2019年高考物理双基突破 专题04 运动学图像精讲.doc

专题四 运动学图像（精讲）物理规律的表达除了用公式外，有的规律还用图像表达，优点是能形象、直观地反映物理量之间的函数关系，这也是物理中常用的一种方法对图像的要求可概括记为：“一轴二线三斜率四面积”一、三种常见的运动学图像1．位移—时间（x−t）图象（1）图线的物理意义：x−t图象描述做直线运动物体的位移随时间变化的规律但并不表示物体的运动轨迹，不能认为乙图线表示物体做曲线运动位移—时间图像只能描述物体做直线运动的情况，这是因为位移—时间图像只能表示物体运动的两个方向：t轴上方代表正方向，t轴下方代表负方向；如果物体做曲线运动，则画不出位移—时间图像2）三种x−t图象的特例①匀速直线运动的x−t图象是一条倾斜的直线，如图中图线甲；②匀变速直线运动的x−t图象是一条抛物线，如图线乙③若x−t图象是一条平行于时间轴的直线，则表示物体处于静止状态，如图线丙　　（3）图象反映的信息①⑦从图像上可判断运动性质 ②从图像上可判断运动方向③从图象中可知道某一时刻物体的位置；还可知道物体在任意一段时间内的位移或发生某一段位移所用的时间直线是否过原点，取决于开始计时的位置是否作为位移的起始点④可从图像上求速度：图线上某点切线的斜率的大小表示物体速度的大小；斜率的正负表示速度的方向，是与选定的正方向相同还是相反。

⑤在同一位移图象中，可以比较两物体运动快慢两条图线的交点表示两个物体在该时刻具有相同的位置，即两个物体在该时刻相遇⑥在位移图象中，图线在x轴上的截距表示物体在开始计时前已发生的位移（即初位移），在t轴上的截距表示计时一段时间后物体才开始运动4）位移—时间图像只能描述物体做直线运动的情况，这是因为位移—时间图像只能表示物体运动的两个方向：t轴上方代表正方向，t轴下方代表负方向；如果物体做曲线运动，则画不出位移—时间图像题1】如图所示位移图象，分别表示三个物体同时、同地、相向出发沿同一直线做直线运动的规律试分析三个物体的运动情况并回答：（1）从0～t0时刻三个物体发生的位移是否相同?经过的路程是否相同?（2）在t1时刻三个物体谁离出发点最远?【答案】（1）相同，相同（2）③离出发点最远【题2】A、B两质点在同一直线上运动，t＝0时刻，两质点从同一地点运动的x−t图象如图所示，则下列说法正确的是A．A质点以20 m/s的速度匀速运动B．B质点先沿正方向做直线运动，后沿负方向做直线运动C．经过4 s，B质点的位移大于A质点的位移D．在图示的运动过程中，A、B两质点之间的距离在0～4 s内某一时刻达到最大【答案】B【解析】x－t图象的斜率大小表示质点运动速度的大小，正负表示速度的方向，由x－t图象可知，A质点沿正方向做匀速直线运动，其速度v＝＝ m/s＝10 m/s，A错误；B质点最初4 s沿正方向做减速运动，4～8 s沿负方向做加速运动，B正确；4 s末，A、B两质点到达同一位置，两质点相遇，C错误；0～4 s内，A、B间的距离先增大后减小，4 s末A、B相遇，之后B质点反向运动，两质点间的距离继续增大，显然D错误。

题3】甲、乙两物体从同一点出发且在同一条直线上运动，它们位移—时间（x－t）图象如图，由图象可以看出在0～4 s内A．甲、乙两物体始终同向运动B．第4 s末时，甲、乙两物体间的距离最大C．甲的平均速度等于乙的平均速度 D．乙物体一直做匀加速直线运动【答案】C2．速度—时间（v−t）图象（1）图线的物理意义：速度图象描述做直线运动的物体的速度随时间变化的规律v−t图像是直线还是曲线，所描述的运动情况都是直线运动，速度图象也不表示物体的运动轨迹2）三种v−t图象的特例①匀速直线运动的v−t图象是与横轴平行的直线，如图中图线甲②匀变速直线运动的v−t图象是一条倾斜的直线，如图线乙③若v−t图象是曲线，如图，不同点切线的斜率不同，表示物体做变加速运动图线丙表示物体的加速度逐渐变大，图线丁表示物体的加速度逐渐减小3）图象反映的信息①从图像上可判断运动性质 ②从图像上可判断运动方向由v>0（t轴上方）或v<0（t轴下方）可以确定物体的运动方向与选定的正方向相同或者相反③从图象中可知道某一时刻物体的速度（初、末速度等）；还可知道物体在任意一段时间内的速度变化量或发生某一变化所用的时间④可从图像上求加速度：图线上某点切线的斜率的大小表示物体加速度的大小，斜率越大，表示加速度越大。

斜率的正负表示加速度的方向，是与选定的正方向相同还是相反⑤在同一速度图象中，两条图线的交点表示两个物体在该时刻具有相同的速度⑥可以利用速度图象求出一段时间内物体发生的位移图线与坐标轴围成的“面积”表示相应时间内的位移大小若此“面积”在时间轴的上方，表示这段时间内位移的方向为正方向，若此“面积”在时间轴的下方，表示这段时间内位移的方向为负方向⑦在速度图象中，图线在v轴上的截距表示物体在开始计时时刻的速度（即初速度），在t轴上的截距表示计时后经过一段时间物体的速度变为0题4】如图，为某物体做直线运动的v－t图象，由此可知A．前1 s内物体的位移大小为1 m B．第2 s末物体的瞬时速度大小为2 m/sC．前3 s内物体的加速度大小为3 m/s2 D．前3 s内物体做匀变速直线运动【答案】A【题5】（多选）一质点在外力作用下做直线运动，其速度v随时间t变化的图象如图所示在图中标出的时刻中，质点所受合外力的方向与速度方向相同的有A．t1 B．t2 C．t3 D．t4【答案】AC【题6】质点做直线运动的速度—时间图象如图所示，该质点A．在第1秒末速度方向发生了改变B．在第2秒末加速度方向发生了改变 C．在前2秒内发生的位移为零 D．第3秒末和第5秒末的位置相同【答案】D【解析】由题图可知0～2 s内，速度为正，运动方向未改变，2 s末时，位移最大，v－t图线斜率表示加速度，1～3 s图线斜率未改变，故第2 s末加速度方向没有变化，A、B、C错误；由v－t图线与时间轴所围“面积”表示位移知，第3 s末和第5 s末质点位置相同，D正确。

3．位置坐标图象表示物体位置的坐标图，图线表示物体实际运动的路线，在坐标图上能表示出物体运动的位移题7】（多选）如图为甲、乙、丙三个军事小分队进行军事行动的运动图像，下列说法正确的是A．甲、丙两个分队的运动路线为曲线，乙分队的运动路线为直线B．甲、乙、丙三个分队的位移相等C．甲、乙、丙三个分队的平均速度相等D．甲、乙、丙三个分队运动的路程相等【答案】AB二、图象问题的解题思想1．位移－时间图象与速度－时间图象的比较x−t图象v−t图象①表示做匀速直线运动，斜率表示速度①表示做匀加速直线运动，斜率表示加速度②表示物体静止②表示做匀速直线运动运动③表示物体静止③表示物体静止④表示物体自x0位置向负方向做匀速直线运动④表示以v0初速度向正方向做匀减速直线运动⑤交点的纵坐标表示三个物体此时刻相遇的位置⑤交点纵坐标表示此时速度相同，不一定相遇⑥表示t1时刻的位移x1⑥表示t1时刻物体的速度v1⑦与④平行，表示速度相同⑦与④平行，表示加速度相同2．运用图象解题的能力（1）读图：获取图像信息①确认横坐标、纵坐标对应的物理量；②观察图像的走势，获取斜率、截距、面积、交点、转折点、渐近线等集合元素2）应用运动图象解题“六看”①看“轴”：x−t图象纵轴表示位移； v−t图象纵轴表示速度。

②看“线”：x−t图象上倾斜直线表示匀速直线运动； v−t图象纵轴上倾斜直线表示匀变速直线运动③看“斜率”：x−t图象上斜率表示速度； v−t图象上斜率表示加速度④看“面积”：v−t图象上图线和时间轴围成的“面积”表示位移⑤看“纵截距”x−t图象表示初位置； v−t图象表示初速度⑥看“特殊点”：拐点，转折点——一般表示从一种运动变为另一种运动交点，在x−t图象上表示相遇；在v−t图象上表示速度相等3）数形结合：根据运动性质和图像信息，选择物理规律建立函数关系4）分析求解：根据建立的数、形关系，分析图像几何元素（如面积）的物理意义并解题，必要时再读图拓展解题思路3）作图和用图：依据物体的运动状态、运动过程所遵循的物理规律，作出与之对应的运动图像来研究和处理问题3．构图原则与技巧（1）物理量涵盖原则：建立图像时尽可能全面地涵盖所研究问题的物理量2）函数关系直观原则及处理技巧①线性函数优先，其能直观地反映物理量之间的关系，有利于分析和判断②当所作图线为曲线时，可以尝试将两个坐标中的一个用倒数表示，化曲线为直线，但这不是必须的4．四类常考运动图像题型题型一　通过图像分析物体的运动规律　解决这类问题的关键是，通过分析图像，判断物体的速度、位移和加速度如何变化，由此构建物体运动的情景。

题8】如图所示的位移—时间（x −t）图像和速度—时间（v −t）图像中给出四条图线，甲、乙、丙、丁代表四辆车由同一地点向同一方向运动的情况，则下列说法正确的是A．甲车做直线运动，乙车做曲线运动B．0～t1时间内，甲车通过的路程大于乙车通过的路程C．0～t2时间内，丙、丁两车在t2时刻相距最远D．0～t2时间内，丙、丁两车的平均速度相等【答案】C题型二　根据题目情景选择运动图像　解决这类问题时，首先要将题目给出的情景分析透彻，然后根据情景分析图像中物理量之间的关系，或者直接将图像与题目所描述的情景相对照，看是否吻合进行判断题9】小明同学利用传感器绘出了一个沿直线运动的物体在不同运动过程中，加速度a、速度v、位移x随时间变化的图像，如图所示若该物体在t＝0时刻，初速度为零，则表示该物体沿单一方向运动的图像是 【答案】C【解析】选项A所描述的运动在0～2 s内，位移先增大再减小，知运动的方向发生改变，故A错误；选项B所描述的运动在0～2 s内速度为正值，向正方向运动，在2～4 s 内速度为负值，向负方向运动，运动方向发生改变，故B错误；对于选项C,0～1 s内加速度不变，做匀加速直线运动，1～2 s内加速度方向改变，大小不变，向正方向做匀减速直线运动，2 s末速度为零，在一个周期内速度的方向不变，故C正确；对于选项D，在0～1 s内，向正方向做匀加速直线运动，1～2 s内加速度方向改变，大小不变，向正方向做匀减速直线运动，2 s末速度为零，2～3 s内向负方向做匀加速直线运动，运动的方向发生变化，故D错误。

题型3　根据一种图像判断另一种图像解决这类问题的一般流程：分析已知图像→构建运动情景和运动规律→判断运动图像题10】质点做直线运动的速度—时间图像如图所示，下图中表示质点加速度—时间图像正确的是 【答案】B题型4　通过描绘图像巧解物理问题【题11】如图所示，有一内壁光滑的闭合椭圆形管道，置于竖直平面内，MN是通过椭圆中心O点的水平线已知一小球从M点出发，初速率为v0，沿管道MPN运动，到N点的速率为v1，所需时间为t1；若该小球仍由M点以初速率v0出发，而沿管道MQN运动，到N点的速率为v2，所需时间为t2则A．v1＝v2 ，t1＞t2　　　　　 　B．v1＜v2，t1＞t2C．v1＝v2，t1＜t2 D．v1＜v2，t1＜t2【答案】A三、利用图象法求解追及相遇问题1．基本思路（1）审题审图，。