
高等数学下册总复习.doc
6页总复习(三重积分、曲线曲面积分) (注:教材中带*号的内容不考)一, 各种积分:重积分(一重积分即定积分,二重积分,三重积分), 曲线积分(第一类,第二类;平面,空间), 曲面积分(第一类,第二类)怎样识别:根据积分区域另外对第一、第二类线、面积分还要看微元字符二, 重点:1,重积分重点主要是定限和计算,其次是几何应用(体积,曲面面积)与物理应用(质量,质心,做功,引力) 2,曲线曲面积分重点主要是计算,其次是几何与物理应用 3,各种积分的关系(主要用于通过互化来计算):格林公式,高斯公式,斯托克斯公式*,两类曲线曲面积分互化三,三重积分的计算:1. “2+1”公式:此公式可导出“1+1+1”公式,柱坐标,球坐标*2. “1+2”公式”:公式(3)定限方法:穿越法: 要领:内限是外积分变量的函数计算时由内向外,先计算内积分,把外积分变量看作常量四, 曲线曲面积分1,基本计算方法:把曲线积分化为定积分曲面积分的计算是化为二重积分:第一类:一投二代三ds;第二类:一投二代三定号2,利用关系公式来计算:两类曲线、曲面积分的关系公式;三个重要公式(其中斯托克斯公式不考),用格林公式把平面曲线积分化为二重积分,用高斯公式把曲面积分化为三重积分(曲线曲面积分举例见课堂讲解。
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