2024-2025学年广东广州黄埔区七年级上册数学期中试卷及答案.pdf

2024-2025 学年广东广州黄埔区七年级上册数学期中试卷及答案一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分，在每小题给出的四个选项中，只有一1（3 分）下列各数中，与（3）互为相反数的是（）A3BC3D2（3 分）2024 年 1 至 3 月，我国新能源汽车完成出口 45.5 万辆将 45.5 万用科学记数法表示为 4.5510n，则n的值是（）A4B5C6D73（3 分）“m与 1 的和的 2 倍”用代数式可以表示成（）A2m+1Bm+2C2（1+m）D2（m1）4（3 分）下列各式化简正确的是（）A（+1）1B（1）1C|1|1D|（1）|15（3 分）计算23的结果是（）A8B6C8D66（3 分）已知有理数-1，-8，+11，-2，请你通过有理数的加减混合运算，使其运算结果最大，则这个最大值是（）A22B23C0D37（3 分）无论a取何值，代数式a+1 的值总是（）A比 1 大B比 1 小C比a大D比a小8（3 分）若代数式x2y+1 的值为 2023，则代数式的值为（）A1012B110101011C1000D40439（3 分）某窗户的形状如图所示（图中长度单位：cm），其上部是半圆形，下部是由两个相同的长方形和一个正方形构成已知半圆的半径为 x cm,长方形的长和宽分别为 y cm 和 z cm,则窗户的面积为（）Ax2+2yz+y2BCx2+yz+y2D10（3 分）如图所示是婷婷家所在区的一条公路路线图，粗线是大路，细线是小路，七个公司 A1，A2，A3，A4，A5，A6，A7分布在大路两侧，有一些小路与大路相连现要在大路上设一快递中转站，中转站到各公司（沿公路走）的距离总和越小越好，则这个中转站最好设在（）A路口CB路口DC路口ED路口F二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分.）11（3 分）用四舍五入法将 1.904 精确到百分位约为 12（3 分）一支钢笔的价钱是a元，一个笔筒的价钱是b元，买 3 支钢笔和 4 个笔筒应付 元13（3 分）已知a4 与2 互为相反数，则代数式的值是 14（3 分）已知|a|7，b5，且|a+b|a+b,则 a+b 的值为 15（3 分）有一个容积一定的空水池，已知当注水速度为 30 升/分钟时，注满水池需要的时间为 20 分钟设注满水池需要的时间为 y（分钟），注水速度为 x（升/分钟），用式子表示 y 与 x 的关系为 16（3 分）如图，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第 20 个图需要黑色棋子的个数为 三、解答题（本大题共 9 小题，满分 72 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17（4 分）计算：18（4 分）当a3，b2 时，求代数式a2+b2与（a+b）2的值19（6 分）小明根据市自来水公司的居民用水收费标准，制定了水费计算数值转换机的示意图（用水量单位：m3，水费单位：元）（1）当x12 时，用含x的代数式表示应缴纳水费 元；（2）小丽家 10 月份缴纳水费 86 元，则小丽家 10 月份用水多少立方米？20（6 分）有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，请完成下列各题（1）比较大小：a+1 0；ba 0；（2）化简：|ba|a|21（8 分）近几年我国纯电动力汽车产量大幅增加，品牌众多，广受大众欢迎小明家新换了一辆纯电汽车，他连续 7 天记录了每天行驶的路程（如表），以 50公里为标准，多余的记为“+”，不足 50 公里的记为“-”，刚好 50 公里的记为“0”第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天路程（公里）810140+24+31+35（1）第 3 天新能源纯电汽车行驶的路程是 公里；（2）若每公里耗电费为 0.5 元，请求出小明家的新能源汽车这七天消耗的电费共为多少元？22（10 分）已知代数式中a与b满足（1）求a，b的值；（2）求原代数式的值23（10 分）在一块长为 100m,宽为 50m 的长方形（中间虚线部分是边长为 x m 的正方形）空地上修建如图所示的十字形花圃（空白部分），在花圃内种花，其余部分（阴影部分）种草（1）求花圃的面积（用含 x 的式子表示）；（2）若在花圃内种花的费用为每平方米 90 元，在阴影部分种草的费用为每平方米 40 元，当 x=30 时，求美化这块空地共需要多少元？24（12 分）进位制是人们为了记数和运算方便而约定的记数系统约定逢十进一就是十进制，逢二进一就是二进制也就是说，“逢几进一”就是几进制，几进制的基数就是几在日常生活中，我们最熟悉、最常用的是十进制使用 09 十个数字记数时，几个数字排成一行，从右起，第一位是个位，个位上的数字是几就表示几个一；第二位是十位，十位上的数字是几就表示几个十；接着依次是百位、千位.例如，十进制数 3721 中的 3 表示 3 个千，7 表示 7 个百，2 表示 2 个十，1 表示1 个一，于是我们得到下面的式子：3721=3103+7102+2101+1100可见，一个数可以表示成各数位上的数字与基数的幂的乘积之和的形式计算机常用二进制来表示字符代码，二进制是逢二进一，其各数位上的数字为 0或 1把二进制数 1011 表示成各数位上的数字与基数的幂的乘积之和的形式，从而转换成十进制数即二进制数 1011=123+022+121+120=11（*），其他进制也有类似的算法说明：为了区分不同的进位制，常在数的右下角标明基数，例如，（1011）2就是二进制数 1011 的简单写法，即（*）可以简写为：（1011）2=123+022+121+120=11十进制数一般不标注基数（1）根据以上信息，将二进制数 1101 转化为十进制数，即（1101）2=123+122+021+120=（2）将（131）8表示成各数位上的数字与基数的幂的乘积之和的形式；（3）在我国古书易经中有“上古结绳而治”的记载，它指“结绳记事”或“结绳记数”如图，一远古牧人在从右到左依次排列的绳子上打结，逢六进一，用来记录他所放牧的羊的只数，求他所放牧的羊的只数25（12 分）已知点 M，N 在数轴上，M 对应的数为-3，点 N 在点 M 右边，且距 M点 4 个单位长度，点 P，Q 是数轴上两个动点（1）直接写出点 N 所对应的数：（2）当点 P 到点 M，N 的距离之和是 6 个单位时，点 P 所对应的数是多少？（3）如果 P，Q 分别从点 M，N 出发，均沿数轴向左运动，点 P 每秒走 2 个单位长度，先出发 5 秒钟，点 Q 每秒走 3 个单位长度，当 P，Q 两点相距 2 个单位长度时，点P，Q对应的数各是多少？2024-2025 学年广东省广州市黄埔区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分，在每小题给出的四个选项中，只有一1（3 分）下列各数中，与（3）互为相反数的是（）A3BC3D【考点】相反数版权所有【分析】根据相反数的定义进行解题即可【解答】解：（3）3，（4）的相反数是3故选：A【点评】本题考查相反数，熟练掌握相反数的定义是解题的关键2（3 分）2024 年 1 至 3 月，我国新能源汽车完成出口 45.5 万辆将 45.5 万用科学记数法表示为 4.5510n，则n的值是（）A4B5C6D7【考点】科学记数法表示较大的数版权所有【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中 1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10 时，n是正数；当原数的绝对值1 时，n是负数【解答】解：45.5 万4550004.55108，n等于 5故选：B【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中 1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3（3 分）“m与 1 的和的 2 倍”用代数式可以表示成（）A2m+1Bm+2C2（1+m）D2（m1）【考点】列代数式版权所有【分析】先表示出m与 1 的和，然后再乘 2 即可【解答】解：m与 1 的和为m+1，和的 2 倍为：2（m+1）故选：C【点评】本题考查了列代数式，解题的关键是正确理解文字语言中的关键词4（3 分）下列各式化简正确的是（）A（+1）1B（1）1C|1|1D|（1）|1【考点】绝对值；相反数版权所有【分析】根据绝对值的性质、相反数的定义进行解题即可【解答】解：A、（+1）1，不符合题意；B、（8）1，不符合题意；C、|1|5，符合题意；D、|（1）|1，不符合题意；故选：C【点评】本题考查绝对值、相反数，熟练掌握相关的知识点是解题的关键5（3 分）计算23的结果是（）A8B6C8D6【考点】有理数的乘方版权所有【分析】23表示 2 的 3 次方的相反数【解答】解：233故选：C【点评】本题主要考查的是有理数的乘方，熟练掌握有理数的乘方法则是解题的关键6（3 分）已知有理数1，8，+11，请你通过有理数的加减混合运算，使其运算结果最大（）A22B23C0D3【考点】有理数的混合运算版权所有【分析】根据题意可知，最大运算结果为：11（8）（2）（1），然后计算即可【解答】解：由题意可得，最大运算结果为：11（8）（2）（8）11+8+2+622，故选：A【点评】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键7（3 分）无论a取何值，代数式a+1 的值总是（）A比 1 大B比 1 小C比a大D比a小【考点】不等式的性质版权所有【分析】根据代数式的意义进行判断即可【解答】解：无论a取何值时，a+1 的值总比a大故选：C【点评】本题考查不等式的性质，熟练掌握代数式的意义是关键8（3 分）若代数式x2y+1 的值为 2023，则代数式的值为（）A1012B110101011C1000D4043【考点】代数式求值版权所有【分析】根据已知条件将要求代数式变形，然后整体代入求值即可【解答】解：x2y+12023，x5y2022，当x2y2022 时，原式11012故选：A【点评】本题考查代数式求值，把代数式中的字母用具体的数代替，按照代数式规定的运算，计算的结果就是代数式的值9（3 分）某窗户的形状如图所示（图中长度单位：cm），其上部是半圆形，下部是由两个相同的长方形和一个正方形构成已知半圆的半径为x cm，则窗户的面积为（）Ax2+2yz+y2BCx2+yz+y2D【考点】列代数式版权所有【分析】根据半圆的半径是x，表示出半圆的面积；根据大长方形的宽为y，长为直径，即表示出大长形的面积；再相加表示出窗户的面积【解答】解：窗户的面积：故选：D【点评】本题考查了列代数式，解题的关键是根据面积公式进行解答10（3 分）如图所示是婷婷家所在区的一条公路路线图，粗线是大路，细线是小路1，A2，A3，A4，A5，A6，A7分布在大路两侧，有一些小路与大路相连现要在大路上设一快递中转站，中转站到各公司（沿公路走），则这个中转站最好设在（）A路口CB路口DC路口ED路口F【考点】应用类问题版权所有【分析】观察图形知，A1，A2，A3，A4 A5，A6，A7 七个公司要到中转站，先都必须沿小公路走到小公路与大公路的连接点，令 A1 到B、A2 到 C、A3 到D、A4 到D、A5 到E、A6 到E、A7 到 F 的小公路距离总和为d，BCd1，CDd2，DEd3，EFd4，分别计算以路口C，D，E，F为中转站的总路程，然后得出结论即可【解答】解：观察图形知，A1，A2，A3，A4，A5，A4，A7 七个公司要到中转站，先都必须沿小公路走到小公路与大公路的连接点1到B、A4到C、A3到D、A4到D、A3 到E、A6 到E、A7到F的小公路距离总和为d，BCd3，CDd2，DEd3，EFd3，路口C为中转站时，距离总和SCd+d1+d2+d2+（d3+d2）+（d7+d2）+（d4+d2+d2）d+d1+7d2+3d6+d4，路口D为中转站时距离总和。