风景园林课件园林制图7章节.ppt

园林制图,By 刘晓青,,,一、轴测投影的基本知识,二、几种常用的轴测投影,三、圆的轴测投影,四、轴测投影的选择,轴测投影,用平行投影法将物体连同其直角坐标系，沿不平行于任一坐标平面的方向（S)，一起投射到选定的单一投影面(P面）上所得投影，叫做轴测图用平行投影的方法投影到一个投影面上，则所得的三个向度都不积聚，所以该投影能同时反映形体的三个向度一、轴测投影的基本知识,1、轴测投影图的概念,轴测图一般分为两种：,正轴测投影：将形体的三个坐标面都与轴测投影面P倾斜，而投影方向仍垂直 于轴测投影面P，所得轴测图称为正轴测图斜轴测投影：将形体的一个坐标面平行于轴测投影面P，而投影方向倾斜于轴测 投影面P，所得投影图为斜轴测图,2、轴测投影的形成和分类,轴测投影面,投射方向S垂直于轴测投影面时，所得图形称为正轴测图轴测投 影方向,轴测投影面,,,轴测投 影方向,投射方向S倾斜于轴测投影面时，所得图形称为斜轴测图,轴测图与三视图的比较,三视图,轴测图,优点：反映物体实形，度量性好，绘制图样简单缺点：立体感差，读图困难优点：立体感强缺点：不反映物体实形， 绘图复杂特点：画出不可见线,特点：不可见线不画,轴测投影术语,1） 轴测轴和轴间角,坐标轴,轴测轴,轴测轴：建立在物体上的坐标轴在投影面上的投影叫做轴测轴分别为X1、Y1、Z1。

轴间角：轴测轴间的夹角叫做轴间角轴间角,,2） 轴向伸缩系数,X轴轴向伸缩系数,Y轴轴向伸缩系数,Z轴轴向伸缩系数,轴向伸缩系数：直角坐标轴上单位长度的轴测投影长度与对应直角坐标轴上单位 长度的比值 在原物体与轴测投影间保持以下关系：,★ 平行性：两线段平行，它们的轴测投影也平行物体上与坐标轴平行 的直线，其轴测投影 有何特性？,★ 定比性：两平行线段的轴测投影长度与空间长度的比值相等凡是与坐标轴平行的线段，就可以 在轴测图上沿轴向进行度量和作图注意：与坐标轴不平行的线段其伸缩系数与之不同，不能直接度量与绘制，只能根据端点坐标，作出两端点后连线绘制3、轴测投影的特性,轴测图,,正轴测图,正等轴测图 p = q = r 正二轴测图 p = r  q 正三轴测图 p  q  r,斜轴测图,斜等轴测图 p = q = r 斜二轴测图 p = r  q 斜三轴测图 p  q  r,正等轴测图,斜二轴测图,轴测投影面平行于一个坐标平面，且平行于坐标平面的那两个轴的轴向伸缩系数相等的斜轴测投影简称斜二测二、几种常用的轴测投影,1、正面斜二轴测图,∠XOY =∠YOZ=1350,∠XOZ =900,p=r=1,q=0.5,轴向伸缩系数:,轴间角:,p=r=1 q=0.5,X1O1Y1=,30°,X1O1Y1=,45°,60°,X1O1Y1=,轴间角为45º的斜轴测图比较美观，它是国家标准推荐的唯一一种斜轴测图，因而最常用。

称为正面斜二测图 见书P111四种表示,(1)根据形体结构的特点，选定坐标原点位置基本画法步骤,(2)画轴测轴3)按点的坐标作点、直线的轴测图见书上P112-113【例题6-1、2、3】,例1：画出平面立体的斜二测2、水平斜轴测图,p=q=1,r=1或0.5,轴向伸缩系数:,轴间角:,∠XOY =900,X,Z,Y,O,OX、OY轴与水平线的夹角为30°和60°,先看书上P115-117【例题6-4】,正等轴测图的形成,当轴测投影方向垂直于轴测投影面，且三坐标轴的轴向伸缩系数相等，即三坐标轴与轴测投影面的倾角相等时，物体在轴测投影面的投影图称为正等轴测图，简称正等测将物体从左向右转45°；,令投影面不动，而转动物体；,将物体从后向前倾斜35°16’；,将物体连同坐标轴一起投影3、正等轴测图,正等轴测图的轴,∠XOY =∠XOZ=∠YOZ=1200,轴间角:,轴向伸缩系数:,p=q=r=0.82,简化轴向伸缩系数：p = q = r ≈ 1,一、坐标法—使用坐标法时，先在视图上选定一个合适的直角坐标系OXYZ作为 度量基准，然后根据物体上每一点的坐标，定出它的轴测投影正等轴测图的画法,二、切割法—又称方箱法，适用于画由长方体切割而成的轴测图，它是以坐标 法为基础，先用坐标法画出完整的长方体，然后按形体分析的方 法逐块切去多余的部分。

三、叠加法—叠加法是先将物体分成几个简单的组成部分，再将各部分的轴 测图按照它们之间的相对位置叠加起来，并画出各表面之间的 连接关系，最终得到物体轴测图的方法一、坐标法,,,,,,,,,,,,,,,,,例1：画三棱锥的正等轴测图,例2：画正六棱柱的正等轴测图,,,,,,,,,,,,,,练习：求作图示正六棱柱的正等测图,,例３：已知三视图，画轴测图二、切割法,例4：已知三视图，画轴测图三、叠加法,例5：已知三视图，画轴正等测图三、圆的轴测投影,由于两个椭圆的作图相当繁，所以当物体这两个方向上有圆时，一般不用斜二轴测图，而采用正等轴测图斜二轴测图的最大优点： 物体上凡平行于V面的平面都反映实形一、斜二测近似椭圆的作法（少用）,,以圆心O为坐标圆点作轴测轴O1X1、O1Y1以及四边平行于坐标轴的圆的外切正方形的斜二测，四边的中点为11、21、31、41 再作A1B1与O1X1轴成7º 10’，即为长轴方向；作C1D1⊥A1B1，即为短轴方向61,在短轴C1D1的延长线上取O151=O161=d （圆的直径）分别连接点51与21、61与11，连线5121、61 11与长轴相交于点81、71，点51、 61、71、81 ，即为圆弧的圆点。

51,61,,,以点51、61为圆心，5121、6111为半径，画圆弧9121、圆弧10111、与圆心连线5171、6181相交于91、101；以点71、81为圆心7111、8121为半径，作圆弧1191 、圆弧21101由此连成近似椭圆切点为11、91 、21、101另见书上P123 八点法,,,,,,,,,,⑴ 平行于各个坐标面的椭圆的画法,平行于H面的椭 圆长轴⊥O1Z1轴,平行于V面 的椭圆长轴 ⊥O1Y1轴,平行于W面的椭 圆长轴⊥O1X1轴,注意：圆的正等测图是椭圆，三个坐标面或其平行面上的圆的正等测图是大小相等、形状相同的椭圆，只是长短轴方向不同,二、正等轴测图圆的画法,,,（1）以O为坐标原点，在视图上作直径为D的圆的外切正方形,（2）过圆心O1作轴测轴X1、Y1，并按直径D量取长度作出菱形菱形的对角线分别为椭圆的长、短轴,水平圆正等轴测图的画法——菱形法,,,,,,,,（4）分别以1、2、3、4为圆心画出四段圆弧，完成椭圆,（3）菱形短对角线端点为1、2，过1、2分别向对边作垂线，交长对角线于3、4点，则1、2、3、4即为四弧的圆心,,,,画法：,（以平行于H面的圆为例）,四心椭圆法,,,,,,,,,o,,,,,,,,水平圆正等轴测图的画法——辅助圆求八点,,,,,,,,,o,,三种方向正等轴测圆柱的比较,圆柱正等轴测图的画法 一,,将圆弧中心 下移—移心法,,,圆柱正等轴测图的画法二,短轴方向：圆柱轴线方向,,圆柱正等轴测图的画法三,,（2）画出方角的正等测图，沿着角的两边分别截取半径，得到切点。

1）在视图上作切线（即方角）,标出切点,三、圆角的投影画法,（3）过切点分别作相应边的垂线，交点为近似圆弧的圆心分别以各自的圆心到切点的距离为半径画弧4）向下平移圆心H距离再画弧,,,,,,（5）整理描深，完成作图,,组合体的正等轴测图的画法,组合体是由若干个基本形体以叠加、切割、相切或相贯等连接形式组合而成因此在画正等测时，应先用形体分析法，分析组合体的组成部分、连接形式和相对位置，然后逐个画出各组成部分的正等轴测图，最后按照它们的连接形式，完成全图例：已知物体的三视图，画出其轴测图四、轴测投影的选择,选择轴测类型及方向 1．依据正投影图，有平行于V面的圆或曲线，常用正面斜二测图具有水平或侧平的圆的形体宜采用正等测图 2．在正投影图中如果形体表面有和水平向成45°的直线，不宜采用正等测图 3．在轴测图中，应尽可能将复杂隐蔽的地方表达清楚，如孔、洞、槽等要看通或看透底部适于斜二测的图形,适于正等测的图形,避免被遮挡,避免转角处交线投影成一直线,合理选择投影方向,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,作业：正等轴测图：,,,,,,,,,简便画法：,★截取 O1D1=O1G1=A1E1=A1F1=圆角半径,★作 O2D1⊥O1A1 ， O2G1⊥O1C1 O3 E1⊥O1A1 ， O3F1⊥A1B1,★分别以 O2、 O3为圆心， O2D1、 O3E1 为半径画圆弧,★定后端面的圆心，画后端面的圆弧,★定后端面的切点D２、G２、E２,★作公切线,例：已知平板的二面视图，画出其轴测图。

★擦去多余的图线并描深,,,THE END,。