七年级上册《2.1.2 第1课时 有理数的减法》课件与作业.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2025/1/12,#,第二章,有理数,的运算,2.1,有理数的加法与减法,2.1.2,有理数的减法,第,1,课时有理数的减法,了解有理数的减法法则,.,能熟练地运用有理数的减法法则进行有理数的减法运算,.,通过加与减两种运算的对立统一关系，建立“转化”的数学思想,.,学习目标,温差是指最高气温减最低气温,.,3,(,3),课堂导入,北京某天气温是,3,3,，这天的温差是多少摄氏度呢？,你能看出,3,比,3,高多少摄,氏度吗？,3,(,3),？,6,北京某天气温是,3,3,，这天的温差是多少摄氏度呢？,课堂导入,在小学，我们学习减法时，知道,减法是加法的逆运算,.,在把减法推广到有理数范围内时，为使减法运算具有一致性，规定有理数的减法与加法之间仍然具有上述关系,.,知识点,1,有理数的减法法则,新知探究,计算,3,(,3),，就是要求一个数，使得它与,3,相加得,3.,因为,6,(,3),3,，所以这个数应该是,6,，即,3,(,3),6 ,另一方面，我们知道,3,(,3),6 ,由,，得,3,(,3),3+,(+3),新知探究,从式能看出减,3,相当于加哪个数吗？,加,+3,这些数减,3,的结果与它们加,3,的结果相同吗？,0,(,3),=_;,(,1),(,3),=_;,(,5),(,3),=_.,新知探究,探究,把,3,分别换成,0,，,1,，,5,，用上面的方法考虑,.,0+3,=_;,(,1)+3,=_;,(,5)+3=_.,+3,+2,2,+3,+2,2,这些数减,3,的结果与它们加,3,的结果相同,9,8=_,；,9+(,8)=_,；,15,7=_,；,15+(,7)=_,；,从中又有什么新发现,？,探究,计算：,1,1,8,8,新知探究,可以发现，有理数的减法可以转化为加法来进行,.,有理数减法法则也可以表示成,有理数减法法则：,减去一个数，等于加这个数的相反数,a,b,a,(,b,),新知探究,显然，两个有理数相减，差是一个有理数,.,减法运算转化成加法运算的要点：,两变一不变,.,不变,新知探究,a,b,a,(,b,),变成相反数,减号变加号,新知探究,例,1,计算,:,（,4,）,7.2,(,4.8),；,（,5,）,（,2,）,0,7,；,（,1,）,(,3),(,5),；,（,3,）,2,5,；,解：,(1)(,3),(,5)=(,3)+5=2;,(2)0,7=0+(,7)=,7;,(3)2,5=2+(,5)=,3;,新知探究,例,1,计算,:,（,4,）,7.2,(,4.8),；,（,5,）,（,2,）,0,7,；,（,1,）,(,3),(,5),；,（,3,）,2,5,；,解：,(4)7.2,(,4.8)=7.2+4.8=12;,(5),=,=,.,跟踪训练,计算：,（,1,）,6,9=_;,（,2,）,(,4),(,7)=_;,（,3,）,(,5),(,8)=_;,（,4,）,0,(,5)=_;,（,5,）,0,0.2=_;,（,6,）,(,2.5),5.9=_;,（,7,）,1.9,(,0.6),=_;,（,8,）,(,),=_;,（,9,）,(,),(,)=_.,3,11,3,5,0.2,8.4,新知探究,2.5,在小学，只有当,a,大于或等于,b,时（其中,a,，,b,是,0,或正数），我们才能计算,a,b,(,如,2,1,，,1,1).,现在，当,a,小于,b,时，你能计算,a,b,(,如,1,2,，,(,1),1),吗,?,一般地，在有理数范围内，较小的数减去较大的数，所得差的符号是什么？,思考,能,.1,2=1+(,2)=,1,，,(,1),1=(,1)+(,1)=,2.,一般地，在有理数范围内，较小的数减去较大的数，所得差的符号是负号,.,知识点,2,有理数减法法则的运用,新知探究,新知探究,在数学发展史中，在较小的正数减去较大的正数的运算能正常进行，并与已有的运算不矛盾，是引入负数的一个重要原因,.,例,2,计算,.,（,1,）比,2,低,8,的温度；,（,2,）,比,3,低,6,的温度,.,解：（,1,）,2,8,6,（,）,；,（,2,）,3,6,9,（,）,.,新知探究,1.,填空,.,（,1,）,(,8),8,_,；,（,2,）,(,8),(,8),_,；,（,3,）,8,(,8),_,；,（,4,）,8,8,_,；,（,5,）,0,6,_,；,（,6,）,0,(,6),_,；,（,7,）,16,47,_,；,（,8,）,28,(,74),_,；,（,9,）,(,3.8),(,7),_,_,_,；,（,10,）,(,5.9),(,6.1),_.,16,0,16,0,6,102,31,10.8,0.2,6,随堂练习,2.,填空,.,（,1,）,_,11,27,；,（,2,）,7,_,4,；,（,3,）,(,9),_,9,；,（,4,）,12,_,0,；,（,5,）,(,8),_,15,；,（,6,）,_,(,13),6.,16,（,3,）,18,（,12,）,（,7,）,19,随堂练习,3.,某地一周内每天的最高气温与最低气温记录如下表，哪天的温差最大？哪天的温差最小？,星期,一,二,三,四,五,六,日,最高气温,/,10,12,11,9,7,5,7,最低气温,/,2,1,0,1,4,5,5,随堂练习,解：,周一的温差为,10,2=8,（,）；,周二的温差为,12,1=11,（,）；,周三的温差为,11,0=11,（,）；,周四的温差为,9,(,1)=10,（,）；,周五的温差为,7,(,4)=11,（,）；,周六的温差为,5,(,5)=10,（,）；,周日的温差为,7,(,5)=12,（,）；,所以周日的温差最大，周一的温差最小,.,随堂练习,课堂小结,有理数减法法则：,减去一个数，等于加这个数的相反数,不变,a,b,a,(,b,),变成相反数,减号变加号,1,.,比,-2,小,1,的数是,_,.,2,.,计算,:,-(-1)=,_,_,;(-0,.,6)-,=,_,.,3,.,计算,:(-13)-(+3)=,_,;7-(-6)=,_,.,4,.,已知月球表面白天的温度可达,123,夜晚可降到,-233,则月球表面的昼夜温差是,_,.,-,3,1,.,6,-,16,1,356,5,.,计算,:,(1)(-37)-(-47),.,解,:,原式,=-,37,+,47,=,10,.,(2)(-53)-16,.,解,:,原式,=-,53,-,16,=-,69,.,(3)1,.,3-(-2,.,7),.,解,:,原式,=,1,.,3,+,2,.,7,=,4,.,(4),-,.,解,:,原式,=-,=-,39,.,第二章有理数的运算,2.1,有理数的加法与减法,2.1.2,有理数的减法,第,1,课时有理数的减法,课后作业,1,.,计算,3-(-1),的结果是,(,),A.-4B.-2,C.2D.4,2,.,计算,1-,的结果是,(,),A.,B.-,C.,D.-,1,有理数的减法法则,D,A,3,.,下列运算中错误的是,(,),A.(-3)-(-4)=1B.0-7=-7,C.-7-2=-5D.7-(-5)=12,4,.,在下列横线上填上适当的数,:,(1)-3-8=_,.,(2)4-(-6)=_,.,(3)-3-_=-10,.,(4)_+3=-2,.,5,.,已知两个数的和为,-28,其中一个数为,-15,则另一个数为,_,.,C,-,11,10,7,-,5,-,13,6,.,计算下列各题,:,(1)(-2)-(+18),.,(2)0-3,.,(3)2,.,3-(-3,.,7),.,(4),-,.,(5),-1,.,(6),-,.,解,:(1),原式,=-,2,-,18,=-,20,.,(2),原式,=-,3,.,(3),原式,=,2,.,3,+,3,.,7,=,6,.,(4),原式,=-,-,=-,.,(5),原式,=,-,1,=-,1,.,(6),原式,=-,3,+,2,=-,1,.,2,有理数减法的应用,7,.,某地一天的最高气温是,8,最低气温是,-2,则该地这天的温差是,(,),A.10,B.-10,C.6,D.-6,A,8,.,新情境,如图为某一矿井的示意图,.,若地面点,A,的高度是,+3,.,9 m,B,C,两点的高度分别是,-13,.,8 m,与,-29,.,8 m,点,A,比点,B,高多少,?,点,C,比点,B,低多少,?,解,:3,.,9,-,(,-,13,.,8),=,3,.,9,+,13,.,8,=,17,.,7(m),-,29,.,8,-,(,-,13,.,8),=-,29,.,8,+,13,.,8,=-,16(m),所以点,A,比点,B,高,17,.,7,m,点,C,比点,B,低,16,m,.,9,.,下列算式,:,2-(-2)=0;,(-3)-(+3)=0;,(-3)-|-3|=0;,0-(-1)=1,.,其中正确的有,(,),A.1,个,B.2,个,C.3,个,D.4,个,10,.,小麦同学做这样一道题,“,计算,:|(-3)+|”,其中,“”,是被墨水污染看不清的一个数,他翻开后面的答案,得知该题计算结果是,8,则,“”,表示的数是,(,),A,.,5B,.,-5,C,.,11D,.,-5,或,11,A,D,11,.,已知两个数的差是,25,减数比,7,的相反数小,5,则被减数是,_,.,12,.,已知,|,a,|=5,|,b,|=2,且,a,+,b,b,求,a,-,b,的值,.,(2),已知,|,a,|=9,|,b,|=6,|,a,-,b,|=,b,-,a,求,a,-,b,的值,.,(3),已知,|,a,-3|=4,|,b,+5|=3,a,0,b,b,所以,a=,8,b=,4,或,-,4,所以,a-b=,4,或,12,.,(2),因为,|a|=,9,|b|=,6,|a-b|=b-a,0,所以,a=-,9,b=,6,或,-,6,所以,a-b=-,3,或,-,15,.,(3),因为,|a-,3,|=,4,a,0,所以,a=-,1,.,因为,|b+,5,|=,3,b,0,所以,b=-,2,或,-,8,.,当,a=-,1,b=-,2,时,a-b=-,1,-,(,-,2),=,1;,当,a=-,1,b=-,8,时,a-b=-,1,-,(,-,8),=,7,.,综上所述,a-b,的值为,1,或,7,.,。