《机械设计基础》-齿轮机构及其设计.ppt

第4章 齿轮机构及其设计,内 容 应用及分类 齿轮的齿廓及其啮合特点 渐开线标准齿轮的参数和几何尺寸 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动 渐开线齿廓的切制原理 渐开线齿轮的变位修正 斜齿圆柱齿轮传动 蜗杆传动 圆锥齿轮传动,重 点 渐开线直齿圆柱齿轮外啮合 传动的基本理论和设计计算作用：传递空间任意两轴（平行、相交、交错）的旋转运动， 或将转动转换为移动应用实例,结构特点：圆柱体或圆锥体外（或内）均匀分布有大小一样 的轮齿§1 齿轮机构的应用及分类,优点：,①传动比准确、传动平稳②圆周速度大，高达300 m/s③传动功率范围大，从几瓦到10万千瓦④效率高(η→0.99)、使用寿命长、工作安全可靠⑤可实现平行轴、相交轴和交错轴之间的传动缺点：要求较高的制造和安装精度，加工成本高、 不适宜远距离传动(如单车)平面齿轮传动 （轴线平行）,外齿轮,直齿,斜齿,人字齿,圆柱齿轮,非圆柱齿轮,空间齿轮传动 （轴线不平行）,按相对运动分,按齿廓曲线分,直齿,斜齿,曲线齿,圆锥齿轮,两轴相交,两轴交错,蜗轮蜗杆,交错轴斜齿轮,准双曲面齿轮,渐开线齿轮(1765年),摆线齿轮 (1650年),圆弧齿轮 (1950年),按速度高低分:,按传动比分:,按封闭形式分：,,,,,,,,,,齿轮传动的类型,高速、中速、低速齿轮传动。

定传动比、变传动比齿轮传动开式齿轮传动、闭式齿轮传动球齿轮,,抛物线齿轮(近年),,分类：,内齿轮,齿轮齿条,,齿轮机构的作用,,,两轴平行,两轴相交,两轴交错,齿轮齿条,单击图像可播映动画,直齿,人字齿,斜齿,圆柱齿轮,,单击图像可播映动画,直齿圆柱齿轮,内齿轮,外齿轮,齿轮齿条,,单击图像可播映动画,,圆锥齿轮传动,直齿,斜齿,曲线齿,单击图像可播映动画,,两轴交错齿轮传动,蜗轮蜗杆,准双曲面齿轮,交错轴斜齿轮,单击图像可播映动画,,某 发 动 机 传 动 系 统,,单击图像可播映动画,,单击图像可播映动画,,汽 车 差 速 器,单击图像可播映动画,即:,i12 = —— = ——,w1,w2,齿廓啮合基本定律,一对齿廓的瞬时速比，等于该瞬时接触点的公法线, 截连心线为两段线段的反比共轭齿廓,,K,,P,,齿廓形状影响传动性能，若传动比变化  从动轮转速不均匀惯性力、振动、噪音传动精度分析可知： P为齿廓1、2 的瞬心 则,§2 齿廓啮合基本定律,,,,节点位置固定,节圆,不论两齿廓在何位置接触，过其接触点所作两齿廓的公法线均须与连心线交于一固定的点P（节点）传动比恒定的条件,,,圆形齿轮,节点位置变化,节曲线,,,非圆齿轮,传动时，两节圆纯滚动。

理论上齿廓曲线无穷多，实际选用, 须考虑设计、加工、安装、维修等要求 常用: 摆线、渐开线、圆弧线.,齿廓啮合基本定律,,,,一、渐开线形成,发生线,基圆,,向径,展角,压力角,,,,基圆半径 rb,rK,§3 渐开线及渐开线齿廓,,,,二、渐开线特性,2. 法线切于基圆 .,4. 渐开线形状取决于 rb .,5. 基圆内 渐开线 .,无,B,A,rK,▲推论:,同一基圆上两条渐开线间的公法线长度处处相等 (等于两渐开线间的基圆弧长) A1,A2,,,,三、渐开线方程,1.,2. qK = ∠NOA - aK,= tg aK - aK,令： inv aK = tg aK - aK . .,inv aK 称渐开线函数.,渐开线方程:{,inv aK = tg aK - aK .,N,A,,,,四、渐开线齿廓的啮合特点,1.啮合线为一直线,,,,,啮合线—,啮合点 (在固定平面上) 的轨迹线.,两齿廓所有接触点的公法线均重合, 传动时啮合点沿两基圆的内公切线移动2.传动比恒定,公法线不变, 节点 P 为定点.,作用力方向恒定,传动比恒定,,,,,,O1,O2,O1,O2',,,,,3. 中心可分离性,i12 = i12',若中心距略有误差,传动比不变,,,,§4 渐开线标准齿轮的基本参数和几何尺寸,一、名称和符号(外齿轮), = 20o、d、p、s、e,模数有标准系列（表10-1）,分度圆上模数和压力角均为标准值。

令,,齿数Z,齿顶圆,齿根圆,齿槽宽,齿厚,齿距,,,,齿宽,齿顶高,齿根高,分度圆,,,,二、基本参数和计算,1.分度圆直径,2.基圆直径,3.齿顶高,4.齿根高,顶隙系数,,,齿顶高系数,正常齿制,5.齿全高,基准,6. 齿顶圆直径,7. 齿根圆直径,8. 齿距,9. 齿厚,10.齿槽宽,,,,比较,标准齿轮 m、h*a、c* 、（15或20）为标准值且 e = s 几何尺寸计算公式,,,,任意圆齿厚：,三、标准齿条 特点:1）齿廓为一直线，压力角α不变，也称为齿形角 2）与分度线平行的任一条直线上齿距 p 相等 p=m,齿轮与齿条比较,,,,内齿轮,1）齿廓内凹 2）根圆大于顶圆 3）顶圆必须大于基圆,,,,,一、渐开线齿轮的啮合过程 理论啮合线段N1N2 实际啮合线段B1B2 齿廓工作段,二、正确啮合的条件,条件：法向齿距（两轮相邻同侧齿阔沿公法线上的距离）相等传动比,m1 = m2 = m a1 = a2 = a,正确啮合条件,,,§5 渐开线直齿圆柱齿轮传动,,,,三、齿轮传动的中心距及啮合角（侧隙为零、顶隙为标准值）,,,,,,1. 节圆 d' 、啮合角 ',2.具有标准顶隙的中心距,a' = r1' + r2',= r1 –(h*+c*) m +c* m + r2 + h*m,= rf1 +c+ ra2,,,,,rf1,ra2,= r1 + r2,标准中心距：,3. 侧隙为零的中心距,无侧隙啮合条件:,S1' = e2' ; e1' = S2',S1= e2 = e1= S2,标准齿轮: S = e = m/2,,,,a',分度圆与节圆重合,由于 m1 = m2,,,,,,,满足正确啮合条件的一对外啮合标准直齿圆柱齿轮， 它的中心距是两轮分度圆半径之和，此中心距称为标准中心距。

此时，,,,,4.非标准安装,,,① ∵ rb = rcosa = r'cosa',② ∵ rb1 + rb2 = r1cosa + r2cosa = r1'cosa' + r2'cosa',∴ a'cosa' = a cosa,,,,,结论：两个标准齿轮如果按照标准中心距安装，就能满足无齿侧间隙啮合条件，能实现无齿侧间隙啮合传动这种安装叫标准安装 标准中心距是标准齿轮外啮合的最小中心距实际中心距：,,两轮的实际中心距不等于标准中心距这时节圆与分度圆不重合，节圆半径也不等于分度圆半径，其啮合角也不等于分度圆的压力角节圆与分度圆的区别：节圆、压力角是一对齿轮啮合时才存在的参数，分度圆无论齿轮传动与否都存在，它是单个齿轮固有的几何参数 标准齿轮只有按标准中心距安装时，节圆才与分度圆重合，啮合角等于压力角；否则，节圆与分度圆不重合，啮合角不等于压力角但无论是标准安装还是非标准安装，都有：,,5.齿轮与齿条啮合传动,特点 啮合线切于齿轮基圆并垂直于齿条齿廓 标准安装或非标准安装  d = d  = ,,,,分析：1）  =1 表示在啮合过程中，始终只有一对齿工作； 2） 1   2 表示在啮合过程中，有时是一对齿啮合， 有时是两对齿同时啮合。

重合度传动平稳性承载能力四、连续传动条件,,,,重合度,,,,,重合度的计算,,,重合度与Z1、Z2及有关 齿数愈多  重合度愈大 啮合角愈大  重合度愈小,,,,§6 渐开线齿廓的切制原理、根切和最少齿数,,,,§6 渐开线齿廓的切制原理、根切和最少齿数,,齿轮加工方法:切削法、铸造法、热轧法、冲压法等仿形法和范成法,1.仿形法:是用与齿槽形状相同的成形刀具或模具将轮坯齿槽的材料去掉常用的有铣削法和拉削法圆盘铣刀,指状铣刀,1)铣削法是在铣床上用铣刀来加工齿轮的,优点：在普通铣床上即可加工齿轮，加工费用低 缺点：受到铣刀号数的限制，加工的大多数齿数的齿轮的渐开线齿廓形状不准确， 且采用分度头转位引入分度误差，因而加工出的齿轮的精度低 由于只能逐个加工齿槽，生产效率低 这种加工方法适用于修配或小量生产2)拉削法是利用齿轮拉刀来加工齿轮的 优点：加工精度和加工效率都非常高 缺点：拉刀价格昂贵，需要专用的机床 这种加工方法适用于大批量的专业化生产刀具的选择与m、、z有关,在实际生产中，对同一种模数，一般只备有1至8号八种铣刀每一号铣刀的刀刃形状都是按对应的该组 齿轮中齿数最少的那个齿轮的齿形制成的。

每把刀的刀刃形状,按它加工范围的最少齿数齿轮的齿形来设计2.范成法:是利用一对齿轮作无侧隙啮合传动时，两轮齿廓互为包络线的原理来加工齿轮的方法 它又称为包络法、展成法，是目前齿轮加工中最常用的一种切削加工方法刀具与轮坯以i12=1/2=Z2 /Z1回转,用同一把刀具,通过调节i12 ，就可以加工相同模数、相同压力角 ,不同齿数的齿轮1）齿轮插刀插齿,3）齿轮滚刀切齿,齿条插刀,齿轮滚刀,,,,齿条插刀和齿轮滚刀统称为齿条型刀具二、根切现象、不根切的最少齿数和变位修正法,1.根切现象 用范成法切削标准齿轮时,如果齿轮的齿数过少，刀具的齿顶就会切去轮齿根部的一部分，这种现象称为根切1)削弱了轮齿的抗弯强度， 2) 使实际啮合线缩短，从而使重合度降低，影响传动的平稳性 因而应力求避免发生根切现象,2.根切原因,,,,N1点是被加工齿轮基圆与啮合线的切点－－理论啮合线终止点 B1点是被加工齿轮齿顶圆与啮合线的交点－－实际啮合线的起始点 B刀点是刀具齿顶线与啮合线的交点－－实际啮合线的终止点不根切,结论：当用展成法加工齿轮时，若刀具的齿顶线超过了啮合极限点N，必将发生根切现象3. 不产生根切的最少齿数,PN1≥ PB2,,rsina≥,ha sina,,,mZ 2,,sina≥,m sina,,得: Z≥,sin2a,,2,当 = 200、,= 1、,Zmin = 17,,不根切条件,,,,4.避免发生根切的措施 限制小齿轮的最小齿数； 减少齿顶高系数(重合度减少、非标准刀具)； 增大分度圆压力角(正压力径向力增大、非标准刀具)；,采用变位修正法：,,,,,B,,,（x —变位系数，m — 模数）,通过改变刀具与轮坯的相互位置以避免根切，从而达到可以制造较少齿数的齿轮。

这样制造出来的齿轮称为变位齿轮切齿刀具所移动的距离 xm 称为移距变位修正法：,最小变位系数,,,,§7 变位齿轮,x0 正变位齿轮 x=0 零变位 x0 负变位齿轮,,,最小变位系数,,,,所以最小变位系数：,●,,,,与标准齿轮比较： 正变位：齿厚增大，齿根高 减少xm, 齿顶高增加xm, 负变位：齿厚减少,齿根高增加xm, 齿顶高减少xm,,§8 斜齿圆柱齿轮传动,1.齿廓曲面的形成 直齿轮:AA是直线 斜齿轮:AA是螺旋线 斜齿轮齿廓曲面为: 螺旋渐开面,2.特点 （与直齿圆柱齿轮比较）,传动较为平稳，冲击和噪声小适用于高速传动一、斜齿圆柱齿轮的形成原理,1)齿廓曲面的接触线是斜直线，齿廓接触线的长度 由短——长——短 ，轮齿上的力也由小——大——小2）啮合的齿数比直齿圆柱齿轮多，从而齿轮的传动的重合度大 二、斜齿轮主要参数各部分名称和几何尺寸,1.主要参数(法向参数、端面参数) 螺旋角(左旋、右旋） 齿 距 Pn=Ptcos 模 数 mn=mtcos 齿 宽 b=B/cos 法向参数规定为标准值为什么？ （mn、n、han*、cn*）,2.几何尺寸 分度圆直径 d = mtz= mnz/cos 中心距 a = mn（z1+z2）/2 cos,2)改变螺旋角可调整中心距,,进刀方向,其它几何尺寸计算（见表5-。