七年级上册《5.3.2 销售中的盈亏问题》课件与作业.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2025/1/12,#,销售中的盈亏问题,5.3 实际问题与一元一次方程,1.,理解商品销售中的相关概念及数量关系,.,2.根据,商品销售中的,数量关系列一元一次方程解决与打折销售有关的实际问题,，并掌握解决此类问题的一般思路,.,学习目标,工程问题中的基本数量关系,：,工作量=工作效率,工作时间；,合作的效率=各单独做的效率和；,总工作量=各部分工作量之和.,配套问题中的基本关系：,若,m,个,A,和,n,个,B,配成一套，则,，,m,B,的数量=,n,A,的数量.,知识回顾,生活中，我们经常可以在各种销售场合看见一些商品优惠信息，你知道它们的意思吗？,课堂导入,3.,某商品原来每件零售价是,a,元，现在每件降价,10%,，降价后每件零售价是,元,.,4.,某种品牌的彩电降价,20%,以后，每台售价为,a,元，则该品牌彩电每台原价应为,元,.,1.,商品原价,200,元，九折出售，售价是,元,.,5.,某商品按定价的八折出售，售价是,12.8,元，则原定售价是,元,.,2.,商品进价是,150,元，售价是,180,元，则利润是,元，利润率是,_,.,180,30,20%,0.9,a,1.25,a,16,知识点 销售问题,新知探究,销售问题中常见的相等关系：,利润率,；,打,x,折后的售价=标价,；,售价=进价,(1+利润率)；,利润=售价-进价；,利润=进价,利润率.,注意：,利润率是百分数.,在销售问题中，常常利用“利润=售价-进价”和“利润=进价,利润率”这两个利润计算公式表示同一商品的利润，从而根据相等关系“售价-进价=进价,利润率”列方程.,同理也可以根据相等关系“进价,(1+利润率)=标价,打折率”列方程.,要熟记这个关系式！,例,一商店在某一时间以每件,60,元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利,25%,，另一件亏损,25%,，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏,?,思考：销售的盈亏取决于什么？,取决于总售价与总成本,(,两件衣服的成本之和,),的关系,.,总售价,(120,元,),总成本,总售价,(120,元,),总成本,总售价,(120,元,),总成本,盈 利,亏 损,不盈不亏,现在两件衣服的售价为已知条件，要知道卖这两件衣服是盈利还是亏损，还需要知道什么？,两件衣服的成本,(,即进价,).,如果设盈利的那件衣服的进价为,x,元，根据进价、利润率、售价之间的关系，你能列出方程求解吗？同理，如果设另一件衣服的进价为,y,元呢？,解：设盈利,25%,的衣服进价是,x,元，,依题意得,x,0.25,x,60.,解得,x,48.,设亏损,25%,的衣服进价是,y,元，,依题意得,y,-0.25,y,60.,解得,y,80.,两件衣服的总成本为,x,+,y,=48,80,128(,元,).,因为,120-128,-8(,元,).,所以卖这两件衣服共亏损了,8,元,.,某种商品每件的进价为80元，标价为120元，后来由于该商品积压，将此商品打七折销售，则该商品每件销售利润为,元,.,解析：设该商品每件销售利润为,x,元，,根据题意，得 80+,x,=120,0.7.,解得,x,=4.,4,跟踪训练,新知探究,1.,某服装进货价为80元/件，标价为200元/件，商店将此服装打,x,折销售后仍获利50%，则,x,为(),A.5,B.6,C.7,D.8,解析：根据题意列方程，得200,-80=80,50%，,解得,x,=6.,B,随堂练习,2.,某商场经销一种商品，由于进货时价格比原进价降低了6.4%，使得利润率增加了8%，那么这种商品原来的利润率是多少？,解：设原来的利润率是,x,，原进价为,a,元，则售价为,a,(1+,x,)元.,根据题意，得,，,解这个方程，得,x,=0.17.,答：这种商品原来的利润率是17%.,3.,某商店将两个进价不同的豆浆机都卖378元，其中一个盈利20%，另一个亏损20%，那么在这次买卖中，这家商店是盈利还是亏损？盈利或亏损多少元？,本题是判断盈亏问题，需明确进价与售价，而售价已知，因此需设进价为未知数,解：设盈利20%的豆浆机的进价为,x,元.,由题意，得(1+20%),x,=378，解这个方程，得,x,=315.,设亏损20%的豆浆机的进价为,y,元.,由题意，得(1-20%),y,=378，解这个方程，得,y,=472.5.,所以这两个豆浆机的进价之和是315+472.5=787.5(元),.,因为这两个豆浆机共卖了378,2=756(元)，,且756-787.5=-31.5(元)，,所以在这次买卖中，这家商店是亏损的，亏损了31.5元.,1.,一个书包的标价为115元，按8折出售仍可获利15%，该书包的进价为,元.,解析：设该书包的进价为,x,元，,根据题意得 115,0.8-,x,=15%,x,，,解得,x,=80.,故该书包的进价为80元.,80,拓展提升,2.,文具店销售某种笔袋,每个18元,小华去购买这种笔袋，结账时店员说:“如果你再多买一个就可以打九折,价钱比现在便宜36元,.,”小华说:“那就多买一个吧,谢谢.”根据两人的对话可知，小华结账时实际付款,元,.,解析：设小华购买了,x,个笔袋，,根据题意，得18(,x,-1)-18,0.9,x,=36，,解得,x,=30，,所以 18,0.9,x,=18,0.9,30=486.,故小华结账时实际付款486元,.,486,3.,某工厂向银行申请了甲、乙两种不同利率的贷款，共计200万元，每年需付利息10.6万元，甲种贷款每年的利率是5%，乙种贷款每年的利率是5.5%.求该工厂这两种贷款各申请了多少万元.,解：设该工厂申请甲种贷款,x,万元，则申请乙种贷款(200-,x,)万元.,由题意列方程，得 5%,x,+5.5%,(200-,x,)=10.6，,解得,x,=80，200-,x,=120.,答,:,该工厂申请甲种贷款80万元,申请乙种贷款120万元.,商品销售中的等量关系：,利润率,；,打,x,折后的售价=标价,；,售价=进价,(1+利润率)；,利润=售价-进价；,利润=进价,利润率.,课堂小结,1,.,某品牌不同种类的文具均按相同折数打折销售,若原价,300,元的文具,打折后售价为,240,元,则原价,75,元的文具,打折后售价为,_,元,.,2,.,某人以八折优惠价买一套服装省了,25,元,若设这套服装的原价为,x,元,则可列方程为,_,.,3,.,某商场把品牌彩电按标价的八折出售,仍可获利,20%,.,若该彩电的进价为,3 000,元,则标价是,_,元,.,60,x-,0,.,8,x=,25,4 500,4,.,一家服装店在换季时积压了一批服装,为了缓解资金压力,决定打折销售,其中一条裤子的成本为,80,元,按标价五折出售将亏,30,元,.,(1),这条裤子的标价是多少元,?,(2),另一件上衣按标价打九折出售,和这条裤子合计卖了,230,元,两件衣服恰好不盈不亏,这件上衣的标价是多少元,?,解,:(1),设标价为,x,元,.,由题意,得,0,.,5,x=,80,-,30,解得,x=,100,.,答,:,这条裤子的标价是,100,元,.,(2),设这件上衣的标价为,y,元,.,由题意,得,0,.,9,y+,50,=,230,解得,y=,200,.,答,:,这件上衣的标价是,200,元,.,第五章一元一次方程,5.3,实际问题与一元一次方程,第,2,课时销售中的盈亏问题,课后作业,1,.,(1),一件衣服的进价为,200,元,售价为,250,元,利润是,_,元,利润率是,_,.,(2),一件衣服的进价为,150,元,利润为,30,元,售价是,_,元,利润率是,_,.,(3),一件衣服的进价为,120,元,利润率为,25%,售价是,_,元,利润是,_,元,.,(4),一件衣服的售价是,360,元,利润率为,20%,进价是,_,元,利润是,_,元,.,1,售价、进价、利润、利润率、折扣之间的关系,50,25%,180,20%,150,30,300,60,2,商品销售问题,2,.,超市店庆促销,某种书包原价每个,x,元,第一次降价打八折,第二次降价每个又减,10,元,经两次降价后售价为,90,元,则得到方程,(,),A,.,0,.,8,x,-10=90,B,.,0,.,08,x,-10=90,C,.,90-0,.,8,x,=10,D,.x,-0,.,8,x,-10=90,3,.,某人以八折的优惠价买了一套服装,比原价省了,25,元,则买这套服装实际用了,(,),A.31,.,25,元,B.60,元,C.125,元,D.100,元,A,D,4,.,某品牌的进价为,1 200,元,按原价的八折出售可获利,14%,则该的原售价为,(,),A,.,1 800,元,B,.,1 700,元,C,.,1 710,元,D,.,1 750,元,C,5,.,一件衬衫先按成本加价,60,元标价,再以八折出售,仍可获利,24,元,这件衬衫的成本是多少元,?,设衬衫的成本为,x,元,.,(1),填写下表,(,用含有,x,的代数式表示,):,(2),根据相等关系可列方程为,_,.,成本,标价,售价,x,x+,60,(,x+,60)0,.,8,(,x+,60)0,.,8,-x=,24,6,.,教材变式,P135,探究,1,已知甲、乙两件服装的成本共,500,元,服装店分别以,30%,和,20%,的利润率定价后进行销售,该服装店共获利,130,元,甲、乙两件服装的成本各是多少元,?,解,:,设甲服装的成本为,x,元,由题意,得,30%,x+,20%(500,-x,),=,130,解得,x=,300,则,500,-x=,200,.,答,:,甲、乙两件服装的成本分别为,300,元和,200,元,.,7,.,我市将,5,月,21,日设立为连云港市,“,人才日,”,以最大诚意礼遇人才,让人才与城市,“,双向奔赴,”,.,活动主办方分两次共邮购了,200,把绘有西游文化的折扇作为当天一项活动的纪念品,.,折扇单价为,8,元,其中邮费和优惠方式如下表所示,:,若两次邮购折扇共花费,1 504,元,求两次邮购的折扇各多少把,.,邮购数量,1,99,100,以上,(,含,100),邮寄费用,总价的,10%,免费邮寄,折扇价格,不优惠,打九折,解,:,若每次购买都是,100,把,则,20080,.,9,=,1,4401,504,.,所以一次购买少于,100,把,另一次购买多于,100,把,.,所以设一次邮购折扇,x,(,x,100),把,则另一次邮购折扇,(200,-x,),把,.,由题意,得,8,x,(1,+,10%),+,0,.,98(200,-x,),=,1,504,解得,x=,40,.,所以,200,-x=,200,-,40,=,160,.,答,:,两次邮购的折扇分别是,40,把和,160,把,.,8,.,一件商品提价,25%,后,想恢复原价,则需降价,(,),A,.,25%,B,.,20%,C,.,30%,D,.,不能恢复到原价,9,.,某甜品店进行促销活动,同一种甜品第一件正价,第二件半价,现购买同一种甜品,2,件,相当于这两件甜品售价与原价相比共打了,(,),A,.,五折,B,.,五五折,C,.,七折,D,.,七五折,B,D,10,.,某网店重点推出某新款大衣,标价为,1 000,元,平常一律打九折出售,.,商家为了抓住商机,提前在销售平台的首页上打出广告,:“,双,11”,当天该款大衣打六五折后再让利,30,元,.,“,双,11”,当天该款大衣销售了,30,件,所获得的利润相当于平时卖,10,件大衣的利润,则衣服的进价为,_,元,.,480,11,.,某电器销售商为促销产品,将某种电器打折销售,若按标价的六折出售,每件将亏本,36,元,;,若按标价的八折出售,每件将盈利,52,元,.,(1),这种电器每件的标价是多少元,?,(2),为保证盈利为,。