2022年江苏省各地市中考数学试卷合辑8套及答案.pdf

2022 年江苏省常州市中考数学试卷年江苏省常州市中考数学试卷一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 8 小题，每小题小题，每小题 2 分，共分，共 16 分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的）分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的）1（2 分）2022 的相反数是（）A2022B2022CD2（2 分）若二次根式有意义，则实数 x 的取值范围是（）Ax1Bx1Cx0Dx03（2 分）下列图形中，为圆柱的侧面展开图的是（）ABCD4（2 分）如图，在ABC 中，D、E 分别是 AB、AC 的中点若 DE2，则 BC 的长是（）A3B4C5D65（2 分）某城市市区人口 x 万人，市区绿地面积 50 万平方米，平均每人拥有绿地 y 平方米，则 y 与 x 之间的函数表达式为（）Ayx+50By50 xCyDy6（2 分）如图，斑马线的作用是为了引导行人安全地通过马路小丽觉得行人沿垂直马路的方向走过斑马线更为合理，这一想法体现的数学依据是（）A垂线段最短B两点确定一条直线C过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行7（2 分）在平面直角坐标系 xOy 中，点 A 与点 A1关于 x 轴对称，点 A 与点 A2关于 y 轴对称已知点 A1（1，2），则点 A2的坐标是（）A（2，1）B（2，1）C（1，2）D（1，2）8（2 分）某汽车评测机构对市面上多款新能源汽车的 0100km/h 的加速时间和满电续航里程进行了性能评测，评测结果绘制如下，每个点都对应一款新能源汽车的评测数据已知 0100km/h 的加速时间的中位数是 ms，满电续航里程的中位数是 nkm，相应的直线将平面分成了、四个区域（直线不属于任何区域）欲将最新上市的两款新能源汽车的评测数据对应的点绘制到平面内，若以上两组数据的中位数均保持不变，则这两个点可能分别落在（）A区域、B区域、C区域、D区域、二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 2 分，共分，共 20 分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9（2 分）化简：10（2 分）计算：m4m2 11（2 分）分解因式：x2y+xy2 12（2 分）2022 年 5 月 22 日，中国科学院生物多样性委员会发布中国生物物种名录2022 版，共收录物种及种下单元约 138000 个数据 138000 用科学记数法表示为 13（2 分）如图，数轴上的点 A、B 分别表示实数 a、b，则 （填“”、“”或“”）14（2 分）如图，在ABC 中，E 是中线 AD 的中点若AEC 的面积是 1，则ABD 的面积是 15（2 分）如图，将一个边长为 20cm 的正方形活动框架（边框粗细忽略不计）扭动成四边形 ABCD，对角线是两根橡皮筋，其拉伸长度达到 36cm 时才会断裂若BAD60，则橡皮筋 AC 断裂（填“会”或“不会”，参考数据：1.732）16（2 分）如图，ABC 是O 的内接三角形若ABC45，AC，则O 的半径是 17（2 分）如图，在四边形 ABCD 中，AABC90，DB 平分ADC若 AD1，CD3，则 sinABD 18（2 分）如图，在 RtABC 中，C90，AC9，BC12在 RtDEF 中，F90，DF3，EF4用一条始终绷直的弹性染色线连接 CF，RtDEF 从起始位置（点 D 与点 B 重合）平移至终止位置（点 E与点 A 重合），且斜边 DE 始终段 AB 上，则 RtABC 的外部被染色的区域面积是 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 10 小题，共小题，共 84 分请在答题卡指定区域内作答，如无特殊说明，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）分请在答题卡指定区域内作答，如无特殊说明，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）19（8 分）计算：（1）（）2（3）0+31；（2）（x+1）2（x1）（x+1）20（6 分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来21（8 分）为减少传统塑料袋对生态环境的破坏，国家提倡使用可以在自然环境下（特定微生物、温度、湿度）较快完成降解的环保塑料袋调查小组就某小区每户家庭 1 周内环保塑料袋的使用情况进行了抽样调查，使用情况为 A（不使用）、B（13 个）、C（46 个）、D（7 个及以上），以下是根据调查结果绘制的统计图的一部分（1）本次调查的样本容量是 ，请补全条形统计图；（2）已知该小区有 1500 户家庭，调查小组估计：该小区 1 周内使用 7 个及以上环保塑料袋的家庭约有 225户调查小组的估计是否合理？请说明理由22（8 分）在 5 张相同的小纸条上，分别写有语句：函数表达式为 yx；函数表达式为 yx2；函数的图像关于原点对称；函数的图像关于 y 轴对称；函数值 y 随自变量 x 增大而增大将这 5 张小纸条做成5 支签，、放在不透明的盒子 A 中搅匀，、放在不透明的盒子 B 中搅匀（1）从盒子 A 中任意抽出 1 支签，抽到的概率是 ；（2）先从盒子 A 中任意抽出 1 支签，再从盒子 B 中任意抽出 1 支签求抽到的 2 张小纸条上的语句对函数的描述相符合的概率23（8 分）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，一次函数 y2x+b 的图像分别与 x 轴、y 轴交于点 A、B，与反比例函数 y（x0）的图像交于点 C，连接 OC已知点 B（0，4），BOC 的面积是 2（1）求 b、k 的值；（2）求AOC 的面积24（8 分）如图，点 A 在射线 OX 上，OAa如果 OA 绕点 O 按逆时针方向旋转 n（0n360）到 OA，那么点 A的位置可以用（a，n）表示（1）按上述表示方法，若 a3，n37，则点 A的位置可以表示为 ；（2）在（1）的条件下，已知点 B 的位置用（3，74）表示，连接 AA、AB求证：AAAB25（8 分）第十四届国际数学教育大会（ICME14）会徽的主题图案有着丰富的数学元素，展现了我国古代数学的文化魅力，其右下方的“卦”是用我国古代的计数符号写出的八进制数 3745八进制是以 8 作为进位基数的数字系统，有 07 共 8 个基本数字八进制数 3745 换算成十进制数是 383+782+481+5802021，表示 ICME14 的举办年份（1）八进制数 3746 换算成十进制数是 ；（2）小华设计了一个 n 进制数 143，换算成十进制数是 120，求 n 的值26（10 分）在四边形 ABCD 中，O 是边 BC 上的一点若OABOCD，则点 O 叫做该四边形的“等形点”（1）正方形 “等形点”（填“存在”或“不存在”）；（2）如图，在四边形 ABCD 中，边 BC 上的点 O 是四边形 ABCD 的“等形点”已知 CD4，OA5，BC12，连接 AC，求 AC 的长；（3）在四边形 EFGH 中，EHFG若边 FG 上的点 O 是四边形 EFGH 的“等形点”，求的值27（10 分）已知二次函数 yax2+bx+3 的自变量 x 的部分取值和对应函数值 y 如下表：x10123y430512（1）求二次函数 yax2+bx+3 的表达式；（2）将二次函数 yax2+bx+3 的图像向右平移 k（k0）个单位，得到二次函数 ymx2+nx+q 的图像，使得当1x3 时，y 随 x 增大而增大；当 4x5 时，y 随 x 增大而减小请写出一个符合条件的二次函数 ymx2+nx+q 的表达式 y ，实数 k 的取值范围是 ；（3）A、B、C 是二次函数 yax2+bx+3 的图像上互不重合的三点已知点 A、B 的横坐标分别是 m、m+1，点 C 与点 A 关于该函数图像的对称轴对称，求ACB 的度数28（10 分）现有若干张相同的半圆形纸片，点 O 是圆心，直径 AB 的长是 12cm，C 是半圆弧上的一点（点 C与点 A、B 不重合），连接 AC、BC（1）沿 AC、BC 剪下ABC，则ABC 是 三角形（填“锐角”、“直角”或“钝角”）；（2）分别取半圆弧上的点 E、F 和直径 AB 上的点 G、H已知剪下的由这四个点顺次连接构成的四边形是一个边长为 6cm 的菱形请用直尺和圆规在图中作出一个符合条件的菱形（保留作图痕迹，不要求写作法）；（3）经过数次探索，小明猜想，对于半圆弧上的任意一点 C，一定存段 AC 上的点 M、线段 BC 上的点 N和直径 AB 上的点 P、Q，使得由这四个点顺次连接构成的四边形是一个边长为 4cm 的菱形小明的猜想是否正确？请说明理由2022 年江苏省常州市中考数学试卷年江苏省常州市中考数学试卷参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 8 小题，每小题小题，每小题 2 分，共分，共 16 分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的）分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的）1【分析】相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数【解答】解：2022 的相反数是2022，故选：B【点评】本题考查了相反数，掌握相反数的定义是解答本题的关键2【分析】根据二次根式有意义的条件，可得：x10，据此求出实数 x 的取值范围即可【解答】解：二次根式有意义，x10，解得：x1故选：A【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件，解答此题的关键是要明确：二次根式中的被开方数是非负数3【分析】从圆柱的侧面沿它的一条母线剪开，可以得到圆柱的侧面展开图的是长方形【解答】解：根据题意，把圆柱的侧面沿它的一条母线剪开展在一个平面上，得到其侧面展开图是对边平行且相等的四边形；又有母线垂直于上下底面，故可得是长方形故选：D【点评】本题考查了几何体的展开图解题的关键是明确圆柱的侧面展开图是长方形4【分析】根据三角形中位线定理解答即可【解答】解：D、E 分别是 AB、AC 的中点，DE 是ABC 的中位线，BC2DE，DE2，BC4，故选：B【点评】本题考查的是三角形中位线定理，掌握三角形中位线等于第三边的一半是解题的关键5【分析】根据题意列出函数关系式即可得出答案【解答】解：由城市市区人口 x 万人，市区绿地面积 50 万平方米，则平均每人拥有绿地 y故选：C【点评】本题主要考查了函数关系式，根据题意列出函数关系式进行求解是解决本题的关键6【分析】根据生活经验结合数学原理解答即可【解答】解：小丽觉得行人沿垂直马路的方向走过斑马线更为合理，这一想法体现的数学依据是垂线段最短，故选：A【点评】本题主要考查了垂线段最短的性质，熟练掌握数学和生活密不可分的关系是解答本题的关键7【分析】关于 x 轴的对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数关于 y 轴的对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变【解答】解：点 A 与点 A1关于 x 轴对称，已知点 A1（1，2），点 A 的坐标为（1，2），点 A 与点 A2关于 y 轴对称，点 A2的坐标为（1，2），故选：D【点评】此题主要考查了关于 x 轴、y 轴对称的点的坐标规律，关键是熟练掌握点的变化规律，不要混淆8【分析】根据中位数定义，逐项判断【解答】解：最新上市的两款新能源汽车的评测数据对应的点绘制到平面内，若这两个点分别落在区域、，则 0100km/h 的加速时间的中位数将变小，故 A 不符合题意；若这两个点分别落在区域、，则两组数据的中位数可能均保持不变，故 B 符合题意；若这两个点分别落在区域，则满电续航里程的中位数将变小，故 C 不符合题意；若这两个点分别落在区域，则 0100km/h 的加速时间的中位数将变大，故 D 不符合题意；故选：B【点评】本题考查数据的中位数，解题的关键是掌握中位数的概念：一组数据中，正中间的数或中间两个数的平均数是这种数据的中位数.二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 2 分，共分，共 20 分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）分。