2024届江苏省苏州市姑苏区振华学校七年级数学第一学期期末综合测试模拟试题含解析.doc

2024届江苏省苏州市姑苏区振华学校七年级数学第一学期期末综合测试模拟试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内2．答题时请按要求用笔3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀一、选择题(每小题3分,共30分)1．2018年12月8日，嫦娥四号探测器发射升空，经过约38万公里、26天的漫长飞行，2019年1月3日，嫦娥四号进入距月面15公里的落月准备轨道，开始实施动力下降并在月球背面预选区域成功完成软着陆． 其中的数据38万公里用科学记数法表示为（ ）A．3.8×108 米 B．3.8×107米C．0.38×109米 D．380000000米2．上等米每千克售价为x元，次等米每千克售价为y元，取上等米a千克和次等米b千克，混合后的大米每千克售价为（ ）A． B． C． D．3．已知八年级某班30位学生种树100棵，男生每人种3棵树，女生每人种2棵树，设男生有x人，则（　　）A．3x+2(30﹣x)＝100 B．3x+2(100﹣x)＝30C．2x+3(30﹣x)＝100 D．2x+3(100﹣x)＝304．已知如图，，，小明想过点引一条射线，使（与都小于平角），那么的度数是（ ）A． B．或 C． D．或5．单项式﹣x3y2的系数与次数分别为（　　）A．﹣1，5 B．﹣1，6 C．0，5 D．1，56．单项式﹣5x2yz2的系数和次数分别是（　　）A．5，4 B．﹣5，5 C．5，5 D．﹣5，﹣57．如图，，点为的中点，点段上，且，则的长度为( )A．12 B．18 C．16 D．208．我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界一些国家的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总 人口为4400000000人，这个数用科学记数法表示为　　A．4.4×108 B．4.40×108 C．4.4×109 D．4.4×10109．下列说法中，正确的个数为( )①过同一平面内点，最多可以确定条直线;②连接两点的线段叫做两点的距离；③若，则点是线段的中点;④三条直线两两相交，一定有个交点.A．个 B．个 C．个 D．个10．若单项式2x3y2m与﹣3xny2的差仍是单项式，则m+n的值是（　　）A．2 B．3 C．4 D．5二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，点C是线段AB上的点，点D是线段BC的中点，若AB=18，AC=10，则CD=________；12．如果，那么的值等于________．13．定义一种新运算：对任意有理数a，b都有∇，例如：∇，则（∇）∇_________．14．计算：15．若x＝2是关于x的方程2x﹣m+1＝0的解，则m＝_____．16．将个数排成行，列，两边各加一条大括号，记成，定义，若，则___________三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，（1）等于吗?（2）若，则等于多少度?18．（8分）如图，点分别是边上的点，，，试说明．解：∵，（ ）∴（ ）∵（ ）∴（ ）∴（ ）19．（8分）化简（1）5a-(-3a+5b)（2）4xy-(2x2+5xy-y2)+2(x2+3xy) 其中x=-2，y =20．（8分）对于任意四个有理数a，b，c，d，可以组成两个有理数（a，b）和（c，d）．我们规定：（a，b）⊗（c，d）＝bc﹣ad．例如：（1，1）⊗（3，4）＝1×3﹣1×4＝1．根据上述规定解决下列问题：（1）有理数对（1，﹣3）⊗（3，﹣1）＝　 　；（1）如果有理数m，n满足等式（﹣3，1m﹣1）⊗（1，m﹣n）＝5+1m，求m﹣3n﹣[6m﹣1（3n﹣1）]的值．21．（8分）有一个盛水的圆柱体玻璃容器，它的底面半径为(容器厚度忽略不计)，容器内水的高度为.（1）如图1， 容器内水的体积为_ (结果保留).（2）如图2，把一根半径为，高为的实心玻璃棒插入水中(玻璃棒完全淹没于水中)，求水面上升的高度是多少?（3）如图3，若把一根半径为，足够长的实心玻璃棒插入水中，求水面上升的高度是多少?22．（10分）某园林局有甲、乙、丙三个植树队，已知甲队植树棵，乙队植树的棵树比甲队植的棵数的2倍还多8棵，丙队植树的棵数比乙队植的棵数的一半少6棵。

1）问甲队植树的棵数多还是丙队植树的棵数多？多多少棵？（2）三个队一共植树多少棵？（3）假设三队共植树2546棵，求三个队分别植树多少棵？23．（10分）如图，已知线段a和射线OA，射线OA上有点B．（1）用圆规和直尺在射线OA上作线段CD，使点B为CD的中点，点C在点B的左边，且BC=a．（不用写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）的基础上，若OB=12cm，OC=5cm，求线段OD的长．24．（12分）某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元．（1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？（2）学校仍需要购买上面的两种笔共105支（每种笔的单价不变）．陈老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领2447元．”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了．”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了．参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【题目详解】将38万千米用科学记数法表示为：3.8×108 米．故选A．【题目点拨】此题考查科学记数法的表示方法，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．2、C【解题分析】试题分析：上等米a千克需ax元；次等米b千克需by，则混合后的大米每千克售价=．故选C．考点：列代数式．3、A【分析】根据八年级某班30位学生种树100棵，男生每人种3棵树，女生每人种2棵树，男生有x人，可以列出相应的方程，本题得以解决．【题目详解】由题意可得，3x+2（30﹣x）＝100，故选：A．【题目点拨】考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程．4、D【分析】分OD在∠AOB的内部与外部两种情况，画出图形求解即可．【题目详解】解：①当OD在∠AOB内部时，如图①，∵，∠AOB=100°，∴∠BOD=∠AOB=×100°=75°，∴∠BOC=∠BOD-∠BOC=75°-30°=45°． ②当OD在∠AOB外部时，如图②，∵，∴∠AOD:∠AOB=1:2，∴∠AOD=50°，又∠AOC=∠AOB-∠BOC=100°-30°=70°，∴∠COD=∠AOD+∠AOC=50°+70°=120°，故∠COD的度数为45°或120°．故选：D．【题目点拨】此题主要考查了角的计算，根据已知进行分类讨论是解题关键．5、A【分析】根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数进行解答即可．【题目详解】解：根据单项式系数的定义，单项式﹣x3y的系数是﹣1，次数是1．故选A．【题目点拨】此题主要考查了单项式，关键是掌握单项式系数和次数的定义．6、B【分析】系数为式子前面的常数项，次数为所有次数之和.【题目详解】该式子常数项为-5，次数为5，所以答案选择B项.【题目点拨】本题考查了单项式的次数和系数，掌握概念是解决本题的关键.7、D【解题分析】根据中点的定义求出AC、BC的长，根据求出AD，结合图形计算即可得答案．【题目详解】∵AB=24cm，C为AB的中点，∴AC=BC=AB=12cm，∵AD：CB=1：3，∴AD=4cm，∴BD=AB-AD=24-4=20cm.故选：D．【题目点拨】本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段中点的性质、灵活运用数形结合思想是解题的关键．8、C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【题目详解】解：4 400 000 000=4.4×109，故选C．9、D【分析】根据直线交点、两点间距离、线段中点定义分别判断即可得到答案.【题目详解】①过同一平面内点，最多可以确定10条直线，故错误；②连接两点的线段的长度叫做两点的距离，故错误；③若，则点不一定是线段的中点，故错误；④三条直线两两相交，可以都交于同一点，故错误；故选：D.【题目点拨】此题考查直线交点、两点间距离定义、线段中点定义，正确理解定义是解题的关键.10、C【分析】根据合并同类项法则得出n=3，2m=2，求出即可．【题目详解】∵单项式2x3y2m与-3xny2的差仍是单项式，∴n=3，2m=2，解得：m=1，∴m+n=1+3=4，故选C．【题目点拨】本题考查了合并同类项和单项式，能根据题意得出n=3、2m=2是解此题的关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【分析】由题意先求出BC，再根据点D是线段BC的中点，即可求出CD的长.【题目详解】解：∵AB=18，AC=10，∴BC=AB-AC=18-10=8，又∵点D是线段BC的中点，∴故答案为：1．【题目点拨】本题考查的是两点间的距离计算，熟练掌握线段中点的概念和性质是解题的关键．12、1【分析】利用整体思想直接求出的值，代入即可．【题目详解】∵， ∴，∴故答案为：1．【题目点拨】此题由已知条件不能求出a和b的值，但可根据整体思想求出的值，体现了整体思想在解题中的作用．13、1【分析】根据题目所给的定义新运算直接代值求解即可．【题目详解】解：由题意得：（∇）∇，故答案为1．【题目点拨】本题主要考查有理数的混合运算，关键是根据题意得到算式，然后由有理数的运算法则进行求解即可．14、-1【分析】先同时计算乘方、乘法、除法，再将结果相加减．【题目详解】，=-8-12+4+1，=-1．【题目点拨】此题考查有理数的混合计算，依据运算的顺序正确计算是解题的关键．15、1【解题分析】把x＝2代入方程2x﹣m+1＝0得到关于m的一元一次方程，解之即可．【题目详解】解：把x＝2代入方程2x﹣m+1＝0得：4﹣m+1＝0，解得：m＝1，故答案为：1．【题目点拨】本题考查了一元一次方程的解，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．16、【分析】根据新运算的定义将转化为，然后求解即可．【题目详解】解：，， 故答案为：．【题目点拨】本。