《生物数学捕鱼模型》ppt课件.ppt

模型九、生物数学模型,这部分讲述两个模型： 一、 捕鱼模型 二、 Volterra模型 一、 捕鱼模型：在鱼类增殖的情况下进行捕捞，研究捕捞系数多大时，鱼类增殖是稳定的，并研究在稳定增殖情况下的最大捕捞量 学习该模型的目的，使人们认识到：为了保护鱼类资源，实现可持续发展战略捕捞应有一定限制（如休渔期的规定），以免过渡捕捞破坏渔业资源本内容的难点，在于理解一维系统平衡点的稳定性概念 二、Volterra模型：这是一个生态问题，研究捕鱼与被捕鱼系统的生态变化上世纪20年代，意大利生物统计学家D’Ancona，在统计第一次世界大战期间，亚德利亚海中被食鱼和鲸鲨鱼（掠肉鱼）比数的奇异变化在捕鱼减少的情况下，鲨鱼的比数意外的上升鲨鱼比例为何如此上升？）他让数学家Volterra把这一生态现象给以科学的解释Volterra通过建立捕鱼与被捕鱼系统模型，科学的解释D’Ancona提出的问题 1.在一个捕鱼被捕鱼系统中，如果没有外部因素干与，两个种群的数量都按周期变化，周期相同这种现象就是生态平衡 2.如果有人为干扰（即有捕捞时），捕捞可增加被食鱼，减少鲨鱼，即会使被食鱼的比数增大此称为捕捞效应3.在第一次世界大战期间，人类与战前相比，减少了捕捞。

按上面规律，鲨鱼的比数必然增加Volterra科学地完全地回答D’Ancona的问题这个模型是用数学研究生物学的开端 4.根据Volterra的捕鱼效应，对于正确地对农作物灭虫是有好处的病虫害发生之后，根据生物规律，就形成了害虫与天敌两个种群，这是一个捕食者——被捕食者系统喷洒农药是一种“捕捞”的行为，根据,捕捞效应会使被食鱼增长，所以不正确的治虫，会使害虫增加，而天敌减少 学习本模型，使学生认识到，生物种群的发展是有规律的,在没有人为的干扰情况下，该种群是处于平衡状态的，这是生物种群千百万年以来所保持的规律性正确的理解生态平衡的概念和在捕鱼——被捕鱼系统中的捕鱼效应 由捕鱼效应还可以得到一个启示，看问题不能表面化喷洒农药治虫本来是正确的,但是处理不当，会使害虫增加，而天敌减少，不但无益而且有害如玉米的蚜虫与七星瓢虫就是）,一、捕鱼模型 在某个水域D中，鱼依然一定规律增殖如果在这个水域D中捕捞时，会出现两个问题，一个是过度捕捞，使鱼类锐减，形成资源的破坏另一个是在保护资源的情况下，并保持可持续发展，获得最大捕捞 下面研究的问题是： 在可持续发展情况下，捕捞量应为多大合适？,,二、Volterra模型 2.1问题的提出：1924年，意大利生物统计学家Dancona在作生物统计工作是发现这一问题。

在阜姆对亚德利亚海中的两种鱼的数量进行统计对捕获的鱼的种类及数量进行记录 他把鱼分成两种：鲨鱼，被食鱼，作为一个捕食者——被捕食者系统食物链系统. 食物环系统. 鲨鱼靠鱼生存，没有鱼或 鱼减少对它的生存都有威 协，被食鱼的食物在海洋中 有充分的供给，不愁没吃的，但是鲨鱼对它构成威胁，鲨鱼的数量过大，被食鱼数就会减少 D’Ancona的统计结果：1914——1923十年间，鲨鱼 占鱼类的比数，从捕捞到的鱼作小样本统计，它标志着两类鱼的比数1914—1918年，在四五年期间，欧洲正进行第一次世界大战，意大利也是参战国人们都忙于打仗，正常的捕捞工作受到影响由上表可看出，在战争的几年中，鲨鱼的百分比，急剧增长战争期间捕捞量减少，但是这状态对于被食鱼的数量也应有同样效应应对两者生长都有利 问题1：为什么鲨鱼比被食鱼增长快？ 问题2： 为什么捕鱼量减少，反而对鲨鱼更有利？ D’Ancona将这一现象告知数学家Volterra，让他用数学方法给出解释由本例，对建模框图再进行总结 建立数学模型的程序和思考路线，可总结出一个框图.,问题13 试建立一个农作物喷洒农药的数学模型 问题14 试建立一个果树喷洒农药的数学模型,。