2023年江苏省无锡市中考数学试卷及参考答案.pptx

2023 年江年江苏苏省无省无锡锡市中考数市中考数学学试试卷卷一一、选选择择题题D91（3 分）实数 9 的算术平方根是（）A3B3C2（3 分）函数中，自变量 x的取值范围是（Ax2Bx2Cx2）Dx2）3（3 分）下列 4 组数中，不是二元一次方程 2x+y4 的解得是（ABCD4（3 分）下列运算正确的是（）Aa2a3a6Ba2+a3a8C（2a）24a2Da6a4a25（3 分）将函数 y2x+1 的图象向下平移 2 个单位长度，所得图象对应的函数表达式是（Ay2x1By2x+3Cy4x3Dy4x+5）6（3 分）2020 年2022 年无锡居民人均可支配收入由 5.76 万元增长至 6.58 万元，设人均可支配收入 的平均增长率为 x，下列方程正确的是（）A5.76（1+x）26.58C5.76（1+2x）6.58B5.76（1+x2）6.58 D5.76x26.587（3 分）如图，ABC中，BAC55，将ABC逆时针旋转（055），得到ADE，DE 交 AC于 F当40时，点 D恰好落在 BC上，此时AFE等于（）A80B85C90D958（3 分）下列命题：各边相等的多边形是正多边形；正多边形是中心对称图形；正六边形的外 接圆半径与边长相等；正 n边形共有 n条对称轴其中真命题的个数是（）A4B3C2D19（3 分）如图，在四边形 A B C D中，ADBC，DAB30，ADC60，BCCD2，若线段 MN在边 A D上运动，且 M N1，则 B M+2 2B N2 的最小值是（）ABCD1010（3 分）如图ABC中，ACB90，AB4，ACx，BAC，O为 AB中点，若点 D为直线 BC下方一点，且BCD 与ABC相似，则下列结论：若45，BC与 OD相交于 E，则点 E不一定是ABD的重心；若60，则 AD的最大值为；若60，ABCCBD，则 OD的长为；若A B C B C D，则当 x2 时，AC+CD取得最大值 其中正确的为（）ABCD二二、填填空空题题11（3 分）分解因式：44x+x212（3 分）废旧电池含有少量重金属，随意丢弃会污染环境有资料表明，一粒纽扣大的废旧电池大约会 污染水 600000L数据 600000 用科学记数法可表示13（3 分）方程的解是：x14（3 分）若直三棱柱的上下底面为正三角形，侧面展开图是边长为 6 的正方形，则该直三棱柱的表面 积为15（3 分）请写出一个函数的表达式，使得它的图象经过点（2，0）：16（3 分）九章算术中提出了如下问题：今有产不加高、广，竿不知长短，横之不出四尺，从之不 出二尺，邪之适出，问户高、广、邪各几何？这段话的意思是：今有门不知其高宽；有竿，不知其长 短，横放，竿比门宽长出 4 尺；竖放，竿比门高长出 2 尺；斜放，竿与门对角线恰好相等问门高、宽和对角线的长各是多少？则该问题中的门高是17（3 分）已知曲线 C、C21分别是函数 y （x0），y （k0，x0）的图象，边长为 6 的正ABC的顶点 A在 y轴正半轴上，顶点 B、C在 x轴上（B在 C的左侧），现将ABC绕原点 O顺时针 旋转，当点 B在曲线 C1 上时，点 A恰好在曲线 C2 上，则 k的值为 18（3 分）二次函数 ya（x1）（x5）（a）的图象与 x轴交于点 A、B，与 y轴交于点 C，过点M（3，1）的直线将ABC 分成两部分，这两部分是三角形或梯形，且面积相等，则 a的值 为三三、解解答答题题19（8 分）（1）计算：（3）2+|4|；（2）化 简：（x+2y）（x2y）x（xy）20（8 分）（1）解方程：2x+x220；（2）解不等式组：21（8 分）如图，ABC 中，点 D、E分别为 A B、AC的中点，延长 DE到点 F，使得 E FD E，连接 C F 求 证：1C E F A E D；2四边形 D B C F是平行四边形22（8 分）为了深入推动大众旅游，满足人民群众美好生活需要，我市举办中国旅游日惠民周活动，活 动主办方在活动现场提供免费门票抽奖箱，里面放有 4 张相同的卡片，分别写有景区：A宜兴竹海，B宜兴善卷洞，C阖闾城遗址博物馆，D锡惠公园抽奖规则如下：搅匀后从抽奖箱中任意抽取 一张卡片，记录后放回，根据抽奖的结果获得相应的景区免费门票1小明获得一次抽奖机会，他恰好抽到景区 A门票的概率是2小亮获得两次抽奖机会，求他恰好抽到景区 A和景区 B门票的概率23（8 分）2023 年 5 月 30 日，神州十六号载人飞船成功发射，为大力弘扬航天精神，普及航天知识，激发学生探索和创新热情，某初中在全校开展航天知识竞赛活动 现采用简单随机抽样的方法从每个 年级抽取相同数量的学生答题成绩进行分析，绘制成下列图表，请根据图表提供的信息，解答下列问 题学生参加航天知识竞赛成绩频数分布表竞赛成绩xx75（A）75x80（B）80 x85（C）85x90（D）90 x95（E）95x100（F）频数2196a57b6学生参加航天知识竞赛成绩统计表年级平均数众数中位数七年级82.738281八年级81.848282九年级81.318380（1）a；m%；（2）请根据“学生参加航天知识竞赛成绩统计表”对本次竞赛中 3 个级的总体情况做出评价，并说 明理由24（8 分）如图，已知A P B，点 M是 PB上的一个定点1尺规作图：请在图 1 中作O，使得O与射线 PB相切于点 M，同时与 PA相切，切点记为 N；2在（1）的条件下，若APB60，PM3，则所作的O的劣弧与 P M、PN所围成图形的面 积是25（8 分）如图，AB是O的直径，FD为O的切线，CD与 AB相交于点 E过点 D的线 D FA B，交 CA的延长线于点 F，C FC D1求F 的度数；2若 DEDC8，求O的半径26（10 分）某景区旅游商店以 20 元/kg的价格采购一款旅游食品加工后出售，销售价格不低于 22 元/kg，不高于 45 元/kg经市场调查发现每天的销售量 y（kg）与销售价格 x（元/kg）之间的函数关 系如图所示（1）求 y关于 x的函数表达式；（2）当销售价格定为多少时，该商店销售这款食品每天获得的销售利润最大？最大销售利润是多少？【销售利润（销售价格采购价格）销售量】27（10 分）如图，四边形 A B C D是边长为 4 的菱形，A60，点 Q为 CD的中点，P为线段 A上的动 点，现将四边形 P B C Q沿 PQ翻折得到四边形 PBCQ1当QPB45时，求四边形 BBCC的面积；2当点 P段 AB上移动时，设 BPx，四边形 BBCC的面积为 S，求 S关于 x的函数表达式）和点 C（28（10 分）已知二次函数 y（x2+b x+c）的图象与 y轴交于点 A，且经过点 B（4，1，）（1）请直接写出 b，c的值；（2）直线 B C交 y轴于点 D，点 E是二次函数 y（x2+b x+c）图象上位于直线 A B下方的动点，过点 E作直线 AB的垂线，垂足为 F求 EF的最大值；若AEF中有一个内角是ABC的两倍，求点 E的横坐标1A2C3D4D5A6A7B8C9B10A11（2x）21261051311436+215yx2（答案不唯一）168 尺 17618或或19（1）原式95+48；（2）原式x24yx+x y224y+x y2 20（1）2x+x220，a2，b1，c2，b24a c12+42（2）17，x，；（2），解不等式得 x1，解不等式得：x3，不等式组的解集为：1x3 21（1）点 D、E分别为 A B、AC的中点，A EC E，D EB C，ADEF，在CEF与AED中，C E F A E D（A A S）；（2）由（1）证得C E F A E D，AFCE，BDCF，DFBC，四边形 D B C F是平行四边形22（1）一共有 4 种情况，恰好抽到景区 A门票的概率是，故答案为：；（2）画树状图如下：一共有 16 种等可能得情况，恰好抽到景区 A和景区 B门票的情况有 2 种，他恰好抽到景区 A和景区 B门票的概率为 23（1）抽取的总人数为 217%300（人），C组的人数为 a30030%90（人），m100%7%32%30%19%2%10%；故答案为：90，10；（2）七年级的成绩好一些，因为七年级成绩的平均数最高、中位数都高于乙校较高，所以七年级的 成绩要好一些（答案不唯一）24（1）如图，O为所作；（2）PM和 PN为O的切线，O MP B，O NP N，M P O N P O APB30，OMPONP90，MON180APB120，在 RtPOM中，MPO30，OMP M3，O的劣弧与 P M、PN所围成图形的面积S四边形 P M O NS扇形 M O N2 33故答案为：3 25（1）如图，连接 O D，FD为O的切线，ODF90，DFAB，AOD180ODF90，ACD AOD45，CFCD，FCDF67.5；（2）OAOD，AOD90，EAD45，ACD45，ACDEAD，ADECAD，DAEDCA，D A2D ED C8，DA0，DA2，O A2+O D22O A2D A24，O A0，OA2，即O的半径为 226（1）当 22x30 时，设函数表达式为 ykx+b，将（22，48），（30，40）代入解析式得，解得，函数表达式为：yx+70；当 30 x45 时，设函数表达式为：ymx+n，将（30，40），（45，10）代入解析式得，解得，函数表达式为：y2x+100，综上，y与 x的函数表达式为：y；（2）设利润为 w元，当 22x30 时，w（x20）（x+70）x+2 90 x1400（x45）2+625，在 22x30 范围内，w随着 x的增大而增大，当 x30 时，w取得最大值为 400；当 30 x45 时，w（x20）（2x+100）2x+2 140 x20002（x35）2+450，当 x35 时，w取得最大值为 450；450400，当销售价格为 35 元/kg时，利润最大为 450 元 27（1）连接 B D、B Q，菱形 A B C D，CBCD4，AC60，BDC为等边三角形，Q为 CD中点，CQ2，BQCD，BQ2，QBPB，QPB45，PBQ为等腰直角三角形，PB2，PQ2，4，由翻折的性质可得，BPB90，PBPB，同理 CQ2，S四边形 B BCC2S梯形 P B C QSP B B+SC Q C 答：四边形 B BCC的面积为 4（2）如图，连接 B Q、BQ，延长 PQ交 C C 于点 F，PBQ90，PBx，BQ2，SP B QBE，QE，SQ E B，BEQBQCQFC90，则EQB90CQFFCQ，BEFC，SB Q C，S2（SQ E B+SB Q C+SQ F C）2（）答：S关于 x的函数表达式为28（1）二次函数 y（x2+b x+c）的图象经过点 B（4，）和点 C（1，），解得 b3，c2，二次函数解析式为 y（x23x2）答：b的值为3，c的值为2（2）如图 1，过点 E作 y轴平行线分别交 A B、BD于 G、H，y（x23x2），A（0，），AD2，BD4，AB2，cos，cos，A（0，），B（4，）设直线 AB的解析式为 ykx+b，解得直线 AB的解析式为 y，设 E（m，），则 G（m，），当 m2 时，EG取得最大值，EF的最大值为答：EF的最大值为如图 2，已知，令 AC2，AB2，在 BC上截取 A DB D，ADC2ABC，设 CDx，则 ADBD2x，则，解得 x，tanADC，即 tan（2ABC）2，如图 3，构造A M F F N E，相似比为 A F：E F，tanM F AtanC B AtanF E N，设 A M，MF2a，1当FAE2ABC时，E（6a，），代入抛物线得（舍去），E点的横坐标为 6a2，2当FEA2ABC时，（舍去），代入抛物线得E点的横坐标为，综上，点 E的横坐标为 2 或。