甘肃省兰州新区舟曲中学高一数学上学期第二次月考试题.doc

甘肃省兰州新区舟曲中学2016-2017学年高一数学上学期第二次月考试题新舟中学2016-2017学年度第一学期第二次月考高一年级数学试卷试卷说明: 全卷满分150分，考试时间120分钟选择题只有一个正确答案，请将正确答案填涂在答题卡上,解答题写出必要的推演步骤交卷时只交答题卡一、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．已知全集U＝{0，1，2}且UA＝{2}，则集合A的真子集共有( )．A．3个 B．4个 C．5个 D．6个2．设全集U＝R，A＝{x|x＞0}，B＝{x|x＞1}，则A∩UB＝( )．A．{x|0≤x＜1} B．{x|0＜x≤1} C．{x|x＜0} D．{x|x＞1}3．下列四个图形中，不是以x为自变量的函数的图象是( )． A B C D4．当a＞1时，在同一坐标系中，函数与y＝loga x的图象是( )． A B C D(第5题)5．函数y＝loga x，y＝logb x，y＝logc x，y＝logd x的图象如图所示，则a，b，c，d的大小顺序是( )．A．1＜d＜c＜a＜b B．c＜d＜1＜a＜bC．c＜d＜1＜b＜a D．d＜c＜1＜a＜b6．如果函数f(x)＝x2－(a－1)x＋5在区间上是减函数，那么实数a的取值范围是( )．A． a≤2 B．a＞3 C．2≤a≤3 D．a≥37．函数f(x)＝＋的定义域是(　　)A．(－∞，－1)　 B．(1，＋∞) C．(－1,1)∪(1，＋∞) D．(－∞，＋∞)8．方程2x＝2－x的根所在区间是( ).A．(－1，0) B．(2，3) C．(1，2) D．(0，1)9．函数y＝的值域是( ).A．[0，＋∞) B．[0，4] C．[0，4) D．(0，4)10．已知函数f(x)＝，则f(－10)的值是( ).A．－2 B．－1 C．0 D．111.定义在上的函数 对任意的都有且当时 则不等式的解集为( ) A． B． C． D． 12．用min{a，b，c}表示a，b，c三个数中的最小值．设f(x)＝min{2x，x＋2,10－x}(x≥0)，则f(x)的最大值为(　　)A．4 B．5 C．6 D．7二、 填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知函数f(x)＝log0.5(－x2＋4x＋5)，则f(3)与f(4)的大小关系为 ．14. 对于函数f(x)＝x－2－ln x，我们知道f(3)＝1－ln 3<0，f(4)＝2－ln 4>0，用二分法求函数f(x)在区间(3,4)内的零点的近似值，我们先求出函数值f(3.5)，若已知ln 3.5＝1.25，则接下来我们要求的函数值是______．15. 定义在R上的偶函数在[0，＋∞)上单调递减，且，则的解集为________．16．已知f(x)＝(x＋1)|x－1|，若关于x的方程f(x)＝x＋m有三个不同的实数解，则实数m的取值范围 ．三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程）17.(10分) 求值. （Ⅰ）.（Ⅱ）.18.（ 12分） 已知集合集合 （1）求； （2）求.19.（12分）已知函数f (x)＝lg(ax2＋2x＋1) ．(1)若函数f (x)的定义域为R，求实数a的取值范围；(2)若函数f (x)的值域为R，求实数a的取值范围．20. (12分)设函数.（1）用定义证明函数在上为减函数.（2）判断函数的奇偶性.21.(12分)已知二次函数同时满足①, ② ,③方程 的两根的立方和等于17. （立方和公式：）（1）求的解析式.（2）求函数在区间[-1,2]上的值域.22. （12分）某品牌茶壶的原售价为80元一个，今有甲、乙两家茶具店销售这种茶壶，甲店用如下的方法促销：如果只购买一只茶壶，其价格为78元/个；如果一次购买两个茶壶，其价格为76元/个；…；如果一次购买的茶壶数每增加一个，那么茶壶的价格减少2元/个，但茶壶的售价不得低于44元/个。

乙店一律按原价的75%销售现某茶社要购买这种茶壶个，如果全部在甲店购买，则所需金额为元；如果全部在乙店购买，则所需金额为元1）分别求出、与之间的函数关系式2）该茶社去哪家茶具店购买茶壶花费较少？参考答案一、选择题1．A 2．B 3．C 4．A 5．B 6．D 7．C 8．D 9．C 10．D 11. B12．C 解析：由题意知函数f(x)是三个函数y1＝2x，y2＝x＋2，y3＝10－x中的最小者，作出三个函数在同一个坐标系下的图象(如图实线部分为f(x)的图象)，可知(4,6)为函数f(x)图象的最高点．三、 填空题13 . f(3)＜f(4)． 14. f(3.25) 15．答案　∪(2，＋∞)解析　因为定义在R上的偶函数f(x)在[0，＋∞)上单调递减，所以在(－∞，0]上单调递增．又f＝0，所以f＝0，由f(logx)<0可得logx<－或。