几何作图的方法含六边形画法等资料.doc

六、几何作图1、正六边形的画法绘制正六边形，一般利用正六边形的边长外接圆半径的原理，绘制步骤如图1-14所示                               图1-14 正六边形画法2、正五边形的画法1．已知正五边形的边长AB，绘制正五边形的方法如图1-15所示1)分别以A、B为圆心，AB为半径画弧，与AB的中垂线交于K；(2)在中垂线上自K向上取CK＝2AB/3，得到C点；(3)以C点为圆心，AB为半径画圆弧与前面所画两段圆弧相交于D、E点，即可得到正五边形的五个顶点                           图1-15 已知边长画正五边形2．已知外接圆直径，绘制正五边形的方法1)取半径的中点K；(2)以K点为圆心，KA为半径画圆弧得到C点；(3)AC即为正五边形边长，等分圆周得到五个顶点3、斜度与锥度1．斜度    斜度是指一直线或平面对另一直线或平面的倾斜程度工程上用直角三角形对边与邻边的比值来表示，并固定把比例前项化为1而写成1 : n的形式，如图1-17(a)所示若已知直线段AC的斜度为1 : 5，其作图方法如图1-16所示   图1-16斜度的画法 2．锥度锥度是指圆锥的底圆直径D与高度H之比，通常，锥度也要写成1 : n的形式。

锥度的作图方法如图1-17所示 图1-17 锥度的画法 4、圆弧连接    圆弧与圆弧的光滑连接，关键在于正确找出连接圆弧的圆心以及切点的位置由初等几何知识可知：当两圆弧以内切方式相连接时，连接弧的圆心要用R－R0来确定；当两圆弧以外切方式相连接时，连接弧的圆心要用R＋R0来确定用仪器绘图时，各种圆弧连接的画法如图1-18所示这些作图方法在计算机绘图中实现起来既准确又快捷，充分体现了计算机高速和精确的特点a)用圆弧连接两已知直线 (b) 用圆弧连接直线和圆弧     (c)与两圆弧外切的画法 (d)与两圆弧内切的画法　图1-18 圆弧连接5、椭圆和渐开线的画法1．椭圆的近似画法常用的椭圆近似画法为四圆弧法，即用四段圆弧连接起来的图形近似代替椭圆如果已知椭圆的长、短轴AB、CD，则其近似画法的步骤如下：(1)连AC，以O为圆心，OA为半径画弧交CD延长线于E，再以C为圆心，CE为半径画弧交AC于F；(2)作AF线段的中垂线分别交长、短轴于O1、O2，并作O1、O2的对称点O3、O4，即求出四段圆弧的圆心，如图1-19所示2．渐开线的近似画法直线在圆周上作无滑动的滚动，该直线上一点的轨迹即为此圆（称作基圆）的渐开线。

齿轮的齿廓曲线大都是渐开线，如图1-20所示 其作图步骤如下：(1)画基圆并将其圆周n等分(图1-21中，n=12)；(2)将基圆周的展开长度πD也分成相同等分；(3)过基圆上各等分点按同一方向作基圆的切线；(4)依次在各切线上量取1/nπD、2/nπD…、πD，得到基圆的渐开线                                图1-19 椭圆的近似画法 图1-20 圆的渐开线。