次项系数不为0;是整式方程;含有一个未知数.由这四个条件对四个选项进行验证,满足这四个条件者为正确答案.本题考查了一元二次方程的概念,判断一个方程是否是一元二次方程,首先要看是否是整式方程,然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是2.2.【答案】B【解析】解:把x=1代入方程得1+k-3=0, 解得k=2. 故选:B.根据一元二次方程的解的定义,把把x=1代入方程得关于k的一次方程1-3+k=0,然后解一次方程即可.本题考查了一元二次方程的解:能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解.3.【答案】A【解析】解:∵a=1,b=1,c=-3, ∴△=b2-4ac=12-4(1)(-3)=13>0, ∴方程x2+x-3=0有两个不相等的实数根. 故选:A.根据方程的系数结合根的判别式,即可得出△=13>0,进而即可得出方程x2+x-3=0有两个不相等的实数根.本题考查了根的判别式,牢记“当△>0时,方程有两个不相等的实数根”是解题的关键.4.【答案】B【解析】解:设这两年的年利润平均增长率为x, 根据题意得:300(1+x)2=507. 故选:B.设这两年的年利润平均增长率为x,根据2018年初及2020年初的利润,即可得出关于x的一元二次方程,此题得解.本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程,找准等量关系,正确列出一元二次方程是解题的关键.5.【答案】A【解析】解:∵∠A=66,∴∠COB=132,∵CO=BO,∴∠OCB=∠OBC=(180-132)=24,故选:A.首先利用圆周角定理可得∠COB的度数,再根据等边对等角可得∠OCB=∠OBC,进而可得答案.此题主要考查了圆周角定理,关键是掌握在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半.6.【答案】C【解析】解:∵AC、AP为⊙O的切线, ∴AC=AP=3, ∵BP、BD为⊙O的切线, ∴BP=BD, ∴BD=PB=AB-AP=5-3=2. 故选:C.由于AB、AC、BD是⊙O的切线,则AC=AP,BP=BD,求出BP的长即可求出BD的长.本题考查了切线长定理,两次运用切线长定理并利用等式的性质是解题的关键.7.【答案】B【解析】解:∵∠BOC=40,∴∠AOC=180-40=140,∴∠D=,故选:B.根据互补得出∠AOC的度数,再利用圆周角定理解答即可.此题考查圆周角定理,关键是根据互补得出∠AOC的度数.8.【答案】D【解析】解:①如图,当圆心在(3,-4)且与x轴相切时,r=4,此时⊙O′与坐标轴有且只有3个公共点.②当圆心在(3,-4)且经过原点时,r=5.此时⊙O′与坐标轴有且只有3个公共点.故选:D.利用圆与坐标轴的位置关系,分两种情形分别求解即可;本题考查了直线与圆的位置关系,直线和圆的位置关系的确定一般是利用圆心到直线的距离与半径比较来判断.若圆心到直线的距离是d,半径是r,则①d>r,直线和圆相离,没有交点;②d=r,直线和圆相切,有一个交点;③d<r,直线和圆相交,有两个交点.9.【答案】0或1【解析】解:原方程变形为:x(x-1)=0, ∴x=0或x=1.本题应对方程进行变形,提取公因式x,将原式化为两式相乘的形式,再根据“两式相乘值为0,这两式中至少有一式值为0”来解题.本题考查了一元二次方程的解法.解一元二次方程常用的方法有直接开平方法,配方法,公式法,因式分解法,要根据方程的提点灵活选用合适的方法.本题运用的是因式分解法.10.【答案】k≥-4【解析】解:∵关于x的一元二次方程x2+4x-k=0有实数根, ∴△=42-41(-k)=16+4k≥0, 解得:k≥-4. 故答案为:k≥-4.根据方程的系数结合根的判别式△≥0,即可得出关于k的一元一次不等式,解之即可得出结论.本题考查了根的判别式,牢记“当△≥0时,方程有实数根”是解题的关键.11.【答案】-2【解析】解:∵一元二次方程x2+x-2=0的解为x1、x2,∴x1•x2=-2.故答案为-2.两根之积等于即可解决问题.本题考查了根与系数的关系以及一元二次方程的解,牢记“两根之和等于-,两根之积等于”是解题的关键.12.【答案】30【解析】解:设一条直角边长为a,则另一边长为:30-13-a=17-a,故a2+(17-a)2=132,解得:a1=5,a2=12,故两直角边的长分别为:5cm,12cm.∴直角三角形的面积=cm2.故答案为:30首先表示出两直角边长,再利用勾股定理和三角形的面积公式得出答案.此题主要考查了勾股定理,正确应用勾股定理是解题关键.13.【答案】5【解析】解:∵正数a是关于x的方程x2-5x+m=0的根, ∴a2-5a+m=0①, ∵-a是关于x的方程a2-5a-m=0②, ①+②得2a2-10a=0, 而a>0, ∴a=5. 故答案为5.根据一元二次方程的解的定义得到a2-5a+m=0,a2-5a-m=0,然后两方程相加消去m得到关于a的方程,再解此方程即可.本题考查了一元二次方程的解:能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解.14.【答案】5。

      点击阅读更多内容
      相关文档
      四川省成都市2025年中考数学真题试卷附同步解析.docx 四川省成都市锦江区师一学校2024_2025学年下学期八年级数学期中考试卷.docx 四川省成都市2025年中考数学真题试卷含同步解析.pptx 2025年四川省南充市名校联测中考一模数学试卷[含答案].docx 2025年四川省绵阳市游仙区中考一模数学试卷[含答案].docx 2024—2025学年山西省晋中市左权县八年级下学期6月期末数学试题[含答案].docx 2024—2025学年江西省吉安市青原区八年级下学期6月期末数学试题[含答案].docx 2025年四川省绵阳市涪城区中考一模数学试卷[含答案].docx 2025年四川省绵阳市安州区中考模数学试卷[含答案].docx 2024—2025学年江西省赣州市于都县八年级下学期6月期末数学试题[含答案].docx 2024—2025学年江苏省盐城市盐都区七年级下学期6月期末数学试题[含答案].docx 2025年广东省惠州市集团中考一模数学试卷[含答案].docx 2024—2025学年安徽省淮北市濉溪县七年级下学期6月期末考试数学试题[含答案].docx 2025年山东省威海市环翠区中考一模数学试卷[含答案].docx 2025年四川省自贡市富顺县代寺学区中考模拟一模数学试卷[含答案].docx 2024—2025学年湖北省孝感市汉川市八年级下学期6月期末数学试题[含答案].docx 2024—2025学年山西省晋中市左权县七年级下学期6月期末数学试题[含答案].docx 2025年宁夏九年级数学一模试卷[含答案].docx 2025年山东省临沂市中考模拟数学试卷(二)[含答案].docx 2024—2025学年河南省南阳市西峡县八年级下学期6月期末考试数学试题[含答案].docx
      关于金锄头网 - 版权申诉 - 免责声明 - 诚邀英才 - 联系我们
      手机版 | 川公网安备 51140202000112号 | 经营许可证(蜀ICP备13022795号)
      ©2008-2016 by Sichuan Goldhoe Inc. All Rights Reserved.