第一章命题逻辑第一讲命题逻辑联结词及真值表.doc

第一章 命题逻辑第一讲命题、联结词及真值表命题的定义：命题是一个可以判断真假的陈述句一个命题要么是真，要么是假，具有唯一确定的真值如果是真，称该命题为真命题比如 ：太阳从东方升起1+2=3如果是假，称该命题为假命题比如：月球上有居民1>2判断是否是命题的两步：一、是否是陈述句二、是否有唯一的真值复合命题命题通过“非”、“或”、“且”、“如果……那么”等连词组成一个复合命题没有连词的称为简单命题上面提出的四个命题都是简单命题比如:1>2 并且 3>2我是中国人或者我是美国人如果你努力工作，就能有成就联结词及真值表这里主要介绍五个逻辑运算符 : ￢ ∧ ∨ → ↔ ￢ ：设 p 为命题，复合命题 ￢p 表示 “非 p”（或 “p 的否定”）,称为p 的否定式￢称作否定联结词命题 p 与￢p 的真值正好相反用真值表来表示他们的关系如下（真值表是一张反映命题真假的表格,T 表示真，F 表示假）p ￢pT FF T∧ ： 设 p,q 是两个命题，复合命题 p∧q 表示“p 并且 q”(或 “p 与 q”)， 称为 p 与 q 的合取式 ，∧称为合取联结词只有当 p 和 q 都为真的时候，该复合命题 p∧q 为真。

真值表：p q p∧qT T TT F FF T FF F F∨ ： 设 p,q 是两个命题，复合命题 p∨q 表示“p 或 q”，称为 p 与 q 的析取式 ，∨称为析取联结词只要 p 和 q 中有一个为真，该复合命题 p∨q 为真真值表：p q p∨qT T TT F TF T TF F F→ ： 设 p,q 是两个命题，复合命题 p→q 表示“如果 p，则 p”，称为 p 与 q的蕴涵式 ，→称为蕴涵联结词只有当 p 真 q 假时，该复合命题 p→q 为假p→q 的逻辑关系是：p 是 q 的充分条件，q 是 p 的必要条件真值表：p q p→qT T TT F FF T TF F T↔ ： 设 p,q 是两个命题，复合命题 p↔q 表示“p 当且仅当 q”，称为 p 与 q的等值式 ，↔称为等价联结词只有当 p， q 同真或同假时，该复合命题p↔q 为真p↔q 的逻辑关系是两者互为充分必要条件真值表：p q p↔qT T TT F FF T FF F T。