2024届江西省景德镇市名校八上数学期末经典试题含解析.doc

2024届江西省景德镇市名校八上数学期末经典试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题（每题4分，共48分）1．下列各式从左到右的变形属于分解因式的是（ ）A． B．C． D．2．若点在正比例函数的图象上，则下列各点不在正比例函数的图象上的是（ ）A． B． C． D．3．下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（ ）A． B． C． D．4．数据5，7，8，8，9的众数是（ ）A．5 B．7 C．8 D．9、5．下列银行图标中，是轴对称图形的是( )A． B． C． D．6．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD是△ABC的高，若∠B＝20°，则∠DAC＝（　　）A．90° B．20° C．45° D．70°7．下列计算正确的是（　　）A．a3•a3＝2a3 B．（a3）2＝a5C．a5÷a3＝a2 D．（﹣2a）2＝﹣4a28．如图，在方形网格中，与有一条公共边且全等（不与重合）的格点三角形（顶点在格点上的三角形）共有（ ）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个9．如图，AD是△ABC的高，BE是△ABC的角平分线，BE，AD相交于点F，已知∠BAD＝42°，则∠BFD＝(　　)A．45° B．54° C．56° D．66°10．如图是一只蝴蝶的标本，标本板恰好分割成 4×7 个边长为1的小正方形，已知表示蝴蝶“触角”的点 B，C的坐标分别是（1，3），（2，3），则表示蝴蝶“右爪”的D点的坐标为（ ）A．（2，0） B．（3，0） C．（2，1） D．（3，1）11．在平面直角坐标系中，点与点关于轴对称，则在（ ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限12．某地区连续10天的最高气温统计如下表，则该地区这10天最高气温的众数是（ ）最高气温(°C)1819202122天数12232A．20 B．20.5 C．21 D．22二、填空题（每题4分，共24分）13．一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分为5组，第1～4组的频数分别为12、10、6、8，则第5组的频率为______________．14．如图， 中， ，以为边在的外侧作两个等边和，，则的度数为________．15．如图，在中，与的平分线相交于点O，过点O作，分别交AB、AC于点M、若的周长为15，，则的周长为______．16．当x＝1时，分式无意义；当x＝2时，分式的值为0，则a＋b＝_____．17．如图，AB=DB，∠1=∠2，请你添加一个适当的条件，使△ABC≌△DBE，则需添加的条件是____（只要写一个条件）.18．若实数x，y满足，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是______．三、解答题（共78分）19．（8分）如图①，在△ABC中，AB=AC，过AB上一点D作DE∥AC交BC于点E，以E为顶点，ED为一边，作∠DEF=∠A，另一边EF交AC于点F．（1）求证：四边形ADEF为平行四边形；（2）当点D为AB中点时，判断▱ADEF的形状；（3）延长图①中的DE到点G，使EG=DE，连接AE，AG，FG，得到图②，若AD=AG，判断四边形AEGF的形状，并说明理由．20．（8分）某班为准备半期考表彰的奖品，计划从友谊超市购买笔记本和水笔共40件．在获知某网店有“双十一”促销活动后，决定从该网店购买这些奖品．已知笔记本和水笔在这两家商店的零售价分别如下表，且在友谊超市购买这些奖品需花费125元．（1）班级购买的笔记本和水笔各多少件？（2）求从网店购买这些奖品可节省多少元．21．（8分）在平面直角坐标系中，点是一次函数图象上一点．（1）求点的坐标．（2）当时，求的取值范围．22．（10分）已知：在中， ，点在上，连结，且．(1)如图1，求的度数； (2) 如图2， 点在的垂直平分线上，连接，过点作于点，交于点，若，，求证： 是等腰直角三角形；(3)如图3，在(2)的条件下，连接，过点作 交于点，且，若，求的长．23．（10分）如图，△ABC中，AB=AC，D是AC边上的一点，CD=1，BC=，BD=1．（1）求证：ΔBCD是直角三角形；（1）求△ABC的面积。

24．（10分）某工厂要把一批产品从地运往地，若通过铁路运输，则每千米需交运费20元，还要交装卸费400元及手续费200元，若通过公路运输，则每千米需要交运费30元，还需交手续费100元（由于本厂职工装卸，不需交装卸费）．设地到地的路程为，通过铁路运输和通过公路运输需交总运费元和元．（1）求和关于的函数表达式．（2）若地到地的路程为，哪种运输可以节省总运费？25．（12分）化简求值或解方程（1）化简求值：（﹣x+1）÷，其中x＝﹣2（2）解方程： +＝﹣126．如图，观察每个正多边形中的变化情况，解答下列问题：（1）将下面的表格补充完整：正多边形的边数3456…15的度数…（2）根据规律，是否存在一个正边形，使其中？若存在，直接写出的值；若不存在，请说明理由；（3）根据规律，是否存在一个正边形，使其中？若存在，直接写出的值；若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【分析】根据因式分解的是多项式，分解的结果是积的形式，进行判断即可．【题目详解】A. ，不是因式分解，不符合题意；B. ，是运用平方差公式进行的因式分解，符合题意；C. ，最后结果不是乘积的形式，不属于因式分解，不符合题意；D. ，不是在整式范围内进行的分解，不属于因式分解，不符合题意.故选：B【题目点拨】本题考查了因式分解的定义，把一个多项式化为几个整式的积的形式，这样的式子变形叫做把这个单项式因式分解，理解因式分解的定义是解决此类问题的关键．2、D【分析】先根据点A在正比例函数的图象上，求出正比例函数的解析式，再把各点代入函数解析式验证即可．【题目详解】解：∵点在正比例函数的图象上，，，故函数解析式为：；A、当时，，故此点在正比例函数图象上；B、当时，，故此点在正比例函数图象上；C、当时，，故此点在正比例函数图象上；D、当时，，故此点不在正比例函数图象上；故选：D．【题目点拨】本题考查的是正比例函数的图象上点的坐标，要明确图象上点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．3、B【分析】结合轴对称图形的概念进行求解即可．【题目详解】解：根据轴对称图形的概念可知：A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，故本选项正确．故选B．【题目点拨】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．4、C【题目详解】解：根据众数是一组数据中出现次数最多的数，数据5、7、1、1、9中1出现了2次，且次数最多，所以众数是1．故选C．【题目点拨】本题考查众数．5、D【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析即可．【题目详解】A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，故本选项正确；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项正确．故选：D．【题目点拨】本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．6、B【分析】先根据高线和三角形的内角和定理得：，再由余角的性质可得结论．【题目详解】∵AD是△ABC的高故选：B．【题目点拨】本题考查了直角三角形两锐角互余、三角形的内角和定理等知识点，熟记三角形的相关概念是解题关键．7、C【分析】分别根据同底数幂的除法法则，幂的乘方运算法则，同底数幂的除法法则，积的乘方运算法则逐一判断即可．【题目详解】A．a3•a3＝a6，故本选项不合题意；B．（a3）2＝a6，故本选项不合题意；C．a5÷a3＝a2，正确，故本选项符合题意；D．（﹣2a）2＝4a2，故本选项不合题意．故选：C．【题目点拨】本题考查了整式的相关计算，掌握同底数幂的除法法则，幂的乘方运算法则，同底数幂的除法法则，积的乘方运算法是解题的关键．8、B【分析】通过全等三角形的性质作轴对称图形可以分析得到.【题目详解】以为公共边可以画出两个,以、为公共边可以各画出一个,所以一共四个.故选B【题目点拨】本题考查了全等三角形的性质，根据方格的特点和全等三角形的性质结合画轴对称图形是解题的关键.9、D【分析】根据三角形内角和定理求出∠ABD，根据角平分线的定义求出∠ABF，根据三角形的外角性质求出即可．【题目详解】解：∵AD是△ABC的高，∴∠ADB＝90°，∵∠BAD＝42°，∴∠ABD＝180°﹣∠ADB﹣∠BAD＝48°，∵BE是△ABC的角平分线，∴∠ABF＝∠ABD＝24°，∴∠BFD＝∠BAD+∠ABF＝42°+24°＝66°，故选：D．【题目点拨】本题考查三角形内角和定理、角平分线的定义，解题的关键是熟记概念与定理并准确识图．10、B【分析】根据点B、C的坐标，得到点A为原点（0，0），然后建立平面直角坐标系，即可得到点D的坐标.【题目详解】解：∵点 B，C的坐标分别是（1，3），（2，3），∴点A的坐标为（0，0）；∴点D的坐标为：（3，0）；故选：B.【题目点拨】本题考查建立平面直角坐标系，坐标的确定等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．11、C【分析】直接利用关于x轴对称点的性质得出a,b的值，进而根据a,b的符号判断在第几象限．【题目详解】解：∵点与点关于轴对称，∴ ∴点在第三象限，故答案选C．【题目点拨】本题主要考查关于x轴对称点的坐标的特点，关键是掌握点的坐标的变化规律．12、C【分析】根据众数的定义求解即可.【题目详解】∵21出现的次数最多，∴则该地区这10天最高气温的众数是21；故答案选C.【题目点拨】此题考查了众数，解题的关键是正确理解题意，抓住题目中的关键语句.二、填空题（每题4分，共24分）13、0.1【分析】先求出第5组的频数,根据频率=频数总数,再求出频率即可.【题目详解】解：由题可知：第5组频数=40-12-10-6-8=4,440=0.1故答案是0.1【题目点拨】本题考查了数据的统计,属于简单题,熟悉频率的求法是解题关键.14、20°．【分析】首先利用等边三角形的性质以及等腰三角形的性质得出各个角的度数，进而利用四边形内角和定理求出2∠ABC的度数，最后再计算出∠BAC的度数即可．【题目详解】∵，以为边在的外侧作两个等边和。