8、第2讲 磁场对运动电荷的作用 (2)（2020年整理）.pdf

学海无涯 随堂巩固提升 1 2012 北京高考 处于匀强磁场中的一个带电粒子 仅在磁场力作用下做匀速圆周运 动 将该粒子的运动等效为环形电流 那么此电流值 A 与粒子电荷量成正比 B 与粒子速率成正比 C 与粒子质量成正比 D 与磁感应强度成正比 解析 选 D 由电流概念知 该电流是通过圆周上某一个位置 即某一截面 的电荷量与 所用时间的比值 若时间为带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期 T 则公式 I q T 中的 电荷量 q 即为该带电粒子的电荷量 又 T 2 m qB 解出 I q2B 2 m 故只有选项 D 正确 2 2012 广东高考 质量和电量都相等的带电粒子 M 和 N 以不同的速率经小孔 S 垂直 进入匀强磁场 运行的半圆轨迹如图 8 2 16 中虚线所示 下列表述正确的是 图 8 2 16 A M 带负电 N 带正电 B M 的速率小于 N 的速率 C 洛仑兹力对 M N 做正功 D M 的运行时间大于 N 的运行时间 解析 选 A 根据左手定则可知 N 带正电 M 带负电 A 正确 因为 r mv Bq 而 M 的 半径大于 N 的半径 所以 M 的速率大于 N 的速率 B 错 洛伦兹力永不做功 所以 C 错 M 和 N 的运行时间都为 t m Bq 所以 D 错 3 2011 浙江高考 利用如图 8 2 17 所示装置可以选择一定速度范围内的带电粒子 图中板 MN 上方是磁感应强度大小为 B 方向垂直纸面向里的匀强磁场 板上有两条宽度 分别为 2d 和 d 的缝 两缝近端相距为 L 一群质量为 m 电荷量为 q 具有不同速度的粒子 从宽度为 2d 的缝垂直于板 MN 进入磁场 对于能够从宽度为 d 的缝射出的粒子 下列说法 正确的是 学海无涯 图 8 2 17 A 粒子带正电 B 射出粒子的最大速度为qB 3d L 2m C 保持 d 和 L 不变 增大 B 射出粒子的最大速度与最小速度之差增大 D 保持 d 和 B 不变 增大 L 射出粒子的最大速度与最小速度之差增大 解析 选 BC 由左手定则和粒子的偏转情况可以判断粒子带负电 选项 A 错 根据洛 伦兹力提供向心力 qvB mv 2 r 可得 v qBr m r 越大 v 越大 由图可知 r 最大值为 rmax 3d L 2 选项 B 正确 又 r 最小值为 rmin L 2 将 r 的最大值和最小值代入 v 的表达式后得出速度之 差为 v 3qBd 2m 可见选项 C 正确 D 错误 4 2011 海南高考 空间存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场 图 8 2 18 中的正方形 为其边界 一细束由两种粒子组成的粒子流沿垂直于磁场的方向从 O 点入射 这两种粒子 带同种电荷 它们的电荷量 质量均不同 但其比荷相同 且都包含不同速率的粒子 不计 重力 下列说法正确的是 图 8 2 18 A 入射速度不同的粒子在磁场中的运动时间一定不同 B 入射速度相同的粒子在磁场中的运动轨迹一定相同 C 在磁场中运动时间相同的粒子 其运动轨迹一定相同 D 在磁场中运动时间越长的粒子 其轨迹所对的圆心角一定越大 解析 选 BD 粒子进入磁场后做匀速圆周运动 洛伦兹力提供向心力 即 qvB mv 2 r 则轨迹半径 r mv qB 周期 T 2 r v 2 m qB 由于粒子的比荷相同 入射速度相同的粒子在磁场 中的运动轨迹一定相同 选项 B 正确 入射速度不同的粒子 在磁场中的运动轨迹不同 但运动时间可能相同 比如 速度较小的粒子会从磁场的左边界飞出 都运动半个周期 而 它们的周期相同 故选项 A 错误 进而可知选项 C 错误 由于所有粒子做圆周运动的周期 相同 故在磁场中运动时间越长的 其轨迹所对的圆心角一定越大 选项 D 正确 5 如图 8 2 19 所示 直线 MN 上方有磁感应强度为 B 的匀强磁场 正 负电子同 时从同一点 O 以与 MN 成 30 角的同样速度 v 射入磁场 电子质量为 m 电荷量为 e 它们 学海无涯 从磁场中射出时相距多远 射出的时间差是多少 图 8 2 19 解析 由公式知 它们的半径和周期是相同的 只是偏转方向 相反 先确定圆心 画出半径 由对称性知 射入 射出点和圆心 恰好组成正三角形 所以两个射出点相距 2r 由图还可看出 经历 时间相差为 2T 3 答案 射出时相距2mv Be 时间差为 t 4 m 3Be 。