七年级上册《2.1.2 第2课时 有理数的加减混合运算》课件与作业.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2025/1/12,#,第二章,有理数,的运算,2.1,有理数的加法与减法,2.1.2,有理数的减法,第,2,课时有理数的加减混合运算,1.,学会把有理数加减法的算式统一成只有加法的算式,.,2.,能正确熟练地进行有理数的加减混合运算,.,学习目标,叙述有理数的加法法则,叙述有理数的加法运算律,知识回顾,同号两数相加，和取相同的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值的和,绝对值不相等的异号两数相加，和取绝对值较大的加数的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值中较大者与较小者的差互为相反数的两个数相加得,0,一个数与,0,相加，仍得这个数,.,加法交换律：,a+b=b+a.,加法结合律：,(,a,+,b,)+,c,=,a,+(,b,+,c,).,叙述有理数的减法法则,小学加减法混合运算的顺序是怎样的？,知识回顾,有理数,的,减法法则：,减去一个数，等于加上这个数的相反数,如果是同一级运算，一般按从左往右依次进行计算；,如果有括号，先算括号里面的,分析：这个算式中有加法，也有减法,.,可以先根据有理数减法法则，把减法转化为加法，即把这个算式改写为,(,20),(,3),(,5),(,7).,例,1,计算：,(,20),(,3),(,5),(,7).,使问题转化为几个有理数的加法,.,知识点,1,探究有理数的加减混合运算,新知探究,解：,(,20),(,3),(,5),(,7),(,20),(,3),(,5),(,7),(,20),(,7),(,3),(,5),(,27),(,8),19.,这里使用了哪些运算律？,加法交换律，加法结合律,.,再进行有理数的加法运算,.,新知探究,引入相反数后，加减混合运算可以统一为,加法,运算,.,归纳,a,b,c,a,b,(,c,).,新知探究,这个算式可以读作“负,20,、正,3,、正,5,、负,7,的和”，或读作“负,20,加,3,加,5,减,7,”,.,算式,(,20),(,3),(,5),(,7),是,20,，,+3,，,+5,，,7,这四个数的和，为书写简单，可以省略算式中的括号和加号，把它写为,20,3,5,7.,新知探究,大胆探究：在符号简写这个环节，有什么小窍门吗？,例,1,的运算过程也可以简单地写为,(,20)+(+3),(,5),(+7),=,20+3+5,7,=,20,7+3+5,=,27+8,=,19.,新知探究,有理数加减法混合运算的符号简写方法：,一个数前面有偶数个“,”号，结果为正,.,一个数前面有奇数个“,”号，结果为负,.,0,前面无论有几个“,”号，结果都为,0.,新知探究,例,2,计算,14,25+12,17.,新知探究,解：,14,25+12,17,=14+12,25,17,=26,42,=,16.,在数轴上，点,A,，,B,分别表示数,a,b,.,对于下列各组数,a,b,a,2,，,b,6,；,a,0,，,b,6,；,a,2,，,b,6,；,a,2,，,b,6.,(1),观察点,A,B,在数轴上的位置，你能得出它们之间的距离吗？,探究,知识点,2,利用有理数减法求数轴上两点间的距离,新知探究,6,5,4,3,2,1 0 1 2 3 4 5 6,a=,2,b,=6,a=,0,b,=,6,6,2=4,6,0=6,2,(,6)=8,a,=,2,2,(,6)=4,a,2,，,b,6,；,a,0,，,b,6,；,a,2,，,b,6,；,a,2,，,b,6.,探究,新知探究,6,2=4,6,0=6,2,(,6)=8,2,(,6)=4,b,a,b,a,a,b,a,b,(2),利用有理数的运算，你能用含有,a,b,的算式表示上述各组点,A,B,之间的距离吗？,一般地，你能发现点,A,，,B,之间的距离与数,a,，,b,之间的关系吗？,探究,新知探究,数轴上两点,A,，,B,的距离,|,AB,|,与这两点所对应的数,a,，,b,的关系为：,|,AB,|,|,a,b,|.,结论,例,3,根据图中提供的信息，回答下列问题,.,新知探究,(1),A,B,两点间的距离是多少？,(2),B,C,两点间的距离是多少？,解：点,A,表示数2，点,B,表示数,，点,C,表示数,3.,(1)因为,|,2,(,)|,=,|2+,|,=,，,所以,A,B,两点间的距离是,.,例,3,根据图中提供的信息，回答下列问题,.,新知探究,(1),A,B,两点间的距离是多少？,(2),B,C,两点间的距离是多少？,解：点,A,表示数2，点,B,表示数,，点,C,表示数,3.,(2)因为,|,(,),(,3,)|=|,+3|=|,|,=,所以,B,C,两点间的距离是,.,利用有理数的减法求数轴上两点间的距离的方法,数轴上,A,B,两点表示的数分别为,a,b,时，这两点之间的距离,AB,=|,a,b,|,即在数轴上，任意两点间的距离等于这两点所表示的数之差的绝对值（或两点之间的距离等于这两点所表示的数中较大的数减去较小的数,）,.,新知探究,跟,踪训练,如图，若,x,为最大负整数，则表示,x,的值的点落在,(),A.,段,B.,段,C.,段,D.,段,C,新知探究,随堂练习,1.,计算：,(1)1,4+3,0.5；,(2),2.4+3.5,4.6+3.5,；,解：1,4+3,0.5,=,4,0.5+1+3,=,4.5+4,=,0.5.,解：,2.4+3.5,4.6+3.5,=,2.4,4.6+3.5+3.5,=,7+7,=,0.,随堂练习,解：,(,7),(+5)+(,4),(,10),=,7,5,4+10,=,16+10,=,6.,1.,计算：,(3)(,7),(+5)+(,4),(,10),；,(4),1,；,解：,1,随堂练习,2,.,将下列式子先改写成省略括号和加号的形式，再计算：,(,52),(+37)+(,19),(,24);,(+2,),(,),(,3,),(,+5,).,解,：（,1,）,(,52),(+37)+(,19),(,24),=(,52)+(,37)+(,19)+24,=,52,37,19+24,=,108+24,=,84.,随堂练习,(2)(+2,),(,),(,3,),(,+5,).,解：,(+2,),(,),(,3,),(+5,),=,(+2,)+,+3,+(,5,),=,2,+,+3,5,=,2,+3,+,5,=,6,+,5,=,7,5,=1,.,3.,计算：,1,2,3,4,5,6,7,8,9,2 024,2 025.,解：原式,(,1,2),(,3,4),(,2 023,2 024),2 025,1,1,1,2 025,1 012,2 025,1 013.,随堂练习,4.,一支股票第一天的最高价比开盘价高,0.3,元，最低价比开盘价低,0.2,元；第二天的最高价比开盘价高,0.2,元，最低价比开盘价低,0.1,元；第三天的最高价等于开盘价，最低价比开盘价低,0.13,元，计算每天的最高价与最低价的差，以及这些差的平均值,.,解：第一天：,0.3,（,0.2,）,=0.5,（元,）,.,第二天：,0.2,（,0.1,）,=0.3,（元）,.,第三天：,0,（,0.13,）,=0.13,（元）,.,平均值：（,0.5,0.3,0.13,）,3=0.31,（元）,.,答：第一天最高价与最低价的差为,0.5,元，第二天最高价与最低价的差为,0.3,元，第三天最高价与最低价的差为,0.13,元，差的平均值是,0.31,元,.,随堂练习,课堂小结,数轴上两点,A,，,B,的距离,|,AB,|,与这两点所对应的数,a,，,b,的关系为：,|,AB,|,|,a,b,|.,引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算,.,a,b,c,a,b,(,c,).,有理数的减法,1,.,将,1-(+2)-(-3)+(-4),写成省略加号和括号的形式是,_,.,2,.,-6,的绝对值减去,4,的相反数所得的差再加上,-7,结果是,_,.,3,.,计算,:0-2+4-6+8=,_,;(-49)-(+91)-(-5)+(-9)=,_,.,4,.,小明的存折中原有,450,元,取出,260,元后又存入,150,元,现在存折中还有,_,元,.,1,-,2,+,3,-,4,3,4,-,144,340,5,.,计算,:,(1)25,.,7+(-7,.,3)+(-13,.,7)+7,.,3,.,解,:,原式,=,25,.,7,-,7,.,3,-,13,.,7,+,7,.,3,=,(25,.,7,-,13,.,7),+,(,-,7,.,3,+,7,.,3),=,12,+,0,=,12,.,(2)(-7)-4+(-3)-(-4)+|-10|,.,解,:,原式,=-,7,-,4,-,3,+,4,+,10,=-,10,+,0,+,10,=,0,.,第二章有理数的运算,2.1,有理数的加法与减法,2.1.2,有理数的减法,第,2,课时有理数的加减混合运算,课后作业,1,.,-2-3+5,的读法正确的是,(,),A.,负,2,、负,3,、正,5,的和,B.,负,2,、减,3,、正,5,的和,C.,负,2,、正,3,、正,5,的和,D.,以上都不对,2,.,将式子,3-10-7,写成和的形式正确的是,(,),A,.,3+10+7,B,.,-3+(-10)+(-7),C,.,3-(+10)-(+7),D,.,3+(-10)+(-7),1,加减混合运算统一为加法运算,A,D,3,.,把,(-2)-(+4)-(-8)+(+1),写成统一为加法的形式是,_ _,写成省略加号的和形式,_,读作,:_,_,_,或,_,_,_,_,_,_,_,.,(,-,2),+,(,-,4),+,(,+,8),+,(,+,1),-,2,-,4,+,8,+,1,-,2,-,4,+,8,+,1,的和,负,2,减,4,加,8,加,1,2,有理数的加减混合运算,4,.,下列交换加数的位置变形中正确的是,(,),A,.,-7-3+6-2=-7-3+2-6,B,.,-3-2+1-5=2+1-3-5,C,.,4-1-2+3=4-2+3-1,D,.,-,+,-,-,=,+,-,-,5,.,-5+3+7-1=(-5-1)+(3+7),应用了,(,),A,.,加法交换律,B,.,加法结合律,C,.,乘法分配律,D,.,加法交换律和加法结合律,C,D,6,.,计算,:,(1)(-25)-(-16)+2=_,.,(2)-,-16=_,.,-,7,-,9,7,.,计算,:,(1)(-5)-(-10)+(-32)-(-7),.,解,:(1),原式,=-,5,+,10,-,32,+,7,=,(,-,5,-,32),+,(10,+,7),=-,37,+,17,=-,20,.,(2)-8,.,4-4,.,2+(10+5,.,7),.,(2),原式,=,(,-,8,.,4,-,4,.,2),+,(10,+,5,.,7),=-,12,.,6,+,15,.,7,=,3,.,1,.,3,有理数加减混合运算的应用,8,.,小明近期几次数学测试成绩如下,:,第一次,88,分,第二次比第一次高,8,分,第三次比第二次低,12,分,第四次又比第三次高,10,分,则小明第四次数学测试的成绩是,(,),A.93,分,B.78,分,C.94,分,D.84,分,9,.,一辆货车从超市出发,向东行驶了,3 km,到达小彬家,继续向东行驶了,1,.,5 km,到达小颖家,然后向西行驶了,9,.,5 km,到达小明家,最后回到超市,.,小明家与小彬家的距离是,(,),A.4,.,5 kmB.6,.,5 km,C.8 kmD.13,.,5 km,C,C,10,.,若四个有理数之和是,12,其中三个数分别是,-10,+8,-6,则第四个数是,(,),A.+8B.+11,C.+12D.+20,A,.,5B,.,7,C.9D,.,11,D,C,12,.,阅览室某一书架上原有图书,10,本,规定每天归还图书为正,借出图书为负,经过两天借。