2024年中考数学终极押题模拟卷（二）及答案.pdf

2024年广东省初中学业水平考试数学 本试卷共6页，23 小题，满分120分，考试用时90分钟.注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的准考证号、姓名、考场号和座 位号填写在答题卡上.用2B铅笔在“考场号”和“座位号”栏相应位置填涂自己的考 场号和座位号.将条形码粘贴在答题卡“条形码粘贴处”.2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息 点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上.3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区 域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅 笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.4.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回.一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的.1.-3的倒数是 ()A.3 B.-3 C.D.2.从国家知识产权局获悉：2023年，我国共授权发明专利约921000件，同比增长15.4%,将数据 921000 用科学记数法表示为 ()A.0.92110 B.9.2110 C.92.110 D.92110 3.下列立体图形中，其主视图和左视图相同的是 ()A B C D 4.下列计算正确的是 ()A.2a+3b=5ab B.(a+2b)(a-2b)=a+4b C.(-2a)=-4a D.2abab=2a 5.潮州市的广济桥是中国古代著名桥梁之一，如题5图中的照片是某处栏杆的拐角，若AB/DE,DEF=130,CFAC,则BAC 的度数为 ()题 5 图 A.20 B.30 C.40 D.50 数学 第 1 页(共 6 页)6.在学校科技宣传活动中，某科技活动小组从“北斗”“天眼”“高铁”“人工智能”4个内容中，随 机选择一个进行介绍.科技活动小组恰好选中“高铁”的概率为 ()A.B C.D.7.已 的值为 ()员 A.-2 C.D.2 B 8.如题8图，ABC 内接于0,过点O 作 ODAB 交 O 于点 D,连接AD,D=54,则 C 的度数为 ()A.36 B.54 C.72 D.80 题8图 题9图 9.如题9图，在矩形ABCD 中，BC=9,点E,F分别在边AD,BC 上，将四边形ABFE 沿EF 折叠，使 得点A 落在点G 处，点B 恰好落在边AD 上的点H 处，连接CH.若 C,H,G 三点共线，且BCG=30,则 CG的长为 ()A.B.33 C.D.9 10.在平面直角坐标系中，抛物线y=-x+2ax+c(a0)的顶点到x 轴的距离为6,与x 轴两个交点 之间的距离为4a,则该抛物线与y 轴的交点坐标为 ()A.D.二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分.11.因式分解4a+8ab+4b=12.计算 8-2=13.化学中直链烷烃的名称用“碳原子数+烷”来表示，当碳原子数为110时，依次用甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸表示，其中甲烷的化学式为CH,乙烷的化学式为CH,丙烷的化学式为CH,其 分子结构式如题13图所示，依此规律，己烷的化学式为 甲 烷 乙 烷 丙 烷 题13图 数学 第2页(共6页)14.人民公园是当地人民喜欢的休闲景区之一，里面的秋千深受孩子们的喜爱.如题14图所示，秋千静止时，秋千链子OB 与支柱OA 重合，秋千链子OB=6m,将座板推至点C 处，此时秋千 链子与支柱夹角为45,松开后座板摆动至点D 处，此时秋千链子与支柱夹角为30,则座板 从点 C 处摆动至点 D 处的水平距离为 m.(结果保留根号)题14图 题15图 15.如题15图，在正方形ABCD 中，AB=6,点 E,F 在 AD 边上，G,H 分 别 是AB,CD 的 中 点，GF 和 EH 交 于 点M,若 ,则图中阴影部分的面积为 三、解答题(一):本大题共3小题，第16题10分，第17、18题各7分，共24分.16.(1)解不等式组 (2)若(1)中不等式组的整数解是关于x 的一元二次方程x+2mx-3=0 的一个解，求m 的值.17.伴随着“双碳”政策的实施，新能源汽车应运而生，新能源汽车补充电量主要有两种方式，一 种是用充电桩充电，一种是换电站换电池.已知某型号油电混合动力汽车每次换电池的时间 比加油的时间多1.5分钟，且花6小时完成换电池服务的次数与花4小时完成加油服务的次 数相等.求该车每次换电池服务和完成加油服务的时间分别是多少?数学 第3页(共6页)18.如题18图，已知ABC.(1)实践与操作：用尺规作图法，作边AC 的垂直平分线，交 BC 于点D(请保留作图痕迹，不要 求写作法);(2)应用与计算：在(1)的条件下，连接AD,若B=50,C=30,求BAD 的度数.题18 图 四、解答题(二):本大题共3小题，每小题9分，共27分.19.如题19图，在平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b(a0)的图象与反比例函数 的图象在第一、三象限分别交于A(1,4),B 两点，与y 轴交于点C(0,2).(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)连接BO,在x 轴正半轴上有一点M,要使CM=2OB,求出点M的坐标.题19图 20.某校为了普及急救观念、知识和技能，提升校园应急救护能力，在全校范围内开展了急救知识 普及活动，普及前随机抽取了部分学生进行了急救知识测试(满分100分),普及后对该部分 同学再次测试，并将两次相关数据进行分析整理如下：信息一：抽取的学生普及前、后成绩频数分布表如下：等级等级 分数段分数段 人数人数 普及前普及前 普及后普及后 普及后各组总分普及后各组总分 A 90 x100 20 30 P B 80 x90 40 80 68806880 C 70 x80 m 70 51805180 D 60 x70 80 n 1320 数学 第4页(共6页)信息二：抽取的学生普及后测试成绩绘制的扇形统计图：D 等级 540 B等级 题20图 根据上述信息，解答下列问题：(1)m=,N=,抽取的学生普及后成绩的中位数落在 等级中；(2)已知抽取的学生普及后测试成绩平均分为81分，求普及后A 等级学生的测试成绩的平 均分数；(3)分析普及前后的相关数据，从一个方面评价学校开展急救知识普及活动的效果.21.综合与实践：数学活动课上，同学们以“黄金三角形”为主题展开探究活动.【查阅资料】在等腰三角形中，若底与腰的比是 ,则这个三角形是黄金三角形.【动手操作】如题21-1图是老师展示的一张邮票，同学们发现邮票中五角星的五个角都是 36,并制作了相同五角星如题21-2图所示，A 的度数为36,且AD=AB=1,于是猜测 ABD是黄金三角形.【解决问题】(1)CBD=;(2)求证：ABD 是黄金三角形；(3)如题21-3图，在RtABC 中，ACB=90,BAC=18,BC=1,求 AB 的长.题21-1 图 题21-2图 题21-3图 数学 第5页(共6页)A等级 C等级 五、解答题(三):本大题共2小题，每小题12分，共24分.22.如题22图，在菱形ABCD 中，AE是边BC上的高，以AE为直径的0分别交AB,AC 于点F,G,连接 FG.(1)求证：AD是0的切线；(2)求证：AG=FG;(3)若AB=5,AC=6,求 sinAGF.题22 图 23.综合运用 如题23-1图，在平面直角坐标系中，AOB 是等腰直角三角形，AO=BO,点 A 的坐标为(0,6).点C 是边OB上一点，连接AC,将线段AC绕点C 顺时针旋转90,得到线段 CD,连接 AD,BD.(1)当AB平分CAD时，OAC=;(2)若,求 BD的长；(3)如题23-2图，作点C 关于AD 的对称点E,连接BE,CE,DE.设BDE 的面积=S,CO=m,求S 关于m 的函数表达式.题23-2图 数学 第6页(共6页)题23-1图#ABBQYUgggIAJJAAQgCAwWACEEQkBCAAQgOAFAAIAIBAAFABAA=#ABBQYUgggIAJJAAQgCAwWACEEQkBCAAQgOAFAAIAIBAAFABAA=#ABBQYUgggIAJJAAQgCAwWACEEQkBCAAQgOAFAAIAIBAAFABAA=#ABBQYUgggIAJJAAQgCAwWACEEQkBCAAQgOAFAAIAIBAAFABAA=#。