高一数学：三角函数与平面向量期末复习试题新课标人教A版必修.doc

高一数学三角函数与平面向量期末复习试题姓名: 班级: 学号: 一、选择题（每小题4分，共40分）1．时钟的分针经过40分钟时间旋转的角度是 ( )A、 B、 C、 D、2．在平行四边形中，为AB→上任一点，则等于 ( )()BC→ ()AB→ ()AC→ ()AD→3．设P（3，6），Q（5，2），R的纵坐标为9，且P、Q、R三点共线，则R点的横坐标为（ ）A．9 B．6 C．9 D．64．己知P1(2,－1) 、P2(0,5) 且点P在P1P2的延长线上,, 则P点坐标为（ )A．(－2,11) B．( C．(,3) D．(2,－7)5．下面给出四个命题： ① 对于实数和向量、，恒有；② 对于实数、和向量，恒有；③ 若，则；④ 若，则.其中正确的命题个数是 ( )() () () ()46．已知，，，则下列关系一定成立的是( )()，，三点共线 ()，，三点共线()，，三点共线 ()，，三点共线7．已知且是第三象限的角，则的值是（ ）A． B． C． D．8．若函数对任意都有，则值为（ ）A．3 B． C． D．09．在△ABC中，已知2sinAcosB＝sinC，则△ABC一定是 ( )A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等腰直角三角形 D．正三角形10．设、、∈R，且，，则（ ）A． B． C． D． 二、填空题( 每小题4分，共16分 ) 11．已知∥ 则k的___________________.12. 函数的增区间________________________。

13．把函数的图象向右平移，再把所得图象上各点的横坐标缩短到原来的，则所得图象的函数是 . 14．若α满足＝2，则sinα·cosα的值等于______________________.三、解答题（第15题10分，第16,17题各11分，第18题12分,）15．已知中，，且重心，⑴ 求的值； ⑵ 若线段BC的三等分点依次为M，N，求的坐标；16．已知（1）求函数的值域；（2）求函数的最大值和最小值.17．已知，，（1）求的值；（2）求的值.18．已知（1）化简的解析式；（2）若，求使函数为奇函数；（3）在（2）成立的条件下，求满足的的集合.19已知关于x的方程4x2-2（m+1）x+m=0的两个根恰好是一个直角三角形的两个锐角的余弦，求实数m的值. 20.已知在△ABC中，sinA（sinB＋cosB）－sinC＝0，sinB＋cos2C＝0，求角A、B、C的大小高一数学三角函数与平面向量期末复习试题（一）参考答案 一、选择题（每小题4分，共40分）题号12345678910答案DBDADCACBC二、填空题( 每小题4分，共16分)11：6 三、解答题（第15题10分，第16,17题各11分，第18题12分,附加题20分）15、（1） ---------------------------4分 （2）先用定比分点公式求得M（3，5），N（-1，6）-------------------------8分于是---------------------------10分16.（1）--------------------------5分（2）-----------8分由（1） ，故--------------------11分17.（1），所以------------------------------------------------------5分（2）， 所以，-----------------------8分所以---------------------------------------11分18.（1）--------------------------4分（2）因为所以即，且，所以-------------------------------8分 （3），所以，，所以，在中，----------------------12分 19．解析：设直角三角形的两个锐角分别为α、β，则可得α+β=，∴cosα=sinβ　∵方程4x2－2(m+1)x+m=0中，Δ=4（m+1)2－4·4m=4(m－1)2≥0∴当m∈R，方程恒有两实根.又∵cosα+cosβ=sinβ+cosβ=，cosα·cosβ=sinβcosβ=∴由以上两式及sin2β+cos2β=1，得1+2·=()2解得m=±--------------------------------------------------7分当m=时，cosα+cosβ=＞0，cosα·cosβ=＞0，满足题意，当m=－时，cosα+cosβ=＜0，这与α、β是锐角矛盾，应舍去.综上，m=------------------------------------10分20．（2005湖南卷理第16题，文第17题） 由得 所以即 因为所以，从而 由知----------------------------------------------5分 从而. 由 即由此得所以--------------------10分。