2022年北师大版高一数学必修2第一章第5节平行关系的判定教案.pdf

课题】5.1 平行关系的判定第一课时直线与平面平行的判定【教学目标】 1.掌握直线和平面平行的判定定理,并会运用2.培养发展空间想象能力,推理论证能力 ,运用图形语言进行交流的能力 ,几何直观能力3.通过典型例子的分析和自主探索活动,理解数学概念 ,体会数学思想方法 . 【教学重点】直线和平面平行的判定定理【教学难点】判定定理的运用【教学思路】通过教师提问式的引导方法引导学生得到直线与平面平行的判定定理 ,结合学生的自主讨论、自主探索活动写出定理的文字、图形以及符号语言培养空间想象能力.然后利用典型例题加强学生的推理论证能力【教学内容】直线和平面平行的判定定理以及三种语言表述【教学方法】启发引导式教学法、讲议练相结合教学法【教学手段】以传统教学手段为主,多媒体教学以及实物模型教学手段为辅【教学设计理念】1. 通过播放幻灯片 ,激发学生学习的兴趣 ,体现直观教学的灵便性2. 实物举例让学生觉得直线和平面平行的情况在生活中随处可见3. 在设计例题与练习时 ,增加了除长方体、正方体以外的不规则图形以扩大学生视野精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 【教学过程】一、 复习回顾：师直线和平面有哪几种位置关系？生直线在平面内；直线与平面相交；直线与平面平行师回答的很好，那么能否分别用文字、图形和符号语言描述这几种位置关系（在学生回答时，教师同时在多媒体课件或用幻灯片1 投影出直线和平面的位置关系 ）直线与平面的位置关系：文字语言： 直线a在平面 内；直线a与平面 相交；直线a与平面 平行图形语言：符号语言：aa =A a师如何判定一条直线和一个平面平行？教师一边提问一边演示长方体模型，组织学生讨论精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 如图所示：直线BC 与平面 ABCD的关系如何？直线AC 与平面 ABCD呢？生 BC ABCDACABCD二、 讲授新课生叙述，教师板书1、定理 5.1：若平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行师请同学们讨论并写出这个定理的三种表示方法生回答时，教师同时演示幻灯片2图形语言：符号语言：abaab师判定一条直线和一个平面平行需要几个条件？能不能缺少一个或几个？生需要三个条件，缺一不可师那么如果缺少一个会得到什么结论？并画出图形组织学生讨论生甲若缺少a，则结论为 aa或生乙若缺少 b，则结论为 aa或生丙若缺少ab，则结论为 aa或精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - - - （即时训练）幻灯片3：1.已知直线l、a、b及平面，下列命题正确的个数是（1）,la al（2）,la ll b,a,b（3）l平行与平面内无数条直线l A0 B1 C2 D3 2.l直线 直线 m,m，则直线l与平面的位置关系是A相交B平行C在平面内D平行或在平面内三、例题讲解幻灯片4师请同学们自行分析此题生 E、 F 分别为 AB、 AD 的中点可知EFBD,而BDBCD平面,根据判定定理可得EFBCD平面师 若此题改为“空间四边形 ABCD 中,AEAFEBFD则 EF 与平面 BCD的位置关系如何 ?”幻灯片 4 例 1:空间四边形ABCD 中,E、F 分别为 AB、AD 的中点 ,判断 EF 与平面BCD 的位置关系精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 例 2.如图 , 空间四边形ABCD 中,E、F、G、H 分别是 AB、BC、CD、DA的中点 ,试证明EFGH 是平行四边形师生共同讨论证明师分析根据平面几何知识怎么证明一个四边形是平行四边形？生证明一组对边平行且相等；两组对边分别平行；两条对角线互相平分；两组对边分别相等；两组对角分别相等即可师那这几种方法在这里都可使用吗？生甲都可使用师请同学们讨论甲同学的回答是否正确？生乙甲同学的回答不正确，前三种在立体几何中可以使用，而后两者无法证明是平行四边形师乙同学回答完全正确， 在立几中这个四边形首先是在同一平面内，其次再证明是平行的（生证明，师板书）证明：连接 AC、BDE、F、G、H 分别是 AB、BC、CD、DA 的中点精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 11112222EFACGHACEFACGHAC，且，EFGHEFGH且EFGH 是平行四边形师在证明线面平行的问题中， 最关键的是在平面内找到与平面外的直线平行的直线四、课堂练习课本 P31、T1、2、3、4（1）五、课堂小结师请同学们自行总结这节课的主要内容生甲直线与平面平行的判定定理生乙判定直线和平面平行需要三个条件，缺一不可师证明直线与平面平行的关键是什么？生丙关键是在这个平面内找到一直线与已知直线平行即可六、课后作业课本 P34 ，B 组 T1、T3 七、板书设计5.1 平行关系的判定1. 定理 5.1:直线和平面平行的判定定理3.小结: 2. 例 1. 例 2. 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 。