初中分式方程应用题.doc

学大教育 学大教育 初一数学一元一次方程应用题知能点 1：市场经济、打折销售问题（1）商品利润＝商品售价－商品成本价 （2）商品利润率＝ ×100%价（3）商品销售额＝商品销售价× 商品销售量（4）商品的销售利润＝（销售价－成本价）×销售量（5）商品打几折出售，就是按原价的百分之几十出售，如商品打 8折出售，即按原价的80%出售．1. 某商店开张，为了吸引顾客，所有商品一律按八折优惠出售，已知某种皮鞋进价 60元一双，八折出售后商家获利润率为 40%，问这种皮鞋标价是多少元？优惠价是多少元？2. 一家商店将某种服装按进价提高 40%后标价，又以 8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的进价是多少？3.一家商店将一种自行车按进价提高 45%后标价，又以八折优惠卖出，结果每辆仍获利50元，这种自行车每辆的进价是多少元？若设这种自行车每辆的进价是 x元，那么所列方程为（ ）A.45%×（1+80% ）x-x=50 B. 80%×（1+45%）x - x = 50C. x-80%×（1+45%）x = 50 D.80%×（1-45%）x - x = 50 学大教育 学大教育 4．某商品的进价为 800元，出售时标价为 1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于 5%，则至多打几折．5．一家商店将某种型号的彩电先按原售价提高 40%，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠” ．经顾客投拆后，拆法部门按已得非法收入的 10倍处以每台 2700元的罚款，求每台彩电的原售价．知能点 2： 方案选择问题6．某蔬菜公司的一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为 1000元， 经粗加工后销售，每吨利润可达 4500元，经精加工后销售，每吨利润涨至 7500元，当地一家公司收购这种蔬菜 140吨，该公司的加工生产能力是： 如果对蔬菜进行精加工，每天可加工 16吨，如果进行精加工，每天可加工 6吨， 但两种加工方式不能同时进行，受季度等条件限制，公司必须在 15天将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研制了三种可行方案：方案一：将蔬菜全部进行粗加工．方案二：尽可能多地对蔬菜进行粗加工，没来得及进行加工的蔬菜， 在市场上直接销售．方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好 15天完成．你认为哪种方案获利最多？为什么？ 学大教育 学大教育 7．某市移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通” 使用者先缴 50 元月基础费，然后每通话 1分钟，再付费 0.2元；“神州行”不缴月基础费，每通话 1 分钟需付话费 0.4元（这里均指市内） ．若一个月内通话 x分钟，两种通话方式的费用分别为 y1元和 y2元．（1）写出 y1，y 2与 x之间的函数关系式（即等式） ．（2）一个月内通话多少分钟，两种通话方式的费用相同？（3）若某人预计一个月内使用话费 120元，则应选择哪一种通话方式较合算？8．某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时 0.40元，若每月用电量超过 a千瓦时，则超过部分按基本电价的 70%收费。

（1）某户八月份用电 84千瓦时，共交电费 30.72元，求 a．（2）若该用户九月份的平均电费为 0.36元，则九月份共用电多少千瓦时？ 应交电费是多少元？9．某家电商场计划用 9万元从生产厂家购进 50台电视机．已知该厂家生产 3 种不同型号的电视机，出厂价分别为 A种每台 1500元，B 种每台 2100元，C 种每台 2500元．（1）若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共 50台，用去 9万元，请你研究一下商场的进货方案．（2）若商场销售一台 A种电视机可获利 150元，销售一台 B种电视机可获利 200元， 学大教育 学大教育 销售一台 C种电视机可获利 250元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，你选择哪种方案？10.小刚为书房买灯现有两种灯可供选购，其中一种是 9瓦的节能灯，售价为 49元/盏，另一种是 40瓦的白炽灯，售价为 18元/盏假设两种灯的照明效果一样，使用寿命都可以达到 2800小时已知小刚家所在地的电价是每千瓦时 0.5元1).设照明时间是 x小时，请用含 x的代数式分别表示用一盏节能灯和用一盏白炽灯的费用 （费用=灯的售价+ 电费）(2).小刚想在这种灯中选购两盏。

假定照明时间是 3000小时，使用寿命都是 2800小时请你设计一种费用最低的选灯照明方案，并说明理由知能点 3储蓄、储蓄利息问题(1）顾客存入银行的钱叫做本金，银行付给顾客的酬金叫利息，本金和利息合称本息和，存入银行的时间叫做期数，利息与本金的比叫做利率利息的 20%付利息税(2）利息= 本金 ×利率×期数 本息和=本金+ 利息 利息税=利息×税率（20%）(3） %,10本 金每 个 期 数 内 的 利 息利 润11. 某同学把 250元钱存入银行，整存整取，存期为半年半年后共得本息和 252.7元，求银行半年期的年利率是多少？（不计利息税） 学大教育 学大教育 12. 为了准备 6年后小明上大学的学费 20000元，他的父亲现在就参加了教育储蓄，下面有三种教育储蓄方式：(1）直接存入一个 6年期；(2）先存入一个三年期，3 年后将本息和自动转存一个三年期；(3）先存入一个一年期的，后将本息和自动转存下一个一年期；你认为哪种教育储蓄方式开始存入的本金比较少？13．小刚的爸爸前年买了某公司的二年期债券 4500元，今年到期，扣除利息税后，共得本利和约 4700元，问这种债券的年利率是多少（精确到 0.01%） ．14． （北京海淀区）白云商场购进某种商品的进价是每件 8元，销售价是每件 10元（销售价与进价的差价 2元就是卖出一件商品所获得的利润） ．现为了扩大销售量， 把每件的销售价降低 x%出售， 但要求卖出一件商品所获得的利润是降价前所获得的利润的 90%，则 x应等于（ ） ．A．1 B．1.8 C．2 D．1015.用若干元人民币购买了一种年利率为 10% 的一年期债券，到期后他取出本金的一半用作购物，剩下的一半和所得的利息又全部买了这种一年期债券（利率不变） ，到期后得本息和 1320元。

问张叔叔当初购买这咱债券花了多少元？一年 2.25三年 2.70六年 2.88 学大教育 学大教育 知能点 4：工程问题工作量＝工作效率×工作时间 工作效率＝工作量÷工作时间工作时间＝工作量÷工作效率 完成某项任务的各工作量的和＝总工作量＝116. 一件工作，甲独作 10天完成，乙独作 8天完成，两人合作几天完成？17. 一件工程，甲独做需 15天完成，乙独做需 12天完成，现先由甲、乙合作 3天后，甲有其他任务，剩下工程由乙单独完成，问乙还要几天才能完成全部工程？ 18. 一个蓄水池有甲、乙两个进水管和一个丙排水管，单独开甲管 6小时可注满水池；单独开乙管 8小时可注满水池，单独开丙管 9小时可将满池水排空，若先将甲、乙管同时开放 2小时，然后打开丙管，问打开丙管后几小时可注满水池？ 19.一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲独做需 6小时，乙独做需 4小时，甲先做 30分钟，然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作？20.某车间有 16名工人，每人每天可加工甲种零件 5个或乙种零件 4个．在这 16名工人中，一部分人加工甲种零件，其余的加工乙种零件． 已知每加工一个甲种零件可获利16元，每加工一个乙种零件可获利 24元．若此车间一共获利 1440元， 求这一天有几个工人加工甲种零件． 学大教育 学大教育 21.一项工程甲单独做需要 10天，乙需要 12天，丙单独做需要 15天，甲、丙先做 3天后，甲因事离去，乙参与工作，问还需几天完成？知能点 5：若干应用问题等量关系的规律（1）和、差、倍、分问题 此类题既可有示运算关系，又可表示相等关系，要结合题意特别注意题目中的关键词语的含义，如相等、和差、几倍、几分之几、多、少、快、慢等，它们能指导我们正确地列出代数式或方程式。

增长量＝原有量×增长率 现在量＝原有量＋增长量（2）等积变形问题常见几何图形的面积、体积、周长计算公式，依据形虽变，但体积不变．①圆柱体的体积公式 V=底面积×高＝S·h＝ r2h②长方体的体积 V＝长× 宽×高＝abc22.某粮库装粮食，第一个仓库是第二个仓库存粮的 3倍，如果从第一个仓库中取出 20吨放入第二个仓库中，第二个仓库中的粮食是第一个中的 问每个仓库各有多少粮食？7523.一个装满水的内部长、宽、高分别为 300毫米，300 毫米和 80 毫米的长方体铁盒中的水，倒入一个内径为 200毫米的圆柱形水桶中，正好倒满，求圆柱形水桶的高（精确到0.1毫米， ≈3.14） ． 学大教育 学大教育 24.长方体甲的长、宽、高分别为 260mm，150mm，325mm，长方体乙的底面积为130×130mm2，又知甲的体积是乙的体积的 2.5倍，求乙的高？知能点 6：行程问题基本量之间的关系： 路程＝速度×时间 时间＝路程÷速度 速度＝路程÷ 时间（1）相遇问题 （2）追及问题 快行距＋慢行距＝原距 快行距－慢行距＝原距（3）航行问题 顺水（风）速度＝静水（风）速度＋水流（风）速度逆水（风）速度＝静水（风）速度－水流（风）速度抓住两码头间距离不变，水流速和船速（静不速）不变的特点考虑相等关系．25. 甲、乙两站相距 480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行 90公里，一列快车从乙站开出，每小时行 140公里。

（1）慢车先开出 1小时，快车再开两车相向而行问快车开出多少小时后两车相遇？ （2）两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距 600公里？ （3）两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车与慢车相距 600公里？ （4）两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车？ （5）慢车开出 1小时后两车同向而行，快车在慢车后面，快车开出后多少小时追上慢车？ 学大教育 学大教育 此题关键是要理解清楚相向、相背、同向等的含义，弄清行驶过程故可结合图形分析 26. 甲乙两人在同一道路上从相距 5千米的 A、B 两地同向而行，甲的速度为 5千米/ 小时，乙的速度为 3千米/小时，甲带着一只狗，当甲追乙时，狗先追上乙，再返回遇上甲，再返回追上乙，依次反复，直至甲追上乙为止，已知狗的速度为 15千米/小时，求此过程中，狗跑的总路程是多少？27. 某船从 A地顺流而下到达 B地，然后逆流返回，到达 A、B 两地之间的 C地，一共航行了 7小时，已知此船在静水中的速度为 8千米/ 时，水流速度为 2千米/时A、C 两地之间的路程为 10千米，求 A、B 两地之间的路程 28．有一火车以每分钟 600米的速度要过完第一、第二两座铁桥，过第二铁桥比过第一铁桥需多 5秒，又知第二铁桥的长度比第一铁桥长度的 2倍短 50米，试求各铁桥的长．29．已知甲、乙两地相距 120千米，乙的速度比甲每小时快 1千米，甲先从 A地出发 2小时后，乙从 B地出发，与甲相向而行经过。