2006年辽宁省本溪市中考数学真题附解析.pdf

2006 年辽宁省本溪市中考数学真题及答案(实验区)考试时间考试时间 120120 分钟，试卷满分分钟，试卷满分 150150 分分一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，请将正确答案的序号填入下表一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，请将正确答案的序号填入下表中相应题号下的空格内每小题中相应题号下的空格内每小题 3 3 分，共分，共 2424 分）分）题号12345678答案1据 2006 年 5 月 27 日沈阳日报报道， “五一”黄金周期间 2006 年沈阳“世园会”的游客接待量累计 1760000 人次用科学记数法表示为（）4176 10人次517.6 10人次61.76 10人次70.176 10人次2一辆汽车由A地匀速驶往相距 300 千米的B地，汽车的速度是 100 千米小时，那么汽车距离A地的路程S（千米）与行驶时间t（小时）的函数关系用图象表示为（）3一鞋店试销一种新款女鞋，一周内各种型号的鞋卖出的情况如下表所示：对这个鞋店的经理来说，他最关注的是数据的（）平均数众数中位数极差4一个三角形的两边长为 3 和 6，第三边的边长是方程(2)(4)0 xx的根，则这个三角形的周长是（）1111 或 131311 和 135李明设计了下面四种正多边形的瓷砖图案，用同一种瓷砖可以平面密铺的是（）6在一个不透明的口袋中，装有若干个除颜色不同其余都相同的球，如果口袋中装有 4 个红球且摸到红球的概率为13，那么口袋中球的总数为（）12 个9 个6 个3 个型号2222.52323.52424.525数量（双） ）351015842t（小时）S（千米）123O100200300t（小时）S（千米）123O100t（小时）S（千米）123O100200300t（小时）S（千米）123O1002003003007小刚学习了有理数运算法则后，编了一个计算程序当他输入任意一个有理数时，显示屏上出现的结果总等于所输入的有理数的平方与的和当他第一次输入2，然后又将所得的结果再次输入后，显示屏上出现的结果应是（）852426将一个正方形纸片依次按图（1） ，图（2）方式对折，然后沿图（3）中的虚线裁剪，最后将图（4）的纸再展开铺平，所看到的图案是（）二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 3 分，共分，共 2424 分）分）9(33)的相反数是10函数12yx中，自变量x的取值范围是11右图中阴影部分是一个正方体的表面展开平面图形的一部分，请你在方格纸中补全这个正方体的表面展开平面图 （只填一种情形即可）12如图，ABC， ，是O上三点，30ACB，则BAO的度数是13不等式组21318xx 的解集为14已知二次函数2(0)yaxbxc a，其中abc， ，满足0abc和930abc，则该二次函数图象的对称轴是直线15如图，扇形AOB的圆心角为90，四边形OCDE是边长为 1 的正方形，点CED， ，分别在OAOB，AB上，过A作AFED交ED的延长线于点F，那（向上对折）图（1）（向右对折）图（2）图（3）图（4）ABCO（第 12 题图）OEBCDAF（第 15 题图）么图中阴影部分的面积为16 如图， 有一种动画程序， 屏幕上正方形ABCD是黑色区域 （含正方形边界） ，其中(11)(21)(2 2)(12)ABCD，用信号枪沿直线2yxb 发射信号，当信号遇到黑色区域时，区域便由黑变白， 则能够使黑色区域变白的b的取值范围为三三、 （每题（每题 8 8 分，共分，共 1616 分）分）17先化简，再求值：11()babba ab，其中512a，512b18如图，用三个边长为a的等边三角形拼成如图（1）所示的等腰梯形，现将这个等腰梯形截成四个全等的等腰梯形（图中的 1，2，3，4 部分） 然后将其中的一个等腰梯形按照上述方法再截成四个全等的等腰梯形如此重复下去求第n次截得的一个等腰梯形的周长和面积四四、 （每题（每题 1010 分，共分，共 2020 分）分）19如图，某人在山坡坡脚A处测得电视塔尖点C的仰角为60，沿山坡向上走到P处再测得点C的仰角为45，已知100OA 米，山坡坡度为12（即1tan2PAB）且OAB， ，在同一条直线上求电视塔OC的高度以及此人所在位置点P的铅直高度 （测倾器的高度忽略不计，结果保留根号形式）xyABCD01221（第 16 题图）（第 18 题图）图（1）1234AB水平地面（第 19 题图）6045COP山坡20某网站公布了某城市一项针对 2006 年第一季度购房消费需求的随机抽样调查结果，下面是根据调查结果制作的购房群体可接受价位情况的比例条形统计图和扇形统计图的一部分请根据统计图中提供的信息回答下列问题：（1）若 25003000 可接受价位所占比例是 3500 以上可接受价位所占比例的 5 倍，则这两个可接受价位所占的百分比分别为（2）补全条形统计图和扇形统计图；（3）购房群体中所占比例最大的人群可接受的价位是；（4）如果 2006 年第一季度该市所有的有购房需求的人数为 50000 人，试估计这些有购房需求的人中可接受 3500 元平方米以上的人数是人五五、 （每题（每题 1010 分，共分，共 2020 分）分）如图，已知ABC的面积为 3，且ABAC，现将ABC沿CA方向平移CA长度得到EFA（1）求ABC所扫过的图形的面积；（2）试判断AF与BE的位置关系，并说明理由；（3）若15BEC，求AC的长2000以 下15%2000250035%O扇形统计图价位范围 （单位： 元平方米）40%30%20%10%15%35%20%02000 以下2000250025003000 30003500 3500 以上价位范围（单位：元平方米）条形统计图（第 20 题图）比例CBEF( )A C（第 21 题图）22有两个可以自由转动的均匀转盘AB，均被分成 4 等份，并在每份内都标有数字（如图所示） 李明和王亮同学用这两个转盘做游戏阅读下面的游戏规则，并回答下列问题：（1） 用树状图或列表法， 求两数相加和为零的概率；（2）你认为这个游戏规则对双方公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请修改游戏规则中的赋分标准，使游戏变得公平六六、 （每题（每题 1010 分，共分，共 2020 分）分）23如图，在宽为 20m，长为 32m 的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分） ，余下的部分种上草坪要使草坪的面积为2540m，求道路的宽 （部分参考数据：2321024，2522704，2482304）32010123（第 22 题图）32m20m（第 23 题图）24 如图，AB是O的直径，AC是弦，ODAB交AC于点D 若30A，20cmOD 求CD的长七七、 （1212 分）分）25北方某水果商店从南方购进一种水果，其进货成本是每吨 0.4 万元，根据市场调查这种水果在北方市场上的销售量y（吨）与每吨的销售价x（万元）之间的函数关系如下图所示：（1）求出销售量y与每吨销售价x之间的函数关系式；（2）如果销售利润为w（万元） ，请写出w与x之间的函数关系式；（3）当每吨销售价为多少万元时，销售利润最大？最大利润是多少？ABCDO（第 24 题图）21.600.61y(吨)x(万元)（第 25 题图）八八、 （1414 分）分）26如图，四边形OABC是一张放在平面直角坐标系中的正方形纸片点O与坐标原点重合，点A在x轴上，点C在y轴上，4OC ，点E为BC的中点，点N的坐标为(3 0)，过点N且平行于y轴的直线MN与EB交于点M现将纸片折叠，使顶点C落在MN上，并与MN上的点G重合，折痕为EF，点F为折痕与y轴的交点（1）求点G的坐标；（2）求折痕EF所在直线的解析式；（3）设点P为直线EF上的点，是否存在这样的点P，使得以PFG， ，为顶点的三角形为等腰三角形，若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由yxCFOEMBGNA（第 26 题图）参考答案及评分标准参考答案及评分标准（供课改实验区使用）（供课改实验区使用）说明：说明：1 1、本参考答案及评分标准仅供教师评卷时参考使用、本参考答案及评分标准仅供教师评卷时参考使用2 2、其它正确的证法（解法、其它正确的证法（解法） ，可参照本参考答案及评分标准酌情给分或扣分，可参照本参考答案及评分标准酌情给分或扣分一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 3 分，共分，共 2424 分）分）题号12345678答案二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 3 分，共分，共 2424 分）分）933102x11 （提供以下几种情形，其它正确画法参照给分）126013713x141x 15211636b 三三、 （每题（每题 8 8 分，共分，共 1616 分）分）17解：原式2aba abbab ab（2 分）2abab ababab（4 分）5151522ab，5151122ab （6 分）原式5（8 分）18解：周长：05Ca，152Ca，2252Ca，3352Ca，52nnCa（4 分）面积：203 34aS ，2123 34aS ，2233 34aS ，2343 34aS ，213 34nnaS（8 分）四四、 （每题（每题 1010 分，共分，共 2020 分）分）19解：作PEOB于点E，PFCO于点F，在RtAOC中，100AO ，60CAO ，tan60100 3COAO（米） （4 分）设PEx米，1tan2PEPABAE2AEx在RtPCF中，45CPF 100 3CFx1002PFOAAEx （7 分）PFCF1002100 3xx， （8 分）解得100313x（米）答：电视塔OC高为100 3米，点P的铅直高度为100313（米） （10 分）20 （1）25%，5% （2 分）（2）见上图（补全每个图给 2 分） （6 分）（3）20002500（元平方米）（8 分）（4）2500（10 分）五五、 （每题（每题 1010 分，共分，共 2020 分）分）AE水平地面（第 19 题图）6045COP山坡F比例价格范围（单位：元平方米）40%30%20%10%2000以下 2000250025003000300035003500以上15%35%25%20%5%2000250035%2000以下15%2500300025%3000350020%3500以 上5%21解： （1）连结BF，由题意知ABCEFA，BAEF，且BAEF四边形ABFE为平行四边形2EAFABFESS平行四边形ABC扫过图形的面积为369ABCABFESS平行四边形（3 分）（2）由（1）知四边形ABFE为平行四边形且ABAE四边形ABFE为菱形AF与BE互相垂直且平分（7 分）（垂直与平分只答一种得 2 分）（3）过点B作BDCA于点DABAE，15AEBABE，30BAD1122BDABAC（9 分）132BD AC，1 132 2AC AC 212AC2 3AC（10 分）22 （1）树状图或列表法： （3 分）开始0130 12 3 0 12 3 0 12 3 0 12 3 2BCDFE( )A CAB012300 0，10，2 0，3 0，101，11，21，31，202，12，22，32，303，13，23，33，（树状图或列表有一个即可）和为0的概率为41164P （5 分）（2）不公平（6 分）李明平均每次得分：11242（分） ；王亮平均每次得分：33144 （分）1324（8 分）不公平修改游戏规则中的赋分标准为：如果和为0，李明得3分，王亮不得分；如果和不为0，李明不得分，王亮得1分（10 分）（赋分标准不唯一，其它正确标准即给分）六六、 （每题（每题 1010 分，共分，共 2020 分）分）23解法（1） ：由题意转化为右图，设道路宽为x米（没画出图形不扣分）（1 分）根据题意，可列出方程为2032540 xx（5 分）整理得2521000 xx（7 分）解得150 x （舍去） 。