天津市河北区2023-2024学年九年级数学第一学期期末联考试题含答案.doc

天津市河北区2023-2024学年九年级数学第一学期期末联考试题学校_______ 年级_______ 姓名_______注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回一、选择题(每小题3分,共30分)1．计算的结果是（ ）A．－3 B．9 C．3 D．－92．下列说法错误的是A．必然事件发生的概率为 B．不可能事件发生的概率为C．有机事件发生的概率大于等于、小于等于 D．概率很小的事件不可能发生3．对于二次函数的图象，下列结论错误的是( )A．顶点为原点 B．开口向上 C．除顶点外图象都在轴上方 D．当时，有最大值4．若方程x2+3x+c＝0有实数根，则c的取值范围是（　　）A．c≤ B．c≤ C．c≥ D．c≥5．用配方法解方程x2＋3＝4x，配方后的方程变为( )A．(x－2)2＝7 B．(x＋2)2＝1C．(x－2)2＝1 D．(x＋2)2＝26．《代数学》中记载，形如的方程，求正数解的几何方法是：“如图1，先构造一个面积为的正方形，再以正方形的边长为一边向外构造四个面积为的矩形，得到大正方形的面积为，则该方程的正数解为．”小聪按此方法解关于的方程时，构造出如图2所示的图形，已知阴影部分的面积为36，则该方程的正数解为（ ）A．6 B． C． D．7．关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+x+m2﹣1＝0的一个根为0，则m为（　　）A．0 B．1 C．﹣1 D．1或﹣18．如图，，，EF与AC交于点G，则是相似三角形共有（ ）A．3对 B．5对 C．6对 D．8对9．抛物线y＝3x2﹣6x+4的顶点坐标是（　　）A．（1，1） B．（﹣1，1） C．（﹣1，﹣2） D．（1，2）10．现有两组相同的牌，每组三张且大小一样，三张牌的牌面数字分别是1、2、3，从每组牌中各摸出一张牌．两张牌的牌面数字之和等于4的概率是（　　）A． B． C． D．二、填空题(每小题3分,共24分)11．已知的半径为，，是的两条弦，，，，则弦和之间的距离是__________．12．线段，的比例中项是______.13．如图，矩形中，，将矩形按如图所示的方式在直线上进行两次旋转，则点在两次旋转过程中经过的路径的长是(结果保留)____________.14．在一个不透明的盒子里装有除颜色外其余均相同的2个黄色兵乓球和若干个白色兵乓球，从盒子里随机摸出一个兵乓球，摸到黄色兵乓球的概率为，那么盒子内白色兵乓球的个数为________.15．如图，在矩形中，，点在边上，，则BE=__________；若交于点，则的长度为________．16．如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，ME⊥AM，ME交CD于点F，交AD的延长线于点E，若AB＝4，BM＝2，则的面积为_____________．17．若函数是二次函数，则的值为__________．18．如图，已知菱形ABCD中，∠B=60°，点E在边BC上，∠BAE=25°，把线段AE绕点A逆时针方向旋转，使点E落在边CD上，那么旋转角的度数为______．三、解答题(共66分)19．（10分）已知：如图，在中，D是AC上一点，联结BD，且∠ABD =∠ACB．（1）求证：△ABD∽△ACB；（2）若AD=5，AB= 7，求AC的长.20．（6分）在平面直角坐标系中，函数图象上点的横坐标与其纵坐标的和称为点的“坐标和”，而图象上所有点的“坐标和”中的最小值称为图象的“智慧数”．如图：抛物线上有一点，则点的“坐标和”为6，当时，该抛物线的“智慧数”为1．（1）点在函数的图象上，点的“坐标和”是 ；（2）求直线的“智慧数”；（3）若抛物线的顶点横、纵坐标的和是2，求该抛物线的“智慧数”；（4）设抛物线顶点的横坐标为，且该抛物线的顶点在一次函数的图象上；当时，抛物线的“智慧数”是2，求该抛物线的解析式．21．（6分）某广告公司设计一幅周长为16米的矩形广告牌，广告设计费为每平方米2000元．设矩形一边长为x，面积为S平方米．（1）求S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）设计费能达到24000元吗？为什么？（3）当x是多少米时，设计费最多？最多是多少元？22．（8分）已知：△ABC在平面直角坐标系内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）．(1)画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1，点C1的坐标是__________；(2)以点B为位似中心，在网格内画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且位似比为2：1；四边形AA2C2C的面积是__________平方单位．23．（8分）如图，四边形ABCD的外接圆为⊙O，AD是⊙O的直径，过点B作⊙O的切线，交DA的延长线于点E，连接BD，且∠E＝∠DBC．（1）求证：DB平分∠ADC；（2）若CD＝9，tan∠ABE＝，求⊙O的半径．24．（8分）（l）计算：；（2）解方程.25．（10分）受全国生猪产能下降的影响，猪肉价格持续上涨，某超市猪肉8月份平均价格为25元/斤，10月份平均价格为36元/斤，求该超市猪肉价格平均每月增长的百分率．26．（10分）已知：如图，△ABC内接于⊙O，AB为直径，∠CBA的平分线交AC于点F，交⊙O于点D，DE⊥AB于点E，且交AC于点P，连结AD．（1）求证：∠DAC=∠DBA；（2）连接CD，若CD﹦3，BD﹦4，求⊙O的半径和DE的长．参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C2、D3、D4、A5、C6、B7、C8、C9、A10、B二、填空题(每小题3分,共24分)11、2或112、13、14、115、5 16、117、-118、60°或 70°．三、解答题(共66分)19、 (1)见详解；（2）20、（1）4；（2）直线“智慧数”等于；（3）抛物线的“智慧数”是；（4）抛物线的解析式为或21、（1）S=﹣x2+8x，其中0＜x＜8；（2）能，理由见解析；（3）当x=4米时，矩形的最大面积为16平方米，设计费最多，最多是32000元．22、 (1)画图见解析，（2，–2）； (2)画图见解析，7.1．23、（1）见解析；（2）24、（1）；（2）25、20%．26、（1）见解析；（2）⊙O的半径为2.5；DE=2.1．。