八年级数学上册_第十四章14-4《课题学习_选择方案》课件_人教新课标版解析.ppt

哪种灯更钱省 灯具店老板介绍说： 一种节能灯的功率是10瓦(即0.01千瓦),售价60元；一 种白炽灯的功率是60瓦(即0.06千瓦),售价为3元．两种灯 的照明效果是一样的，使用寿命也相同（3000小时以上） 父亲说：“买白炽灯可以省钱”．而小刚正好读八年级， 他在心里默算了一下说：“还是买节能灯吧”．父子二人 争执不下咱们本地电费为0.5元／千瓦.时，请聪明的你 帮助他们选择哪一种灯可以省钱呢？ 问题1 题中谈到几种灯？小明准备买几种灯？ 两种灯小明准备买一种灯 问题2 灯的总费用由哪几部分组成? 灯的总费用=灯的售价+电费 电费=0.5灯的功率(千瓦)照明时间(时). 议一议 铺垫问题 问题3： 如何计算两种灯的费用? 设照明时间是x小时, 节能灯的费用y1元表示， 白炽灯的费用y2元表示，则有： y1 ＝60＋0.50.01x＝0.005x＋60; y2 =3+0.50.06x ＝0.03x＋3. 问题4：观察上述两个函数 （1）若使用两种灯的费用相等,它的含义是什么？ （2）若使用节能灯省钱,它的含义是什么？ （3）若使用白炽灯省钱,它的含义是什么？ y1＜ y2 y1＞ y2 y1＝ y2 即：（1）x取何值时，y1＝y2？ （2）x取何值时，y1＜y2？ （3）x取何值时，y1＞y2？ 试一试 从“数”上解 探究一：你能利用函数的解析式给出 解答吗？ 问题：（1）X取何值时，y1＝y2？ （2）X取何值时，y1＜y2？ （3）X取何值时，y1＞y2？ 别忘记了： y1 ＝0.005x＋60 y2＝0.03x＋3 解：设照明时间是x小时, 节能灯的费用y1元表示，白炽灯的费用y2 元表示，则有：y1 ＝0.005x＋60; y2 ＝0.03x＋3. 0.005x ＋60 ＜0.03x ＋3 即当照明时间大于2280小时，购买节能灯较省钱． 0.005x ＋60 ＞0.03x ＋3 解得：x＜2280 即当照明时间小于2280小时，购买白炽灯较省钱． 0.005x ＋60＝0.03x ＋3 解得：x>2280 即当照明时间等于2280小时，购买节能灯、白炽灯均可． 解得：x＝2280 解法一： 从“数”上解 若y1＝ y2，则有 若y1＜y2，则有 若y1＞ y2，则有 你现在是小采购员，想在两种灯中选购 一种，节能灯10瓦60元，白炽灯60瓦4元， 两种灯照明效果一样，使用寿命也相同(3000 小时以上)． 如果电费是0.7元/ (千瓦时)，选 哪种灯可以节省费用？ 解：设照明时间为x小时，则节能灯的总 费用y1为 y1= 0.70.01x＋60 白炽灯的总费用y2为 y2= 0.70.06x＋4 y(元) x( 小时)2280 71.4 60 3 (1)照明时间小于 1600小时，用哪种灯省 钱？照明时间超过2280 小时，但不超过灯的使 用寿命，用哪种灯省钱 ？ (2)如果灯的使用寿 命为3000小时，而计划 照明3500小时，则需要 购买两个灯，试设计你 认为的省钱选灯方案？ y1= 0.70.01x＋60 y2= 0.70.06x＋4 某学校计划在总费用2300元的限额内， 利用汽车送234名学生和6名教师集体外出活 动，每辆汽车上至少有1名教师。

现有甲、乙 两种大客车，它们的载客量和租金如表 ： 甲种客车车 乙种客车车 载载客量（单单位：人/辆辆）4530 租金 （单单位：元/辆辆）400280 （1）共需租多少辆汽车？ （2）给出最节省费用的租车方案 （1）要保证240名师生有车坐 （2）要使每辆汽车上至少要有1名教师 根据（1）可知，汽车总数不能小于＿＿＿；根 据（2）可知，汽车总数不能大于＿＿＿综合 起来可知汽车总数为 ＿＿＿ 设租用x辆甲种客车，则租车费用y（单 位：元）是 x 的函数，即 问题 6 6 6 y=400 x+280(6-x) 化简为： y=120 x+1680 根据问题中的条件，自变量x 的取值应有几种能？ 为使240名师生有车坐，x不能 小于＿； 为使租车费用不超过2300元，X不能超过＿ 综合起来可知x 的取值为＿＿ 4 5 4、5 45x+30(6-x) ≥240 15x≥60 x≥4 400 x+280(6-x) ≤2300 120 x≤620 x≤31/6 ∴4≤x≤31/6 4辆甲种客车，2辆乙种客车； 5辆甲种客车，1辆乙种客车； y1=1204＋1680=2160 y2=1205＋1680=2280 应选择方案一，它比方案二节约120元。

在考虑上述问题的基础上，你能得出几种 不同的租车方案？为节省费用应选择其中的哪 种方案？试说明理由 y=120 x+1680 我校校长暑期带领学校市级“三好学生”去北 京旅游，甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则 其余的学生可以享受半价优惠”．乙旅行社说：“ 包括校长全部按全票价的6折优惠”．已知全票价 为240元． （1）当学生人数是多少时，两家旅行社的收 费一样？ （2）若学生人数为9人时，哪家收费低？ （3）若学生人数为11人时，哪家收费低？ 怎样购票怎样购票 解：设有学生x人，则甲旅行社收费y1元，乙 旅行社收费y2元，则 y1=240+0.5240 x=240+120 x y2=2400.6x=144x 当y1=y2时，有x=10, 当y1>y2时，有x<10, 当y110, ∴当学生的人数是10时，两家旅行社收费一 样，当学生为9人时，乙旅行社收费低，当学生 为11人时，甲旅行社收费低. 某零件制造车间有工人20名，已知每名工人每天可制造甲种 零件6个或乙种零件5个，且每制造一个甲种零件可获利润150 元，每制造一个乙种零件获利润260元，在这20名工人中，车 间每天安排x名工人制造甲种零件，其余工人制造乙种零件。

（1）所获利润y元与制造甲种零件x人关系 （2）若每天所获利润不低于24000元，你认为至少要派多少 名工人制造乙种零件合适？ y=6x150+5(20-x) 260 y=26000-400 x(0≤x≤20) 解：（1） （2） ∵y≥24000 ∴26000-400 x≥24000 ∴x≤5 ∴20-x≥15 答，车间每天至少安排15人才合适 2. 小明用的练习本可以到甲商店购买，也可以到 乙商店购买，已知两商店的标价都是每本1 元，但甲商店的优惠条件是：购买10本以上， 从第11本开始以按标价的70﹪ ﹪ 卖；乙商店的优 惠条件是：从第1本开始就按标价的85﹪ ﹪ 卖． （1）小明要买20本时，到哪个商店购买较省钱？ （2）分别写出甲乙两商店中，收款y(元)与购买本 数x(本)（x>10)的函数关系式． （3）小明现有24元钱，最多可买多少本？ 一样 y1=3+0.7x y2=0.85x 30 怎样调水 引入新课 从A、B两水库向甲、乙两地调水,其中甲地需水 15万吨,乙地需水13万吨,A、B两水库各可调出 水14万吨.从A地到甲地50千米,到乙地30千米; 从B地到甲地60千米,到乙地45千米.设计一个调 运方案使水的调运量(单位：万吨千米)尽可能 小. AB 甲 乙 调运量：即 水量运程 分析：设从A水库调往甲地的水量为x吨，则有 14.4课题学习 选择方案 怎样调水 从A、B两水库向甲、乙两地调水，其中甲地需水 15万吨，乙地需水13万吨，A、B两水库各可调出水14 万吨。

从A地到甲地50千米，到乙地30千米；从B地到 甲地60千米，到乙地45千米设计一个调运方案使水 的调运量（单位：万吨千米）尽可能小 甲乙总计总计 A14 B14 总计总计151328 x14- x 15- xx -1 14.4课题学习 选择方案 怎样调水 解：设从A水库调往甲地的水量为x万吨 ，总 调运量为y万吨千米则 从A水库调往乙地的水量为 万吨 从B水库调往甲地的水量为 万吨 从B水库调往乙地的水量为 万吨 所以 （14- x） (15－x) (X－1) （1）化简这个函数，并指出其中自变量x的取值应有什么 限制条件？ 八年级 数学第十四章 函数 (2)画出这个函数的图像 14.4课题学习 选择方案 怎样调水 （3）结合函数解析式及其图像说明水的最佳调运方案 水的最小调运量为多少？ (1≤x≤14)y=5x+1275 化简得 0114 1280 1345 x y 一次函数y = 5x +1275的值 y随x 的增大而增大，所以当 x=1时y 有最小值，最小值为51+1275=1280，所以这次 运水方案应从A地调往甲地1万吨，调往乙地14-1=13（万吨）； 从B地调往甲地15-1=14（万吨），调往乙地1-1=0（万吨） 14.4课题学习 选择方案 怎样调水 （4）如果设其它水量（例如从B水库调往乙地的水 量）为x万吨，能得到同样的最佳方案吗？ 四人小组讨论一下 解：设从B水库向乙地调水x吨，总调运量为y万吨千米则 14.4课题学习 选择方案 怎样调水 从B水库向甲地调水（14-x）万吨 从A水库向乙地调水(13-x)万吨 从A水库向甲地调水（x+1）万吨 所以y=5x+1280 （0≤x≤13） 一次函数y = 5x +1280的值 y随x 的增大而增大，所以当 x=0时y 有最小值，最小值为50+1275=1280，所以这次 运水方案应从B地调往乙地0万吨，调往甲地14（万吨） ；从A地调往乙地13（万吨），调往甲 地1（万吨） • 例1 A城有肥料200吨，B城有肥料300吨，现要把这 些肥料全部运往C、D两乡。

从A城往C、D两乡运肥料的费 用分别为每吨20元和25元；从B城往C、D两乡运肥料的费 用分别为每吨15元和24元，现C乡需要肥料240吨，D乡需 要肥料260吨，怎样调运总运费最少？ A城有肥料200吨 B城有肥料300吨 C乡需要肥料240吨 D乡需要肥料260吨 每吨20元 每吨24元 每吨25元 每吨15元 思考:影响总运费的变量有哪些？由A、B城分别运往C、D乡的 肥料量共有几个量？这些量之间有什么关系？ 14.4课题学习 选择方案 怎样调运 • 例1 A城有肥料200吨，B城有肥料300吨，现要把这些 肥料全部运往C、D两乡从A城往C、D两乡运肥料的费用 分别为每吨20元和25元；从B城往C、D两乡运肥料的费用 分别为每吨15元和24元，现C乡需要肥料240吨，D乡需要 肥料260吨，怎样调运总运费最少？ 500吨260吨240吨总计 300吨B 200吨x吨A 总计DC 收地 运地 (200-x)吨 (240-x)吨(60+x)吨 14.4课题学习 选择方案 怎样调运 解：设从A城调往C乡的化肥为x吨 ，总运费为 y元则 从A城调往D乡的化肥为 吨 从B城调往C乡的化肥为 吨 从B城调往D乡的化肥为 吨 所以y=20 x+25(200-x)+15(240-x)+24(x+60) （200- x ） (240－x) (X＋60) （1）化简这个函数，并指出其中自变量x的取值应有什么 限制条件？ 14.4课题学习 选择方案 怎样调运 y=4x+10040(0≤x≤200) x(吨)0200 y(元) 10040 10840 o y x 10040 10840 200 y=4x。