材料科学基础思考及习题第三章.ppt

思考及习题（第三章） 缺陷,,关于点缺陷的计算,1、Pt的晶体结构为fcc，其晶格常数a = 0.3294 nm，实际密度 = 21.45 g/cm3，试计算其空位粒子数分数，（试求106Pt中所含的空位数目） 设空位粒子数分数为x，则：,NA — Avogadro 常数,这是根据晶胞结构、实际密度，直接计算空位（间隙）的问题,2、由于H原子可填入-Fe的间隙位置，若每200个Fe原子伴随1个H原子，试求-Fe的理论密度和实际密度（致密度）已知-Fe的a = 0.286 nm，rFe = 0.1241 nm，rH = 0.036 nm） 根据-Fe的bcc晶胞结构，容易算出理想晶体的理论密度；对于存在间隙H原子的情况，根据题意，可以认为每个中含有2 x（1/200）个氢原子理论密度、实际密度的区别,3、在某晶体的扩散实验中发现，在500 oC时，1010个原子中有1个原子具有足够的激活能，可以跳出其平衡位置而进入间隙位置；在600 oC时，此比例会增加到109 （1）求此跳跃所需要的激活能； （2）在700 oC时，具有足够能量的原子所占的比例为多少？ 题意给出不同温度下，形成间隙原子的几率（浓度），根据间隙原子平衡浓度公式，可以解出激活能（形成能）， 即根据 得到： 解得： lnA= -2.92，E=2.14x10-19(J),k — Boltzman常数 （1.38x10-23 J/K或8.62x10-5 ev/K) S' — 形成熵,点缺陷平衡浓度公式的利用,4、W在20 oC时，每1023个晶胞中有1个空位，从20 oC升温到1020 oC时，点阵常数膨胀了 (4 x 10-4)%，而密度下降了0.012%，求W的空位形成能和形成熵。

W的晶体结构为bcc） 题意给出20 oC时的空位浓度，如果根据已知条件能够解出1020 oC时的空位浓度，就可以根据空位平衡浓度公式求出形成能 温度提高时，体积膨胀是由于空位浓度增加和点阵膨胀共同作用的结果；在整个过程中，晶体总质量不变 即，可以得到总体积膨胀率为： 而点阵常数增大引起的体积变化率为： 以上2者之差即为空位浓度增加而引起的体积变化率（若考虑20 oC时的空位浓度与1020 oC时的相比可忽略） ，可以认为是此温度下的空位浓度，即： 根据20 oC和1020 oC时的浓度，可求解出空位形成能和形成熵位错中的矢量,柏氏回路的确定：,刃型位错矢量关系：,螺型位错矢量关系：,5、若将一位错线的正向定义为原来的反向，此位错的柏氏矢量是否改变？位错的类型性质是否变化？一个位错环上各点位错类型是否相同？,可任意确定位错线方向，一旦确定，柏氏回路方向、柏氏矢量方向也就确定了因此，位错线反向时，柏氏矢量也变为反向；但此位错类型性质不变位错类型：即刃形位错、螺形位错需要根据柏氏矢量和位错线的位置关系（垂直、平行、在同一平面内互程角度）来确定 位错环上每点柏氏矢量相同（同一位错线上），位错性质可以不同。

6、已知铜单晶的点阵常数a = 0.35 nm，切变模量G = 4x104 MPa，有一位错 ，其位错线方向为 ，试计算该位错的应变能解：根据已知条件，柏氏矢量和位错线的方向一致，为螺型位错 螺型位错的应变能为： （一般认为r0 与b 值相近，而R 是位错应力场最大作用范围的半径，实际晶体中由于存在亚结构或位错网络，一般取R  10-6 m） 取 R  10-6 m 故，,位错的应变能,,,解：任意确定位错环的正方向，如逆时针方向为位错环的正方向，则随之确定了各点的位错类型及正负 （1）各段位错线所受力均为 f = b，方向垂直于位错线并指向滑移面的未滑移区 （2）在外力 和位错线张力T 的作用下，位错环最后在晶体中稳定不动， 此时 故,7、如图，某晶体滑移面上有一柏氏矢量为b 的位错环，并受到一均匀切应力 的作用，（1）分析各段位错线上所受力的大小并确定其方向；（2）在 的作用下，若要使它在晶体中稳定不动，其最小半径为多大？,,8、在铝试样中，测得晶粒内部位错密度为 5 x 109 /cm2假定位错全部集中在亚晶界上，每个亚晶粒的截面均为正六边形（边长为a）。

亚晶界倾斜角为  = 5o，若位错全部为刃型位错，柏氏矢量大小等于 b = 2 x 10-10 m，试求亚晶界上的位错间距和亚晶的平均尺寸（约等于正六边形边长a）解：根据位错间距公式， （位错密度为单位面积上的位错数目） 因此，正六边形亚晶界边界上等间距（D）布满位错，并与邻近正六边形亚晶粒所共有 正六边形面积 ，总边长为6a 单位面积中亚晶数目 所以，位错密度 求得，a = 1 x 10-5 m,。