2024届上海市闵行区信宏中学八年级数学第一学期期末达标检测模拟试题含解析.doc

2024届上海市闵行区信宏中学八年级数学第一学期期末达标检测模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回一、选择题（每题4分，共48分）1．若分式的值为0，则的值是（ ）A．2 B．0 C． D．－22．已知：如图，BD为△ABC的角平分线，且BD=BC，E为BD延长线上的一点，BE=BA，过E作EF⊥AB，F为垂足，下列结论：①△ABD≌△EBC②∠BCE+∠BCD=180°③AD=AE=EC ④ BA+BC=2BF其中正确的是（ ）A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．①②③④3．一个正比例函数的图象过点(2，﹣3)，它的表达式为（ ）A． B． C． D．4．若a、b、c为△ABC的三边长，且满足|a﹣4|+=0，则c的值可以为（　　）A．5 B．6 C．7 D．85．实数在数轴上对应点如图所示，则化简 的结果是（ ）A． B． C． D．6．计算的结果是A． B． C． D．7．为确保信息安全，信息需加密传输，发送方将明文加密后传输给接收方，接收方收到密文后解密还原为明文，已知某种加密规则为，明文a，b对应的密文为a＋2b，2a－b，例如：明文1，2对应的密文是5，0，当接收方收到的密文是1，7时，解密得到的明文是(　　)A．3，－1 B．1，－3 C．－3，1 D．－1，38．已知一种细胞的直径约为，请问这个数原来的数是（ ）A． B． C． D．9．计算结果正确的是（ ）A． B． C． D．10．已知实数a、b满足等式x=a2+b2+20，y=a(2b－a)，则x、y的大小关系是（ ）．A．x ≤ y B．x ≥ y C．x < y D．x > y11．甲、乙两艘轮船同时从港口出发，甲以16海里/时的速度向北偏东的方向航行，它们出发1.5小时后，两船相距30海里，若乙以12海里/时的速度航行，则它的航行方向为（ ）A．北偏西 B．南偏西75°C．南偏东或北偏西 D．南偏西或北偏东12．如图,BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP是∠ACB的外角的平分线，如果∠ABP=20°，∠ACP=50°,则∠A=( ).A．60° B．80° C．70° D．50°二、填空题（每题4分，共24分）13．如图，已知，添加下列条件中的一个：①，②，③，其中不能确定≌△的是_____（只填序号）．14．因式分解：3x3﹣12x=_____．15．二次根式与的和是一个二次根式，则正整数a的最小值为__________，其和为__________．16．若分式的值为零，则x的值为_____．17．若一个正方形的面积为，则此正方形的周长为___________．18．如图，若△ABC≌△ADE，且∠B=65°，则∠BAD= ．三、解答题（共78分）19．（8分）如图，三个顶点的坐标分别为，，．（1）请画出关于轴成轴对称的图形，并写出、、的坐标；（2）求的面积；（3〉在轴上找一点，使的值最小，请画出点的位置．20．（8分）四边形是由等边和顶角为120°的等腰三角形拼成，将一个60°角顶点放在点处，60°角两边分别交直线于，交直线于两点． （1）当都段上时，探究之间的数量关系，并证明你的结论；（2）当在边的延长线上时，求证：．21．（8分）为响应“书香学校，书香班级”的建设号召，平顶山市某中学积极行动，学校图书角的新书、好书不断增加．下面是随机抽查该校若干名同学捐书情况统计图：请根据下列统计图中的信息，解答下列问题：（1）此次随机调查同学所捐图书数的中位数是　 　，众数是　 　；（2）在扇形统计图中，捐2本书的人数所占的扇形圆心角是多少度？（3）若该校有在校生1600名学生，估计该校捐4本书的学生约有多少名？22．（10分）如图，长方形中∥，边，．将此长方形沿折叠，使点与点重合，点落在点处．（1）试判断的形状，并说明理由；（2）求的面积．23．（10分）如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB于点E，且AE=BE，BC=1．（1）求∠B的度数；（2）求AD的长．24．（10分）2019年10月，某市高质量通过全国文明城市测评，该成绩的取得得益于领导高度重视（A）、整改措施有效（B）、市民积极参与（C）、市民文明素质（D）．某数学兴趣小组随机走访了部分市民，对这四项认可度进行调查（只选填最认可的一项），并将调查结果制作了如下两幅不完整的统计图．（1）请补全D项的条形图；（2）已知B、C两项条形图的高度之比为3：1．①选B、C两项的人数各为多少个？②求α的度数， 25．（12分）为表彰在某活动中表现积极的同学，老师决定购买文具盒与钢笔作为奖品．已知5个文具盒、2支钢笔共需100元；3个文具盒、1支钢笔共需57元．（1）每个文具盒、每支钢笔各多少元？（2）若本次表彰活动，老师决定购买10件作为奖品，若购买个文具盒，10件奖品共需元，求与的函数关系式．如果至少需要购买3个文具盒，本次活动老师最多需要花多少钱？26．在平面直角坐标系中，每个小方格的边长为一个单位长度.（1）点的坐标为 .点的坐标为 .（2）点关于轴对称点的坐标为 ；（3）以、、为顶点的三角形的面积为 ；（4）点在轴上，且的面积等于的面积，点的坐标为 .参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、A【分析】根据分式的值为0的条件：分子=0且分母≠0，列出方程和不等式即可求出x的值．【题目详解】解：∵分式的值为0∴解得：故选A．【题目点拨】此题考查的是已知分式的值为0，求分式中字母的值，掌握分式的值为0的条件是解决此题的关键．2、D【分析】易证，可得，AD=EC可得①②正确；再根据角平分线的性质可求得 ，即③正确，根据③可判断④正确；【题目详解】∵ BD为∠ABC的角平分线，∴ ∠ABD=∠CBD，∴在△ABD和△EBD中，BD=BC，∠ABD=∠CDB，BE=BA，∴△(SAS)，故①正确；∵ BD平分∠ABC，BD=BC，BE=BA，∴ ∠BCD=∠BDC=∠BAE=∠BEA，∵△ABD≌△EBC，∴∠BCE=∠BDA，∴∠BCE+∠BCD=∠BDA+∠BDC=180°，故②正确；∵∠BCE=∠BDA，∠BCE=∠BCD+∠DCE，∠BDA=∠DAE+∠BEA，∠BCD=∠BEA，∴∠DCE=∠DAE，∴△ACE是等腰三角形，∴AE=EC，∵△ABD≌△EBC，∴AD=EC，∴AD=AE=EC，故③正确；作EG⊥BC，垂足为G，如图所示：∵ E是BD上的点，∴EF=EG，在△BEG和△BEF中 ∴ △BEG≌△BEF，∴BG=BF，在△CEG和△AFE中 ∴△CEG≌△AFE，∴ AF=CG，∴BA+BC=BF+FA+BG-CG=BF+BG=2BF，故④正确；故选：D．【题目点拨】本题考查了全等三角形的判定，全等三角形对应边、对应角相等的性质，本题中熟练求证三角形全等和熟练运用全等三角形对应边、对应角相等的性质是解题的关键；3、A【分析】根据待定系数法求解即可．【题目详解】解：设函数的解析式是y＝kx，根据题意得：2k＝﹣3，解得：k＝﹣．故函数的解析式是：y＝﹣x．故选：A．【题目点拨】本题考查了利用待定系数法求正比例函数的解析式，属于基础题型，熟练掌握待定系数法求解的方法是解题关键．4、A【题目详解】先根据非负数的性质，求出a、b的值，进一步根据三角形的三边关系“第三边大于两边之差，而小于两边之和”，求得第三边的取值范围，从而确定c的可能值；解：∵|a﹣4|+=0，∴a﹣4=0，a=4；b﹣2=0，b=2；则4﹣2＜c＜4+2，2＜c＜6，5符合条件；故选A．5、B【解题分析】分析：先根据数轴确定a，b的范围，再根据二次根式的性质进行化简，即可解答．详解：由数轴可得：a＜0＜b，a- b＜0，∴=|b|+| a-b|-| a|,=b-(a-b)+a,=b-a+b+a， =2b．故选B．点睛：本题考查了实数与数轴，解决本题的关键是根据数轴确定a，b的范围．6、B【分析】首先通分，然后进行同分母分式的减法运算即可．【题目详解】．故选：B．【题目点拨】此题考查了分式的加减法．分式的加减运算中，如果是同分母分式，那么分母不变，把分子直接相加减即可；如果是异分母分式，则必须先通分，把异分母分式化为同分母分式，然后再相加减．7、A【分析】根据题意可得方程组，再解方程组即可．【题目详解】由题意得：，解得：，故选A．8、D【分析】把还原成一般的数，就是把1.49的小数点向左移动4位．【题目详解】这个数原来的数是cm故选：D【题目点拨】此题主要考查了科学记数法-原数，用科学记数法表示的数还原成原数时，n＜0时，|n|是几，小数点就向左移几位．9、B【分析】根据同底数幂的乘法法则计算即可．【题目详解】故选：B．【题目点拨】本题考查了同底数幂的乘法，熟记运算法则是解题关键．10、D【分析】判断x、y的大小关系，把进行整理，判断结果的符号可得x、y的大小关系．【题目详解】解：+20， ，，,，，故选:D．【题目点拨】本题考查了作差法比较大小、配方法的应用；进行计算比较式子的大小；通常是让两个式子相减，若为正数，则被减数大；反之减数大.11、C【分析】先求出出发1.5小时后，甲乙两船航行的路程，进而可根据勾股定理的逆定理得出乙船的航行方向与甲船的航行方向垂直，进一步即可得出答案．【题目详解】解：出发1.5小时后，甲船航行的路程是16×1.5=24海里，乙船航行的路程是12×1.5=18海里；∵，∴乙船的航行方向与甲船的航行方向垂直，∵甲船的航行方向是北偏东75°，∴乙船的航行方向是南偏东15°或北偏西15°．故选：C．【题目点拨】本题考查了勾股定理的逆定理和方位角，属于常考题型，正确理解题意、熟练掌握勾股定理的逆定理是解题的关键．12、A【分析】根据角平分线的定义以及一个三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和，可求出∠A的度数【题目详解】解：∵BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP是∠ACB的外角的平分线，∠ABP=20°，∠ACP=50°，∴∠ABC=2∠ABP=40°，∠ACM=2∠ACP=100°，∴∠A=∠ACM-∠ABC=60°故选A.【题目点拨】本题考查了角平分线的定义，一个三角形的外角等于与它不相邻的两个内角，难度适中．二、填空题（每题4分，共24分）13、②．【分析】一般三角形全等的判定方法有SSS，SAS，AAS，ASA，据此可逐个对比求解．【题目详解】∵已知，且∴若添加①，则可由判定≌；若添加②，则属于边边角的顺序，不能判定≌；若添加③，则属于边角边的顺序，可以判定≌．故答案为②．【题目点。