七年级上册《1.2.2数轴》课件与作业.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2025/1/12,#,第一章,有理数,七上数学,1.2,.2,数轴,1.2,有理数,及其大小比较,1.掌握数轴的三要素，能正确画出数轴,.,2.能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数.,3.,掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系.,学习目标,课堂导入,问题,在一条东西向的马路旁，有一个汽车站牌，汽车站牌东3,m和,7,.5,m处分别有一棵柳树和一根交通标志杆，汽车站牌西3,m和4.8,m处分别有一,棵,槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境.,西,东,3 m,7.5 m,3 m,4.8 m,方向,参照点,距离,新知探究,思考1,：,怎样用数简明地表示柳树、交通标志杆、槐树、,电线杆与汽车站牌的相对位置关系（方向、距离）？,在一条直线上任取一点,O,为基准点,再用0表示点,O.,规定直线上，从点,O,向右为正方向(用箭头表示)，从,点,O,向左为负方向,.,选取适当的长度为单位长度,，规定1个单位长度(线段,OA,的长)代表1 m长.,（参照点）,东西向（方向）,（距离）,知识点,1,什么是数轴？,新知探究,O,B,A,C,D,E,0,1,3,7.5,-4.8,-3,用上述方法，我们就可以把柳树、交通标志杆、槐树、电线杆与汽车站牌的相对位置关系表示出来了,.,我们就用,负数,、,0,、,正数,表示出了这条直线上的点.,知识点,1,什么是数轴？,新知探究,思考,2,：,图中的温度计可以看作表示正数、0和负数的直线，它和刚刚画出的直线有什么共同点？,相同点：都是用一条直线上的点表示正数、0、负数.,不同点：前一幅图是用一条水平直线上的点表示正数、0、负数；而右图是用一条竖直的直线上的点表示正数、0、负数.,知识点,1,什么是数轴？,新知探究,0,像这样，规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作,数轴,.,原点,正方向,单位长度,正半轴,负半轴,原点将数轴（原点除外）分成两部分，其中正方向一侧的部分叫作数轴的,正半轴,；另一侧的部分叫作,数轴的,负半轴,.,知识点,1,什么是数轴？,新知探究,我们该怎么画出数轴呢？,0,知识点,2,如何画数轴？,步骤,(1),画直线，取原点：,在直线上任取一点表示数,0,，这个点叫作原点,.,新知探究,我们该怎么画出数轴呢？,0,知识点,2,如何画数轴？,步骤,(2),标正方向：,通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，用箭头表示出来，箭头标在画出部分的最右边（或最上边），则从原点向左（或下）为负方向,.,新知探究,我们该怎么画出数轴呢？,步骤,(3),选取单位长度，标数：,选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示,1,，,2,，,3,，,；从原点向左，用类似方法依次表示,-1,，,-2,，,-3,.,0,1,2,3,4,-4,-3,-2,-1,注意：,在同一条数轴上，单位长度的大小必须统一，也可根据所表示的数的大小灵活选取单位长度,.,知识点,2,如何画数轴？,例,1,如图中，能正确表示数轴的有 （）,A.1个,B.2个,C.3个,D.4个,画数轴时常见的五种错误,(1),漏画原点；,(2),没有标出正方向；,(3),没有标出单位长度或单位长度不统一；,(4),标数时顺序错误；,(5),画成射线,.,无原点,负数顺序错了,单位长度不统一，且无正方向箭头,左端有刻度，是射线不是直线,B,知识点,2,如何画数轴？,新知探究,1.,数轴是一条直线；,2.,数轴的三要素：原点、正方向、单位长度，三者缺一不可；,3.,称为数轴的三要素，在解决具体问题时，可以灵活选定原点的位置、正方向的朝向、单位长度的大小，但一经选定后就不能随意改变,.,新知探究,新知探究,知识点,3,数轴上的点与有理数的关系,1.,观察上面的数轴，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你有什么发现？,2.,每个数到原点的距离是多少？由此你又有什么发现？,3.,如何用数轴上的点来表示分数或小数？如：,1.5,，,怎样表示,.,0,-1,1,2,3,-2,-3,归纳：,一般地，设,a,是一个正数，则数轴上表示数,a,的点在原点的,_,边，与原点的距离是,_,个单位长度；表示数,-,a,的点在原点的,_,边，与原点的距离是,_,个单位长度,右,a,a,左,课堂小结,任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示,.,知识点,3,数轴上的点与有理数的关系,新知探究,例,2,画出数轴，并在数轴上表示下列各数：,3，-4，4，0,.,5，0，-,，-1,0,1,2,3,4,-4,-3,-2,-1,解：如图所示,.,3,-4,4,0.5,0,-,-1,知识点,3,数轴上的点与有理数的关系,随堂练习,1.,图中能正确表示数轴的有,(),A.0个,B.1个,C.2个,D.3个,B,随堂练习,2.(1),如图，写出数轴上点,A,B,C,D,E,表示的数,.,解：(1)由图可知，点,A,表示-5，点,B,表示-3.5，点,C,表示1.5，点,D,表示4，点,E,表示0.,-5,-3.5,1.5,4,0,随堂练习,2.,(2),画出数轴并表示下列有理数：,1,，,-3,，,-1.5,，,2.5,，,0,，,.,解：(,2,)如图所示.,0,1,2,3,4,-4,-3,-2,-1,1,-3,-1.5,2.5,0,随堂练习,3.在数轴上，表示,-,2与4的点之间（包括这两个点）有,_,个点表示的数是整数，它们表示的数分别是,_,其中负整数有,_,个.,7,-2,-1,0,1,2,3,4,2,0,1,2,3,4,-4,-3,-2,-1,随堂练习,4.在数轴上，点,A,表示的数是,-,3，从点,A,出发，沿数轴向某一方向移动4个单位长度到达点,B,，则点,B,表示的数是多少？,-2,-1,0,1,2,-6,-5,-4,-3,-7,-8,A,解：如果点,A,沿数轴的正半轴移动4个单位长度到达点,B,那么点,B,表示的数是1；,如果点,A,沿数轴的负半轴移动4个单位长度到达点,B,那么点,B,表示的数是-7.,B,B,当题目没有说明移动方向时，注意分类讨论哦！,有理数,数轴,原 点,单位长度,数与点,的转化,三要素,正方向,课堂小结,第一章有理数,1.2,有理数及其大小比较,1.2.2,数轴,1,.,下列数轴的画法正确的是,(,),1,数轴,D,2,.,下列说法中正确的是,(,),A,.,规定了原点、正方向的直线是数轴,B,.,数轴上两个不同的点可以表示同一个有理数,C,.,表示十万分之一的点在数轴上不存在,D,.,任何一个有理数都可以在数轴上找到与它对应的唯一点,D,2,数轴上的点与有理数的对应关系,3,.,如图,数轴上点,P,表示的数是,(,),A,.,-1,B,.,0,C.1,D,.,2,4,.,数轴上的点,A,到原点的距离是,4,则点,A,表示的数为,(,),A,.,4,B,.,-4,C,.,4,或,-4,D,.,2,或,-2,A,C,5,.,数轴上,表示数,-2,.,2,与,3,.,5,的两点之间的整数点的个数是,(,),A.5,B,.,6,C.7,D,.,8,6,.,如图,点,A,表示的数是,_,点,B,表示的数是,_,点,C,(,在,0,和,1,对应点的正中间,),表示的数是,_,点,D,(,在,-2,和,-3,对应点的正中间,),表示的数是,_,.,B,2,-,1,0,.,5,-,2,.,5,7,.,如图,数轴上每个小格表示,1,个单位长度,如果点,A,表示的数是,-3,那么点,B,表示的数是,_,.,8,.,在数轴上,点,M,从,-2,开始移动,先向右移动,5,个单位长度,再向左移动,4,个单位长度,最后到达的点表示的数是,_,.,1,-,1,9,.,教材变式,P11,练习,T1,画出数轴并在数轴上表示下列有理数,:1,.,5,-2,-2,.,5,0,0,.,5,.,解,:,如图所示,:,10,.,如图,数轴上有三个点,A,B,C,若点,A,B,到原点的距离相等,则图中点,C,对应的数是,(,),A,.,-2,B,.,0,C.1,D,.,4,11,.,点,A,为数轴上表示,-3,的点,当点,A,沿数轴移动,5,个单位长度到达点,B,时,则点,B,所表示的数是,(,),A.2B.-8,C.2,或,-8D.,不同于以上答案,C,C,12,.,小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上,根据图中的数值,判定墨迹盖住部分的整数共有,_,个,.,13,.,如图,A,B,C,是数轴上的三个点,点,A,B,表示的数分别是,1,3,.,若点,B,到点,A,的距离与点,B,到点,C,的距离之和为,5,则点,C,表示的数是,_,_,_,.,7,0,或,6,14,.,如图,周长为,6,个单位长度的圆的六等分点分别为,A,B,C,D,E,F,点,A,落在,2,的位置,将圆在数轴上沿负方向滚动,那么落在数轴上,-2 024,的是点,_,.,E,15,.,在数轴上,一只蚂蚁从原点出发,它先向右爬了,4,个单位长度到达点,A,再向右爬了,2,个单位长度到达点,B,然后又向左爬了,10,个单位长度到达点,C.,(1),画出数轴并标出,A,B,C,三点在数轴上的位置,.,(2),写出,A,B,C,三点表示的数,.,(3),根据点,C,在数轴上的位置,点,C,也可以看作是蚂蚁从原点出发,向哪个方向爬了几个单位长度得到的,?,解,:(1),如图所示,:,(2),A,B,C,三点表示的数分别为,4,6,-,4,.,(3),点,C,可以看作是蚂蚁从原点出发,向左爬了,4,个单位长度得到的,.,16,.,核心素养,几何直观,如图,数轴上标出的所有点中,任意相邻两点间的距离都相等,.,已知点,A,表示的数是,-32,点,G,表示的数是,16,.,(1),表示原点的是点,_,点,C,表示的有理数是,_,.,(2),数轴上有两点,M,N,点,M,到点,E,的距离是,8,个单位长度,点,N,到点,E,的距离是,7,个单位长度,则点,M,N,之间的距离是,_,_,_,个单位长度,.,(3),点,P,为数轴上一点,(,不与点,A,G,重合,),且表示的数是整数,点,P,到点,A,的距离与点,P,到点,G,的距离之和是,48,则这样的点,P,有,_,个,.,E,-,16,1,或,15,47,1,.,数轴的三要素是,_,_,.,2,.,下列给出的四条数轴中,错误的是,_,(,填序号,),.,3,.,一个点从数轴的原点开始,先向右移动,5,个单位长度,再向左移动,8,个单位长度,此时该点表示的数是,_,.,4,.,数轴上表示,-4,.,5,与,2,.,5,之间的所有整数是,_,.,原点、正方向、单位长度,-,3,-,4,-,3,-,2,-,1,0,1,2,5,.,在数轴上表示下列各数,:2,-1,0,-,3,.,5,-5,.,解,:,如图所示,:,。