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小升初数学知识点专题训练考试题及答案专题一 数的运算 考点扫描1.四则运算的意义（1）整数加法、小数加法、分数加法的意义：把两个数合成一个数的运算；（2）整数减法、小数减法、分数减法的意义：已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算；（3）整数乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算；（4）小数乘法的意义：小数乘整数与整数乘法的意义相同；一个数乘小数，就是求这个数的十分之几、百分之几……是多少；（5）整数乘分数的意义：一个数乘分数，就是求这个数的几分之几是多少；（6）分数乘整数的意义：分数乘整数，就是求几个相同分数的和的简便运算；（7）整数除法、小数除法、分数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算2.四则运算的计算方法（1）加减法的计算方法①整数的加法：相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就要向前一位进一；②整数的减法：相同数位对齐，从低位减起，哪一位上的数不够减要从前一位上退一，在本位上加上10再减；③小数的加减法：计算小数加减法时，先把小数点对齐（也就是相同的数位对齐），再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点；④分数的加减法：同分母的分数相加减，分母不变，只把分子相加减；异分母的分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算。

2）乘法的计算方法①整数的乘法：从低位到高位分别用因数的每一位去乘另一个因数；用一个因数的哪一位去乘，求得的数的末位就要和那一位对齐；然后把几次求得的积加起来；②小数乘法：先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点；③分数乘法：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母3）除法的计算方法①整数的除法：从被除数的高位除起，除数有几位就先看被除数的前几位，如果前几位比除数小，就多取一位再除，除到哪一位，商就写在那一位的上面；每次除得的余数必须比除数小；在求出商的最高位以后，如果被除数的哪一位上不够商1，就在那一位上写0；②小数除法：除数是整数时，按照整数除法进行计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐除数是小数时，要先把除数转化成整数，同时把被除数扩大相同的倍数，然后按照除数是整数的除法进行计算；③分数的除法：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数3.整数四则运算中各部分间的关系（1）加法：和=加数+加数；加数=和－另一个加数（2）减法：差=被减数－减数；减数=被减数－差；被减数=减数+差（3）乘法：积=因数×因数；一个因数=积÷另一个因数（4）除法：商=被除数÷除数；除数=被除数÷商；被除数=除数×商4.四则运算定律、运算性质（1）运算定律加法结合律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。

即：a+b=b+a加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数，或者先把后面两个数相加，再和第一个相加，它们的和不变即：a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变即：a×b=b×a乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数，或者先把后面两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变即：a×b×c=(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，等于把这两个数分别与这个数相乘，再把两个积加起来即：(a+b)×c=a×c+b×c；a×(b+c)=a×b+a×c（2）运算性质减法的运算性质：a－(b+c)=a－b－c a－(b－c)=a－b+c 除法的运算性质（除数不为0）： a÷(b×c)=a÷b÷c a÷(b÷c)=a÷b×c (a+b)÷c=a÷c+b÷c (a－b)÷c=a÷c－b÷c5. 四则混合运算的顺序四则运算分为两级：加法和减法叫做第一级运算；乘法和除法叫做第二级运算1）在没有括号的算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先做第二级运算，再做第一级运算；（2）在有括号的算式里，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。

抛砖引玉【例1】求几个加数的和的简便运算叫做乘法 （判断对错）【解析】本题考察整数的乘法及应用由乘法的意义可得：求几个相同加数和的简便运算叫乘法答案：错误【例2】在一道减法算式中，被减数、减数与差的和是48，被减数是（ ）A．24 B．12 C．16 D．18【解析】本题考察整数的加法和减法根据被减数=减数+差，可得被减数、减数与差的和是被减数的2倍，用48除以2，求出被减数是24，48÷2=24答案：A.【例3】750÷90等于（ ）A．商是8余3 B．商是80余2 C．商是8余30【解析】本题考察有余数的除法根据整数的除法计算750÷90=8…30，所以商是8，余数是30答案：C.【例4】三位数除以一位数，商是（　　）A．两位数 B．三位数 C．可能是三位数也可能是两位数【解析】三位数除以一位数，先用百位上的数字去除以一位数，看够不够除就是说百位上的数字和一位数数字比较，如果比一位数大或相等就够除，商在百位上，就是一个三位数；如果百位上的数字比一位数小，就要用百位和十位的数组成一个两位数去除以一位数，商要商在十位上，就是一个两位数。

答案：C.【例5】两个数相除，商50余30，如果被除数和除数同时缩小10倍，所得的商和余数是（ ）A．商5余3 B．商50余3 C．商5余30 D．商50余30【解析】被除数和除数同时缩小10倍，商还是50，因为被除数缩小10倍，所以余数也缩小10倍为3答案：B.【例6】一个数的1.8倍是36，求这个数的一半是多少（ ）A．36÷1.8÷2 B．36×1.8÷2 C．36÷1.8×0.5 D．36×1.8×0.5【解析】本题考察小数四则混合运算首先用36除以1.8，求出这个数是多少；然后用它除以2，求出这个数的一半是多少36÷1.8÷2=20÷2=10答案：A.【例7】把算式补充完整4× =2430× =60 ÷8=6021÷ =7 ÷3=930÷ =5 +80=120 ﹣30=909× =81 ÷6=60【解析】本题考察整数的乘法及应用、整数的加法和减法、整数的除法及应用、乘与除的互逆关系1）（2）（9）根据一个因数=积÷另一个因数求解；（3）（5）（10）根据被除数=除数×商进行求解；（4）（6）根据除数=被除数÷商求解；（7）根据一个加数=和﹣另一个加数求解；（8）根据被减数=减数+差求解。

答案：4×　6　=2430×　2　=60　480　÷8=6021÷　3　=7　27　÷3=930÷　6　=5 40 +80=120 120 ﹣30=909×　9　=81 120 ÷6=60【例8】计算下面各题（能简算的简算）200﹣180÷15×246.71﹣6.81﹣3.19×15×÷（﹣）××+÷÷[（+ ）×]【解析】（1）先算除法，再算乘法，最后算减法；（2）根据连续减去两个数就是减去这两个数的和进行简算；（3）直接约分进行计算即可；（4）先计算括号的减法，再计算除法，最后计算乘法；（5）除以，乘它的倒数，再根据乘法分配律进行简算；（6）先计算小括号的加法，再计算中括号的乘法，最后算除法 答案：（1）200﹣180÷15×2 （2）46.71﹣6.81﹣3.19=200﹣12×2 =46.71﹣（6.81+3.19）=200﹣24 =46.71﹣10=176 =36.71（3）×15× （4）÷（﹣）× =9× =÷× =2 =××=（5）×+÷ （6）÷[（ + ）×]=×+× =÷[×]=×（+） =÷=×1 =×= =3【例9】动物园里的一头蓝鲸一天要吃450千克食物，饲养员准备了7吨食物，够蓝鲸吃20天吗？【解析】一头蓝鲸一天要吃450千克食物，20天需要吃食物的量就是20个450千克，用450乘上20即可求出一共需要多少千克，再根据1吨=1000千克换算成以吨为单位的数，再与7吨比较即可。

答案：解：450×20=9000（千克）9000千克=9吨9吨＞7吨所以，不够 沙场点兵1.已知○+△=□，下列算式正确的是（ ）A．○+□=△ B．△+□=○ C．□﹣△=○2. 25×40的结果中有 个“0”3.计算2274+（825﹣475÷25×4），第一步应算（ ）A．825﹣475 B．475÷25 C．25×4 D．2274+8254. 3×÷3×=（ ）A．1 B．0 C． D．95.怎样简便就怎样计算:（1）3.26×5.3+0.74×5.3 （2）×2.7+6.3÷5+（3）+（1.6+）×10 （4）1.25×2.8×6.列式计算：（1）一个数的，比这个数的20%多1，求这个数2） 与的和除以1与的差，商是多少？ 实战演练1.（2016•广州）我们学过+、﹣、×、÷这四种运算．现在规定“*”是一种新的运算．A*B表示2A﹣B，如：4*3=4×2﹣3=5．那么7*6*5= ．2.（2017•福建）一个五位数8□35△，如果这个数能同时被2、3、5整除，那么□代表的数字是 ，△代表的数字是 ．3.（2015•济南）小马虎在计算1.39加上一个一位小数时，由于错误地把数的末尾对齐，结果得到1.84．正确的得数应是（ ）A．4.5 B．6.34 C．5.894.（2017•商河县）甲数是840，______，乙数是多少？如果求乙数的算式是840÷（l+），那么横线上应补充的条件是（ ）A．甲数比乙数多 B．甲数比乙数少C．乙数比甲数多 D．乙数比甲数少5.（2016•龙湾区）20千米比（ ）千米少20%。

A．24 B．16 C．22 D．256. （2017•南阳）（1）与它的倒数的差去除，商是多少（列综合算式）（2）一个除法算式中，被除数、除数、商、余数的和是147．已知商为11，余数为2，求除数是多少（用方程）专题二 数论 考点扫描数论知识包括数的奇偶性、质数、合数、数的整除、余数的性质、数位的含义、平均数、分解因数、平方数、倍数与因数1.数的奇偶性奇数+奇数=偶数 奇数+偶数=奇数 。