浙江省绍兴县杨汛桥镇中学九年级数学上册《二次函数关系式》练习题（无答案） 人教新课标版.doc

浙江省绍兴县杨汛桥镇中学九年级数学上册《二次函数关系式》 人教新课标版一、知识回顾1.若已知抛物线的顶点为(0，0)，则二次函数的关系式为___________________2.若已知抛物线的顶点在y轴上，则二次函数的关系式为___________________3.若已知抛物线的顶点在x轴上，则二次函数的关系式为___________________4.若已知抛物线的顶点为(h，k)，则二次函数的关系式为___________________5.二次函数的一般表达式为__________________________二、二次函数关系式常见有三种形式：一般式：y=ax+bx+c(a,b,c为常数，且a≠0),当已知抛物线上任意三点时，通常设函数关系式为一般式，然后列出a,b,c的三元一次方程组求解，从而求出二次函数的解析式例1、已知二次函数的图象经过过（0，1）、（2，4）、（3，10）三点，求这个二次函数的关系式练一练:已知二次函数的图象经过点A（0，-1）、B（1，0）、C（-1，2），求这个二次函数的关系式顶点式：y=a(x+h)+k(a,h,k为常数，且a≠0)，由关系式的右边可知，抛物线顶点坐标为（h,k），当已知抛物线的顶点和抛物线上另一点时，通常设函数关系式为顶点式，然后代入另一点的坐标，解关于a的一元一次方程求解，从而求出二次函数的解析式。

例2、已知一个二次函数的图象过点（0，1），它的顶点坐标是（8，9），求这个二次函数的关系式练一练:已知抛物线的顶点为（1，-3），且与y轴交于点（0，1），求这个二次函数的关系式变式一、已知二次函数图像经过点（3、0），（2、-3），并以直线x=0为对称轴，求这个二次函数的关系式交点式（两根式）：y=a(x-x1)(x-x2)(a, x1 ,x2为常数，且a≠0)，由关系式的右边可知，抛物线与x轴的两个交点横坐标为x1 ,x2，即交点A（x1 ,0），交点B（x2，0），当已知抛物线与x轴的两个交点或交点的横坐标时，通常设函数关系式为交点式，利用第三个条件求解，从而求出二次函数的解析式例3 已知抛物线y=ax+bx+c与x轴的两个交点的横坐标为-1、3，与y轴交点的纵坐标为-，求抛物线的解析式练一练:已知抛物线与x轴交于点M（-3，0）、（5，0），且与y轴交于点（0，-3）；求抛物线的解析式三、提高练习:1、有一个抛物线形的拱形桥洞，桥洞离水面的最大高度为4 m，跨度为10 m．如图所示，把它的图形放在直角坐标系中．(1)、求这条抛物线所对应的函数关系式；(2)、如图，在对称轴右边1 m处，桥洞离水面的高是多少？2、已知二次函数的图象与x轴的两交点的距离是4，且当x＝1，函数有最小值-4，求这个二次函数的解析式。

3、抛物线与的形状、开口方向相同, 且与x轴两交点的横坐标分别为2,6.求抛物线的解析式归纳总结： 。