高一年级数学寒假作业(含答案).doc

高一年级巴东一中高一年级数学寒假作业（一）一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分．）1.已知全集U={0，1，2，3，4}，M={0，1，2}，N={2，3}，则（M）∩N=（ C ）A．　 B．　 C．　 D．2．已知函数 ，则该函数与直线的交点个数有（ D ） A．1个 B．2个 C．无数个 D．至多一个3. 如果奇函数 在区间 上是增函数，最小值为5，那么 在上是（ A ） A．增函数且有最大值-5 B．增函数且有最小值-5 C．减函数且有最大值-5 D．减函数且有最小值-54．是定义在R上的奇函数且单调递减，若 ，则的取值范围是（ B ） A． B． C． D． 5．要得到函数y=cos ()的图象，只需将y=sin 的图象 （ B ）A．向左平移个单位 B.同右平移个单位 C．向左平移 个单位 D.向右平移 个单位 6．若 ， 则下列结论中一定成立的是 （ D ）A. B． C． D．7．某公司在甲、乙两地同时销售一种品牌车，利润（单位：万元）分别为和，其中 为销售量（单位：辆）.若该公司这两地共销售15辆车，则能获得最大利润为（ B ） A．120.25万元 B．120万元 C. 90.25万元 D．132万元8．下列说法正确的个数是（ C ）①空集是任何集合的真子集；②函数是指数函数；③既是奇函数又是偶函数的函数有无数多个；④若，则A.0个 B.1个 C. 2个 D. 3个9．如图，在△ABC中，设＝a，＝b，AP的中点为Q，BQ的中点为R，CR的中点为P，若＝ma＋nb，则m＋n＝(　D　)．A．1 B． C． D．10．已知函数的定义域为，且为奇函数，当时，，那么当时，的递减区间是（ B ） A． B． C． D．二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11．已知，则 _______1_____________．12． 与 终边相同的最小正角是______1580_________.13．用a＝(－1,2)，b＝(1，－1)来表示c＝(3，－ 2)为___a+4b _______．14．已知，则的增区间为 _______________．15． 已知函数 若函数有3个零点，则实数的取值范围是_______________．三、解答题：（本大题共6小题，共75分．）16．（本题12分）（1）计算： （2）已知，求的值.　解：（1）原式＝ （2）得得原式＝ 　17．（本题12分）已知 ，且 ．（1）求 、、的值．（2）求 的值．解：（1） （2） = 。

18．（本题12分）已知集合与分别是函数的定义域与值域. （1）求集合； （2）当时，求实数的取值范围．解：（1）由 可化为则得故集合 （2）集合B为函数的值域 故实数的取值范围为 19．（本题12分）湖北省第十四届运动会纪念章委托某专营店销售，每枚进价5元，同时每销售一枚这种纪念章需向荆州筹委会交特许经营管理费2元，预计这种纪念章以每枚20元的价格销售时该店一年可销售2000枚，经过市场调研发现每枚纪念章的销售价格在每枚20元的基础上每减少一元则增加销售400枚，而每增加一元则减少销售100枚，现设每枚纪念章的销售价格为元，为整数. (1)写出该专营店一年内销售这种纪念章所获利润(元)与每枚纪念章的销售价格(元)的函数关系式(并写出这个函数的定义域)； (2)当每枚纪念章销售价格为多少元时，该特许专营店一年内利润(元)最大，并求出最大值．解：(1)依题意 ∴， 定义域为 (2) ∵， ∴ 当时，则，(元) 当时，则或24，(元)综上：当时，该特许专营店获得的利润最大为32400元. 20．（本题13分）已知函数，且.（1）判断的奇偶性并说明理由； （2）判断在区间上的单调性，并证明你的结论；（3）若对任意实数，有成立，求的最小值.解：（1）即 函数定义域为关于原点对称是奇函数 （2）任取则 在区间上单调递增 （3）依题意只需 又 21．（本题14分）若非零函数对任意实数均有，且当时 （1）求证：； （2）求证：为R上的减函数； （3）当时， 对时恒有，求实数的取值范围.解 （1）证法一：即又当时， 则故对于恒有 证法二： 为非零函数 （2）令且有， 又 即故 又 故为R上的减函数 （3）故， 则原不等式可变形为依题意有 对恒成立或或故实数的取值范围为 巴东一中高一年级数学寒假作业（二）一、选择题1．函数的定义域为( B ) A． B． C． D．2．已知向量不共线, 且, , 则点A、B、C三点共线应满足( D ) A． B． C． D．3．若，则，，之间的大小关系为 （ D ） A. << B. << C. << D. < < 4．函数的零点所在区间是( B ) A． B．(－2, －1) C． D．(1, 2)Oyx5．已知函数的图象如图所示，则满足的关系是（ A ）A． B． C． D．6．已知奇函数在[－1, 0]上单调递减, 又为锐角三角的两内角, 则有( D ) A． B．C． D．7．已知函数y=, 则函数的最值情况为 （ D ）A.有最小值-1,无最大值；B. 无最小值,有最大值2 ；C.有最小值2,无最大值 ；D. 无最小值,有最大值8．函数是( B )A．偶函数，在区间 上单调递增　　B．偶函数，在区间上单调递减C．奇函数，在区间 上单调递增　　D．奇函数，在区间上单调递减9．已知函数在上是减函数，在上是增函数，若函数在上的最小值为10，则m的取值范围是（ A ）A． B． C． D．10．已知定义在R上的偶函数在上是增函数, 且对任意都成立, 则实数的取值范围为( A ) A． B． C． D．二、填空题11．得到的图象, 则要将的图象向左平移的最短距离为 .12．当0≤x≤2时，使得函数与都为增函数的的范围是 13．已知函数在上为增函数, 则实数的取值范围为 .14．已知偶函数是以2为周期, 且当时, 则的值为 .15．设函数的定义域为D, 若存在非零实数t, 使得对于任意有 且, 则称在M上的t给力函数, 若定义域为的函数为上的m给力函数, 则m的取值范围为 .三、解答题.16．若集合，且，求实数的※【本资料来源：全品高考网、全品中考网；全品教学网为您提供最新最全的教学资源。

※值；.解：①当时，，满足题意；②当时，，因为，则.综上所述：17．求值：1）；2）.解： 1）原式= = = =1 2)原式=18．设函数对于都有，且时，，.（1）说明函数是奇函数还是偶函数？（2）探究在[-3，3]上是否有最值？若有，请求出最值，若没有，说明理由；（3）若的定义域是[-2，2]，解不等式：品…中&高*解： （1）设，有， 取，则有是奇函数 （2）设，则，由条件得在R上是减函数，在[-3，3]上也是减函数 当x=-3时有最大值；当x=3时有最小值，由，，当时有最大值；当时有最小值. （3）由，是奇函数，所以 原不等式就是，所以，由（2）知，在上是减函数，解得19．已知定义在的函数，对任意，恒有成立．（1）求证：函数是周期函数，并求出它的最小正周期T；（2）若函数（A>0，>0）在一个周期内的图象如图所示，求出的解析式，写出它的对称轴方程．解： （1）证明：因为，所以，即函数是周期函数，最小正周期 （2），所以 由图象知，，所以 又，所以，所以， 由，解得， 即对称轴方程是（）20．为了预防甲型H1N1流感，某学校对教室用药薰消毒法进行消毒，已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与t时间（小时）成正比，药物释放完毕后，y与t之间的函数关系式为(a为常数)如下图所示，根据图中提供的信息，回答下列问题. （Ⅰ）从药物释放开始，求每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）之间的函数关系式. （Ⅱ）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进教室，那么从药物释放开始至少需要经过多少小时后，学生才可能回到教室.解：（Ⅰ）当时，设，图象过点，从而又的图象过点，得所以，当时，故每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）之间的函数关系式为 （Ⅱ）由得 故从药物释放开始至少需要经过0.6小时后，学生才可能回到教室. 21．已知定义在R上函数是奇函数.(1)对于任意不等式恒成立, 求的取值范围.(2)若对于任意实数，，恒成立，求t的取值范围.(3)若是定义在R上周期为2的奇函数，且当时，，求的所有解解:（1）∵为奇函数，即∴，则∴， 易证在R上单调递减由得即恒成立又 ∴ （2）由单减可知又恒成立∴只需 即恒成立∴，即 ∴ （3）∵为奇函数 又的周期为，∴，∴当时为单调递减∴由g(x)的周期为2，所有解为 。