2022年题组层级快练对数函数.pdf

题组层级快练 (十) 1(2015 四川泸州一诊 )2lg2lg125的值为 () A1B2 C3 D4 答案B 解析2lg2 lg125lg(22125)lg1002，故选 B. 2(log29) (log34) () A.14B.12C2 D4 答案D 解析原式 (log232) (log322) 4(log23) (log32)4lg3lg2lg2lg34. 3(2015 石家庄一模 )已知 a312，blog1312，clog213，则 () AabcBbcaCcbaDbac答案A 解析因为 3121,0log13121，clog213bc，故选 A. 4已知函数f(x)2log2x， x1,2，则函数yf(x)f(x2)的值域为 () A4,5 B4，112 C4，132 D4,7 答案B 解析y f(x) f(x2)2 log2x2 log2x2 4 3log2x，注意到为使得yf(x)f(x2)有意义，必有1x22，得 1x2，从而 4y112. 5(2014 四川文 )已知 b0，log5b a，lgbc,5d10，则下列等式一定成立的是() Ad acBa cdCc adDd ac答案B 解析由已知得5ab,10cb，5a 10c,5d10，5dc10c，则 5dc5a，dca，故选 B. 6若 x(e1,1)，a lnx，b2lnx，cln3x，则 () 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页AabcBcabCbacDbca答案C 解析由 x(e1,1)，得 1lnx0，ab，aclnx(1ln2x)0，ac，因此有 bac，选 C. 7若点 (a，b)在 ylgx 图像上， a1，则下列点也在此图像上的是() A(1a，b) B(10a,1b) C(10a， b1) D(a2,2b) 答案D 解析当 xa2时， y lga2 2lga2b，所以点 (a2,2b)在函数 ylgx 图像上8设 logbNlogaN 0，N1，且 ab1，则必有 () A1 abBa b1 C1 baDb a1 答案B 解析0logaNlogbN? logNblogNa，ab1. 9若 0a0 B增函数且f(x)0 D减函数且f(x)0 答案D 解析0a1 时， y logau 为减函数，又ux1 增函数， f(x)为减函数；又0 x1，又 0a1，f(x)0.选 D. 10函数 f(x)2|log2x|的图像大致是() 答案C 解析f(x)2|log2x|x，x1，1x，0 xloga(x1)，则 x_，a_. 答案(1， )(1， ) 14若 loga(a21)loga2a0，则实数 a 的取值范围是 _答案(12，1) 解析a211，loga(a21)0，0a1. 又 loga2a 0，2a1，a12. 实数 a 的取值范围是(12，1)15若函数f(x)loga(x 1)(a0，且 a1)的定义域和值域都是0,1 ，则 a_. 答案2 解析f(x)loga(x1)的定义域是 0,1，0 x1，则 1x12. 当 a1 时， 0loga1loga(x1)loga2 1，a2；当 0a0，3x，x0，且关于x 的方程 f(x)xa0 有且只有一个实根，则实数a 的取值范围是_答案a1 解析如图， 在同一坐标系中分别作出yf(x)与 y xa 的图像， 其中 a 表示直线在y 轴上的截距，由图可知，当a1 时，直线y xa 与 ylog2x 只有一个交点精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页17设函数f(x)|lgx|，(1)若 0a0 且 a1. (1)求 f(x)的定义域；(2)判断 f(x)的奇偶性并予以证明；(3)当 a1 时，求使f(x)0 的 x 的取值范围答案(1) x|1x1(2)奇函数(3) x|0 x0，1 x0，解得 1x1. 故所求定义域为x|1x1 (2)f(x)为奇函数证明如下：由(1)知 f(x)的定义域为 x| 1x0，得 loga(x1)loga(1x)0. loga(x1)loga(1x)又 a1，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页x10，1x0，x11x，解得 0 x0 的 x 的取值范围是x|0 x0 且 a 1，xy0，nN*，则下列各式：(logax)nnlogax； (logax)n logaxn； logax loga1x；nlogax1nlogax；logaxnloganx；logax yx y logaxyxy. 其中正确的有_答案精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页。