浙江省青田县海口镇中学2018-2019学年中考数学模拟试卷三 解析版_10375930.doc

2018-2019学年中考数学模拟试卷三一．选择题（共12小题，12*3=36）1．﹣5的倒数是（　　）A． B．5 C．5 D．﹣2．函数y＝中自变量x的取值范围是（　　）A．x≠2 B．x≥2 C．x≤2 D．x＞23．若m﹣n＝﹣1，则（m﹣n）2﹣2m+2n的值是（　　）A．3 B．2 C．1 D．﹣14．在66方格中，将图1中的图形N平移后位置如图2所示，则图形N的平移方法中，正确的是（　　）A．向下移动1格 B．向上移动1格 C．向上移动2格 D．向下移动2格5．下列运算正确的是（　　）A．a+2a2＝3a3 B．a2•a3＝a6 C．（a3）2＝a5 D．a6a2＝a46．如图所示的几何体是由4个大小相同的小立方体组成，其俯视图是（　　）A． B． C． D．7．估计的值是（　　）A．在3与4之间 B．在4与5之间 C．在5与6之间 D．在6与7之间8．袋子里有4个黑球，m个白球，它们除颜色外都相同，经过大量实验，从中任取一个球恰好是白球的频率是0.20，则m的值是（　　）A．1 B．2 C．4 D．169．如图，平行四边形ABCD中，E，F分别为AD，BC边上的一点，增加下列条件，不一定能得出BE∥DF的是（　　）A．AE＝CF B．BE＝DF C．∠EBF＝∠FDE D．∠BED＝∠BFD10．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于O，AD＝1，BC＝4，则△AOD与△BOC的面积比等于（　　）A． B． C． D．11．如图，已知双曲线y＝（k＜0）经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C．若点A的坐标为（﹣6，4），则△AOC的面积为（　　）A．12 B．9 C．6 D．412．如图，点A，B的坐标分别为（1，4）和（4，4），抛物线y＝a（x﹣m）2+n的顶点段AB上运动（抛物线随顶点一起平移），与x轴交于C、D两点（C在D的左侧），点C的横坐标最小值为﹣3，则点D的横坐标最大值为（　　）A．﹣3 B．1 C．5 D．8二．填空题（共6小题，6*4=24）13．分解因式4ab2﹣9a3＝　 　．14．若a2﹣2a﹣4＝0，则5+4a﹣2a2＝　 　．15．若方程x2﹣3x﹣1＝0的两根为x1、x2，则的值为　 　．16．如图，Rt△ABC的斜边AB＝16，Rt△ABC绕点O顺时针旋转后得到Rt△A′B′C′，则Rt△A′B′C′的斜边A′B′上的中线C′D的长度为　 　．17．如图，已知▱OABC的顶点A、C分别在直线x＝1和x＝4上，O是坐标原点，则对角线OB长的最小值为　 　．18．在如图的正方形方格纸中，每个小的四边形都是相同的正方形，A，B，C，D都在格点处，AB与CD相交于O，则tan∠BOD的值等于　 　．三．解答题（共7小题，60分）19．（6分）（1）计算：（﹣2）﹣1﹣|﹣|+（﹣1）0+cos45．（2）已知m2﹣5m﹣14＝0，求（m﹣1）（2m﹣1）﹣（m+1）2+1的值．20．（6分）解不等式组，并求出它的所有整数解．21．（8分）州教育局为了解我州八年级学生参加社会实践活动情况，随机抽查了某县部分八年级学生第一学期参加社会实践活动的天数，并用得到的数据检测了两幅统计图，下面给出了两幅不完整的统计图（如图）请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）a＝　 　%，并写出该扇形所对圆心角的度数为　 　，请补全条形图．（2）在这次抽样调查中，众数和中位数分别是多少？（3）如果该县共有八年级学生2000人，请你估计“活动时间不少于7天”的学生人数大约有多少人？22．（8分）已知BC是⊙O的直径，AD是⊙O的切线，切点为A，AD交CB的延长线于点D，连接AB，AO．（Ⅰ）如图①，求证：∠OAC＝∠DAB；（Ⅱ）如图②，AD＝AC，若E是⊙O上一点，求∠E的大小．23．（10分）如图，大楼AB高16m，远处有一塔CD，某人在楼底B处测得塔顶C的仰角为38.5，在楼顶A处测得塔顶的仰角为22，求塔高CD的高及大楼与塔之间的距离BC的长．（参考数据：sin22≈0.37，cos22≈0.93，tan22≈0.40，si38.5≈0.62，cos38.5≈0.78，tan38.5≈0.80）．24．（10分）在Rt△ABC中，AB＝BC＝5，∠B＝90，将一块等腰直角三角板的直角顶点O放在斜边AC上，三角板的两直角边分别交直线AB、BC于E、F两点．（1）如图①，若O为AC的中点，点E、F分别在边AB、BC上．①当△OFC是等腰直角三角形时，∠FOC＝　 　；②求证：OE＝OF；（2）如图②，若AO：AC＝1：4时，OE和OF有怎样的数量关系？证明你发现的结论．25．（12分）在平面直角坐标系中，抛物线y＝x2+（k﹣1）x﹣k与直线y＝kx+1交于A、B两点，点A在点B的左侧．（1）如图1，当k＝1时，直接写出A，B两点的坐标；（2）在（1）的条件下，点P为抛物线上的一个动点，且在直线AB下方，试求出△ABP面积的最大值及此时点P的坐标；（3）如图2，抛物线y＝x2+（k﹣1）x﹣k（k＞0）与x轴交于点C、D两点（点C在点D的左侧），是否存在实数k使得直线y＝kx+1与以O、C为直径的圆相切？若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由．参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）1．﹣5的倒数是（　　）A． B．5 C．5 D．﹣【分析】根据倒数的定义，即可求出﹣5的倒数．【解答】解：∵﹣5（﹣）＝1，∴﹣5的倒数是﹣．故选：D．【点评】本题考查了倒数，熟练掌握倒数的定义是解题的关键．2．函数y＝中自变量x的取值范围是（　　）A．x≠2 B．x≥2 C．x≤2 D．x＞2【分析】根据分式有意义的条件，分母不等于0，可以求出x的范围．【解答】解：根据题意得：2﹣x≠0，解得：x≠2．故函数y＝中自变量x的取值范围是x≠2．故选：A．【点评】本题考查了求函数自变量取值范围，求函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．3．若m﹣n＝﹣1，则（m﹣n）2﹣2m+2n的值是（　　）A．3 B．2 C．1 D．﹣1【分析】所求式子后两项提取﹣2变形后，将m﹣n的值代入计算即可求出值．【解答】解：∵m﹣n＝﹣1，∴（m﹣n）2﹣2m+2n＝（m﹣n）2﹣2（m﹣n）＝1+2＝3．故选：A．【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，是一道基本题型．4．在66方格中，将图1中的图形N平移后位置如图2所示，则图形N的平移方法中，正确的是（　　）A．向下移动1格 B．向上移动1格 C．向上移动2格 D．向下移动2格【分析】根据题意，结合图形，由平移的概念求解．【解答】解：观察图形可知：从图1到图2，可以将图形N向下移动2格．故选：D．【点评】本题考查平移的基本概念及平移规律，是比较简单的几何图形变换．关键是要观察比较平移前后图形的位置．5．下列运算正确的是（　　）A．a+2a2＝3a3 B．a2•a3＝a6 C．（a3）2＝a5 D．a6a2＝a4【分析】根据合并同类项，可判断A，根据同底数幂的乘法，可判断B，根据幂的乘方，可判断C，根据同底数幂的除法，可判断D．【解答】解：A、不是同类项不能合并，故A错误；B、底数不变指数相加，故B错误；C、底数不变指数相乘，故C错误；D、底数不变指数相减，故D正确；故选：D．【点评】本题考查了同底数幂的除法，底数不变指数相减．6．如图所示的几何体是由4个大小相同的小立方体组成，其俯视图是（　　）A． B． C． D．【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．【解答】解：从上边看一层三个小正方形，故选：C．【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从上边看得到的图形是俯视图．7．估计的值是（　　）A．在3与4之间 B．在4与5之间 C．在5与6之间 D．在6与7之间【分析】利用“夹逼法”得到：25＜32＜36，然后开方即可得到答案．【解答】解：∵25＜32＜36，∴5＜＜6，∴的值在5与6之间．故选：C．【点评】本题考查了估算无理数的大小．注意首先估算无理数的值，再根据不等式的性质进行计算．现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．8．袋子里有4个黑球，m个白球，它们除颜色外都相同，经过大量实验，从中任取一个球恰好是白球的频率是0.20，则m的值是（　　）A．1 B．2 C．4 D．16【分析】根据概率公式列出从中任取一个球恰好是白球的概率，求出m的值即可．【解答】解：袋子里有4个黑球，m个白球，若从中任取一个球恰好是白球的概率是，根据题意可得：＝0.2，解得m＝1．故选：A．【点评】此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）＝．9．如图，平行四边形ABCD中，E，F分别为AD，BC边上的一点，增加下列条件，不一定能得出BE∥DF的是（　　）A．AE＝CF B．BE＝DF C．∠EBF＝∠FDE D．∠BED＝∠BFD【分析】由四边形ABCD是平行四边形，可得AD∥BC，AD＝BC，然后由AE＝CF，∠EBF＝∠FDE，∠BED＝∠BFD均可判定四边形BFDE是平行四边形，则可证得BE∥DF，利用排除法即可求得答案．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD＝BC，A、∵AE＝CF，∴DE＝BF，∴四边形BFDE是平行四边形，∴BE∥DF，故本选项能判定BE∥DF；B、∵BE＝DF，∴四边形BFDE是等腰梯形，∴本选项不一定能判定BE∥DF；C、∵AD∥BC，∴∠BED+∠EBF＝180，∠EDF+∠BFD＝180，∵∠EBF＝∠FDE，∴∠BED＝∠BFD，∴四边形BFDE是平行四边形，∴BE∥DF，故本选项能判定BE∥DF；D、∵AD∥BC，∴∠BED+∠EBF＝180，∠EDF+∠BFD＝180，∵∠BED＝∠BFD，∴∠EBF＝∠FDE，∴四边形BFDE是平行四边形，∴BE∥DF，故本选项能判定BE∥DF．故选：B．【点评】此题考查了平行四边形的判定与性质．注意根据题意证得四边形BFDE是平行四边形是关键．10．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于O，AD＝1，BC＝4，则△AOD与△BOC的面积比等于（　　）A． B． C． D．【分析】由梯形ABCD中，AD∥BC，可得△AOD∽△COB，又由AD＝1，BC＝4，根据相似三角形的面积比等于相似比的平方，即可求得△AOD与△BOC的面积比．【解答】解：∵梯形ABCD中，AD∥BC，∴△AOD∽△COB，∵AD＝1，BC＝4，即AD：BC＝1：4，∴△AOD与△BOC的面积比等于：1：16．故选：D．【点评】此题考查了相似三角形的判定与性质．此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用．11．如图，已知双曲线y＝（k＜0）经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角。