七年级初一数学上册 2.10有理数的除法教案华东师大版.doc

2.10有理数的除法学习目标要求①理解并掌握倒数概念②掌握并灵活应用有理数除法法则．③体会转化思想在解题中的应用．中考基本要求①会进行除法运算．②熟练地进行有理数的乘除运算．双基知识导学1 倒数概念乘积是1的两个数叫互为倒数，即ab=1时，a、b互为倒数，这时a=，b=，需注意的是0没有倒数．2 有理数除法法则①除以一个数等于乘以这个数的倒数，用字母表示为：注意 变成乘号与除数变成它的倒数应同时改变.②通过类比，可得到除法的第二法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．零除以任何一个不等于零的数都得零．疑难问题解析①正确理解互为倒数概念小学的倒数概念仅指正数情况，随着有理数的学习，倒数概念适用范围也扩大了，不仅正整有倒数，负数也有倒数，如-的倒数是-.②灵活选用除法法则有理数的除法法则有两个，它们是相互补充的，法则1是将除法转化为乘法，再按乘法法则进行计算；法则2是在小学除法和两数相乘基础上得到的，解题时应根据实际情况灵活选用法则，一般来说，在不能整除的情况下选用法则1：如（-）÷（-）=（-）×（-）；在能整除的情况下，选用法则2，如（-45）÷9＝-（45÷9）．③明白乘除混和运算的运算顺序有理数乘、除是同级运算，在没有括号指明运算顺序时，应从左到右依次运算，例如：（-29）÷3×=（-29）××=-而不是等于（-29）÷1=-29.④注意有理数乘法有分配律，而除法没有分配律，如将24÷（-+）等于24÷-24÷+24÷是错误的.典型例题分析例1 计算（1）-100÷（-5）；（2）-0.125÷；（3）1÷（-1）分析 经观察：（1）题可直接利用法则2，先确定符号，再把绝对值相除；像（2）（3）这样的式子，一般要把小数化成分数、带分数化成假分数，然后将除法转化成乘法．讲解 （1）-100÷（-5）=100÷5=20.（2）-0.125÷=-÷=-×8=-1.（3）1÷（-1）=÷（-）=×（-）=-.例2 计算（1）（-37）÷5×；（2）（-）×（-3）÷（-1）÷3；（3）（--）×36÷（-）.（4）（-27）÷（-9）.分析 解这一组题的关键是将除法转化成乘法．讲解 （1）（-37）÷5×=-37××=-.（2）（-）×（-3）÷（-1）÷3=（-）×（-）×（-）×=-×××=-.（3）（--）×36÷（-）=（9-3-1）×（-5）=5×（-5）=-25.（4）（-27）÷（-9）=（-27-）×（-）=-27×（-）-×（-）=3+=3.例3 下面计算过程对不对若不对，应如何改正60÷（-+）=60÷-60÷+60÷=60×4-60×5+60×3=240-300+180=120分析 除法运算一般转化成乘法运算，但本题必须先算出除数，再转化，因为只有乘法存在分配律，而除法没有分配律．讲解 不正确：正确过程如下：60÷（-+）=60÷（-+）=60÷=60×=.例4 计算-1÷×（+-）÷（-2）分析 本题涉及有理数除法、乘法及乘法交换律、结合律、分配律等知识，确定合理的运算顺序是解决本题的关键．讲解 -1÷×（+-）÷（-2）=-×54×（+-）×（-）=36×（+-）=6+27-15=18.例5 当a=-4，b=-8，c=5时，求的值.讲解 当a=-4，b=-8，c=5时===-.小结 正确代入是解本题的关键.例6 从-3、-2、-l、4、5这5个数中取出三个不同数相乘，得到的最大的乘积填在 中，得到的最小乘积填在○中，并将计算出的结果填在等号右边的横线上．-（- ）÷○= .分析 乘积最大的应为正数，而这里只有两个正数，如果选4、5则第三个数必为负数，得到的积显然不行，故只能选5、-3、-2，故乘积最大值为5×（-3）×（-2）＝30；乘积最小的应为负数，因此选4，5和-3，故乘积最小值为4×5×（-3）=-60，所以横线上填=-.双基能力训练一、判断题1．两数相除，积是正数或负数．（ ）2.a的倒数是.（ ）3．a÷b×=a.（ ）4．a÷（b+c）=a÷b＋a÷c.（ ）5．-4的倒数是.（ ）二、选择题1．下列说法正确的是（ ）（A）与-0．125互为倒数 （B）与-3互为倒数（C）0．01与100互为倒数 （D）0的倒数是02．-2的倒数是（ ）（A）-2 （B）（C）- （D）-23．若a、b互为倒数，则5ab+（-ab）的值是（ ）（A）4 （B）5 （C）4 （D）-44．若a、b是有理数，且＝0，则（ ）（A）a=0，且b≠0 （B）a=0（C）a=0或b=0 （D）a，b同号5．若两个有理数的商为负数，则（ ）（A）它们的和是负数 （B）它们的差是负数（C）它们的积是负数 （D）它们的积是正数6．下列运算正确的是（ ）（A）1×（-5）=（-5）×1（B）1÷（-5）=（-5）÷1（C）（-3）×4÷=（-3）×÷4（D）-5÷（--1）=-5÷-5÷（-1）7．若+=0，则的值为（ ）（A）1 （B）-1 （C）0 （D）-2三、填空题1．-72÷8= ，1÷（-1）= ，0÷（-9）= .2．-7的倒数是 ；-7的相反数是 . 的倒数为-3.2； 没有倒数.-3的相反数的绝对值的倒数是 ；3．倒数等于它本身的数是 ；相反数等于它本身的数是 ；绝对值等于它本身的数是 ．4．若ab＜0，则 0.5．若ab＜0，则= .6．（-）÷（-）÷（-）= .7．当x= 时，无意义.四、计算题1．-（-1）÷（-）.2．-2÷（-）.3．÷.4．5÷（-）×（-6）.五、计算题1．-54×2÷（-4）×.2．×（）×0.6÷（-1.75）.3．（-）÷（-3）÷[×（-1）]-0.25÷.六、已知a、b互为倒数，c、d互为相反数，m的绝对值是3，试求+ab+的值.参考答案一、1．× 2．× 3．× 4．× 5．×二、1．C 2．C 3．A 4．A 5．C 6．A 7．B三、1．-9，-，02．-，7，-，0，3．1和-1；0；正数和04．＜ 5．0 6．-4 7．-5四、1．- 2． 3． 4．180五、1．原式=-54××（-）×=62．原式=×（-）××（-）=×（-）××（-）==3．原式=（-）×（-）÷（-）-÷=（-）×（-）×（-）-1=-六、解：∵a、b互为倒数，∴ab=1．∵c、d互为相反数，∴c+d=0．∵m的绝对值是3，∴m=±3．当m=3时，+ab+=1+1+0=2；当m=-3时+ab+=-1+1+0=0；7。