浙江省温州市2019年中考数学试卷【含答案】.docx

浙江省温州市2019年中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．）1．计算：(﹣3)×5的结果是（　　） A．﹣15 B．15 C．﹣2 D．22．太阳距离银河系中心约为250 000 000 000 000 000公里，其中数据250 000 000 000 000 000用科学记数法表示为（　　） A． B． C． D．3．某露天舞台如图所示，它的俯视图是（　　） A． B．C． D．4．在同一副扑克牌中抽取2张“方块”，3张“梅花”，1张“红桃”．将这6张牌背面朝上，从中任意抽取1张，是“红桃”的概率为（　　） A． B． C． D．5．对温州某社区居民最爱吃的鱼类进行问卷调查后（每人选一种），绘制成如图所示统计图．已知选择鲳鱼的有40人，那么选择黄鱼的有（　　） A．20人 B．40人 C．60人 D．80人6．验光师测得一组关于近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）的对应数据如下表．根据表中数据，可得y关于x的函数表达式为（　　） 近视眼镜的度数y（度）2002504005001000镜片焦距x（米）0.500.400.250.200.10A． B． C． D．7．若扇形的圆心角为90°，半径为6，则该扇形的弧长为（　　）A． B． C． D．8．某简易房示意图如图所示，它是一个轴对称图形，则坡屋顶上弦杆AB的长为（　　） A． 米 B． 米 C． 米 D． 米9．已知二次函数 ，关于该函数在﹣1≤x≤3的取值范围内，下列说法正确的是（　　）A．有最大值﹣1，有最小值﹣2 B．有最大值0，有最小值﹣1C．有最大值7，有最小值﹣1 D．有最大值7，有最小值﹣210．如图，在矩形ABCD中，E为AB中点，以BE为边作正方形BEFG，边EF交CD于点H，在边BE上取点M使BM＝BC，作MN∥BG交CD于点L，交FG于点N．欧儿里得在《几何原本》中利用该图解释了 ．现以点F为圆心，FE为半径作圆弧交线段DH于点P，连结EP，记△EPH的面积为S1，图中阴影部分的面积为S2．若点A，L，G在同一直线上，则 的值为（　　） A． B． C． D．二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，本大题共30分．）11．分解因式： ＝　 　．12．不等式组 的解为　 　． 13．某校学生“汉字听写”大赛成绩的频数直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，其中成绩为“优良”（80分及以上）的学生有　 　人．14．如图，⊙O分别切∠BAC的两边AB，AC于点E，F，点P在优弧 上．若∠BAC＝66°，则∠EPF等于　 　度． 15．三个形状大小相同的菱形按如图所示方式摆放，已知∠AOB＝∠AOE＝90°，菱形的较短对角线长为2cm．若点C落在AH的延长线上，则△ABE的周长为　 　cm．16．图1是一种折叠式晾衣架．晾衣时，该晾衣架左右晾衣臂张开后示意图如图2所示，两支脚OC＝OD＝10分米，展开角∠COD＝60°，晾衣臂OA＝OB＝10分米，晾衣臂支架HG＝FE＝6分米，且HO＝FO＝4分米．当∠AOC＝90°时，点A离地面的距离AM为　 　分米；当OB从水平状态旋转到OB′（在CO延长线上）时，点E绕点F随之旋转至OB′上的点E′处，则B′E′﹣BE为　 　分米．三、解答题（本大题共8小题，共80分．）17．计算：（1）（2）18．如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AB边上一点，过点C作CF∥AB交ED的延长线于点F．（1）求证：△BDE≌△CDF；（2）当AD⊥BC，AE＝1，CF＝2时，求AC的长．19．车间有20名工人，某天他们生产的零件个数统计如下表．车间20名工人某一天生产的零件个数统计表生产零件的个数（个）91011121315161920工人人数（人）116422211（1）求这一天20名工人生产零件的平均个数；（2）为了提高大多数工人的积极性，管理者准备实行“每天定额生产，超产有奖”的措施．如果你是管理者，从平均数、中位数、众数的角度进行分析，你将如何确定这个“定额”？20．如图，在7×5的方格纸ABCD中，请按要求画图，且所画格点三角形与格点四边形的顶点均不与点A，B，C，D重合．（1）在图1中画一个格点△EFG，使点E，F，G分别落在边AB，BC，CD上，且∠EFG＝90°；（2）在图2中画一个格点四边形MNPQ，使点M，N，P，Q分别落在边AB，BC，CD，DA上，且MP＝NQ．21．如图，在平面直角坐标系中，二次函数 的图象交x轴于点A，B（点A在点B的左侧）． （1）求点A，B的坐标，并根据该函数图象写出y≥0时x的取值范围；（2）把点B向上平移m个单位得点B1．若点B1向左平移n个单位，将与该二次函数图象上的点B2重合；若点B1向左平移(n＋6)个单位，将与该二次函数图象上的点B3重合．已知m＞0，n＞0，求m，n的值．22．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，点E在BC边上，且CA＝CE，过A，C，E三点的⊙O交AB于另一点F，作直径AD，连结DE并延长交AB于点G，连结CD，CF．（1）求证：四边形DCFG是平行四边形；（2）当BE＝4，CD＝ AB时，求⊙O的直径长． 23．某旅行团32人在景区A游玩，他们由成人、少年和儿童组成．已知儿童10人，成人比少年多12人．（1）求该旅行团中成人与少年分别是多少人?（2）因时间充裕，该团准备让成人和少年（至少各1名）带领10名儿童去另一景区B游玩．景区B的门票价格为100元/张，成人全票，少年8折，儿童6折，一名成人可以免费携带一名儿童．①若由成人8人和少年5人带队，则所需门票的总费用是多少元?②若剩余经费只有1200元可用于购票，在不超额的前提下，最多可以安排成人和少年共多少人带队?求所有满足条件的方案，并指出哪种方案购票费用最少．24．如图，在平面直角坐标系中，直线 分别交x轴、y轴于点B，C，正方形AOCD的顶点D在第二象限内，E是BC中点，OF⊥DE于点F，连结OE．动点P在AO上从点A向终点O匀速运动，同时，动点Q在直线BC上从某点Q1向终点Q2匀速运动，它们同时到达终点． （1）求点B的坐标和OE的长；（2）设点Q2为(m，n)，当 tan∠EOF时，求点Q2的坐标；（3）根据（2）的条件，当点P运动到AO中点时，点Q恰好与点C重合．①延长AD交直线BC于点Q3，当点Q段Q2Q3上时，设Q3Q＝s，AP＝t，求s关于t的函数表达式．②当PQ与△OEF的一边平行时，求所有满足条件的AP的长．1．A2．B3．B4．A5．D6．A7．C8．B9．D10．C11．（m+2）212．1

当定额为13个时，有8人达标，6人获奖，不利于提高工人的积极性.当定额为12个时，有12人达标，8人获奖，不利于提高大多数工人的积极性.当定额为11个时，有18人达标，12人获奖，有利于提高大多数工人的积极性.∴定额为11个时，有利于提高大多数工人的积极性20．（1）解：画法不唯一，如图1或图2等. （2）解：画法不唯一，如图3或图4等. 21．（1）解：令y=0，则- x2+2x+6=0， ∴x1=-2，x2=6，∴A（-2，0），B（6，0）.由函数图象得，当y≥0时，-2≤x≤6（2）解：由题意得B2（6-n，m），B3（-n，m）， 函数图象的对称轴为直线x= =2.∵点B2，B3在二次函数图象上且纵坐标相同，∴ =2，∴n=1，∴m=- ×（-1）2+2x（-1）+6= ；∴m，n的值分别为 ，122．（1）证明：连结AE， ∵∠BAC=90°，∴CF为⊙O的直径.∵AC=EC，∴CF⊥AE.∵AD为⊙O的直径，∴∠AED=90°，即GD⊥AE，∴CF∥DG.∵AD为⊙O的直径，∴∠ACD=90°，∴∠ACD+∠BAC=180°，∴AB∥CD，∴四边形DCFG为平行四边形。

2）解：由CD= AB，可设CD=3x，AB=8x，∴CD=FG=3x. ∵∠AOF=∠COD，∴AF=CD=3x，∴BG=8x-3x-3x=2x.∵GE∥CF，∴又∵BE=4，∴AC=CE=6，∴BC=6+4=10，∴AB= =8=8x，∴x=1.在Rt△ACF中，AF=3，AC=6，∴CF= ，即⊙O的直径长为 23．（1）解：设该旅行团中成人x人，少年y人，根据题意，得 ，解得 答：该旅行团中成人17人，少年5人2）解：①∵成人8人可免费带8名儿童，∴所需门票的总费用为：100×8+100×0.8×5+100×0.6×（10-8）=1320（元）.②设可以安排成人a人、少年b人带队，则1≤a≤17，1≤b≤5.当10≤a≤17时，（i）当a=10时，100×10+80b≤1200，∴b≤ ，∴b最大值=2，此时a+b=12，费用为1160元.（i）当a=11时，100×11+80b≤1200，∴b≤ ，b最大值=1，此时a+b=12，费用为1180元.（iii）当a≥12时，100a≥1200，即成人门票至少需要1200元，不合题意，舍去.当1≤a<10时，（i）当a=9时，100×9+80b+60≤1200，∴b≤3，∴b最大值=3，此时a+b=12，费用为1200元。

ii）当a=8时，100×8+80b+2×60≤1200，b≤ ，∴b最大值=3，此时a+b=11<12，不合题意，舍去.（iii）同理，当a<8时，a+b<12，不合题意，舍去.综上所述，最多可以安排成人和少年共12人带队，有三个方案：成人10人，少年2人；成人11人，少年1人；成人9人，少年3人；其中当成人10人，少年2人时购票费用最少24．（1）解：令y=0，则- x+4=0，∴x=8，∴B为（8，0）. ∵C为（0，4），在Rt△BOC中，BC= .又∵E为BC中点，∴OE= BC= （2）解：如图1，作EM⊥OC于点M，则EM∥CD， ∴△CDN∽△MEN，∴∴CN=MN=1，∴EN= ∵EN·OF=ON·EM，∴OF= ，由勾股定理得EF= ，∴tan∠EOF= ，∴∵n=- m+4，∴m=6，n=1，∴Q2为（6，1）（3）解：①∵动点P，Q同时作匀速直线运动， ∴s关于t成一次函数关系，设s。