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东北石油大学本科生毕业设计（论文） 东北石油大学毕业设计（论文）任务书题目 应用统计方法求解典型数学模型专业 信息与计算科学 学号 111001140109 姓名 武杰主要内容、基本要求、主要参考资料等：主要内容：本文拟首先简单介绍应用统计方法基本理论，再通过实例来掌握如何应用统计方法求解典型数学模型基本要求：1、查阅不少于 10 篇参考文献，其中至少 2 篇外文文献；2、完成不少于 1 万 5 千字的论文，其中中文摘要 300 字左右，并写出相应的英文摘要；3、完成与课题相关的外文资料翻译，字数不少于 5000 字主要参考资料：1、张志涌 杨祖樱等编著.《MATLAB 教程》[M].北京:北京航空航天大学出版社.2006 年 8 月2、谢中华 编著.《MATLAB统计分析与应用：40个案例分析》[M].北京:北京航空航天大学出版社.2010年6月3、韩中庚 著.数学建模方法及应用[M].北京:高等教育出版社.2000年完成期限： 指导教师签名： 专业负责人签名：年 月 日东北石油大学本科生毕业设计（论文） 摘 要现实生活中, 由于客观事物内部规律的复杂性及人们认识程度的限制, 人们常搜集大量的数据, 基于数据的统计分析建立合乎机理规律的数学模型, 然后通过计算得到的模型结果来解释实际问题。

而随着社会的不断发展，统计的知识越来越重要，运用抽样数据进行推断已经成为现代社会一种普遍适用并且强有力的思考方式本文在论述统计思想的广泛应用和简介 MATLAB 工具箱的基础上，通过介绍方差分析、判别分析、主成分分析三种常见统计分析方法的基础原理及其应用性实例，结合 MATLAB 编程，归纳总结了较为简便的计算机求解方法，并给出了具体答案最后，本文着重的探讨了典型数学模型应用统计方法的 MATLAB 求解，无论是 DNA 序列分类模型中运用的主成分分析法、FISHER 判别分析法，还是在解决葡萄酒评价问题中所用的单因素方差分析思想，都很好的体现了统计思想方法在解决典型数学模型问题时应用的广泛性和有效性关键词：数学模型；方差分析；判别分析；主成分分析；Matlab东北石油大学本科生毕业设计（论文） AbstractIn real life, because of the complexity of the internal law of objective things and people know the degree of restriction, it is often to collect a large amount of data, based on statistical analysis of data create the mechanism mathematical model of the law, and then through the calculated model results to explain the practical problems.And with the continuous development of society, the knowledge of statistics is more and more important, using the sampling data to infer that has become a modern society widely used and powerful ways of thinking.This paper discusses the widely used of statistical thinking and on the basis of introduction to MATLAB toolbox , by introducing the variance analysis, discriminant analysis, principal component analysis based on analysis of three common statistical principle and its application examples, combining with the MATLAB programming, summarized the simple computer solving method, and presents a concrete answers.Finally, this paper discusses the typical statistical method of MATLAB to solve the mathematical model of the application, whether in the DNA sequence classification model using principal component analysis , Fisher discriminant analysis method, is used in solving for the evaluation of wine, the single factor analysis of variance of thoughts, all good embodies the statistical thinking method in solving mathematical model for a typical application of universality and effectiveness.Key words：Mathematical model; Analysis of variance; Discriminant analysis; Principal component analysis; MATLAB东北石油大学本科生毕业设计（论文） I目 录第 1 章 绪 论 .............................................................................................................11.1 统计分析相关介绍 ....................................................................................11.2 MATLAB 相关介绍 ...................................................................................11.3 本章小结 ....................................................................................................3第 2 章 三类常见统计方法及其解决典型数学模型实例 ........................................42.1 方差分析 ....................................................................................................42.2 判别分析 ..................................................................................................122.3 主成分分析 ..............................................................................................162.4 本章小结 ..................................................................................................21第 3 章 典型数学模型应用统计方法求解 ...............................................................223.1 葡萄酒的评价 ..........................................................................................223.2 DNA 序列分类 ..........................................................................................313.3 本章小结 ..................................................................................................38结 论 .........................................................................................................................39参考文献 .....................................................................................................................40致 谢 ...........................................................................................................................42附 录 ...........................................................................................................................43东北石油大学本科生毕业设计（论文） 1第1章 绪 论1.1 统计分析相关介绍统计是随着概率论的发展而发展起来的。

只有当人们认识到必须把数据视为来自具有一定概率分布的总体，所研究的对象是这个总体而不能局限于数据本身的时候，统计诞生了统计分析作为一项长期的社会实践活动，在历史的发展中已有几千年统而计之”就是人们对数据统计分析的最朴素的认识随着社会生产力的不断进步，社会经济的不断发展，当代的数据统计分析已不圄于“统而计之”的范畴从高斯（Gauss）与勒让德（Legendre）关于观测数据的误差分析和最小二乘估计方法的研究成果，到克拉默的《统计学的数学方法》，统计才真正的发展为一门成熟的科学回顾概率统计的发展历史，大致可分为如下三个阶段：古典时期(10 世纪末以前)：主要是描述性的统计学的形成和发展，也可以说是数理统计的萌芽时期近代时期(19 世纪末至 1945 年)：小样本理论形成，数理统计的主要分支廷立，可以说是数理统计的形成时期现代时期(1945 年以后)：这个时期，由于计算机的发明和使用，推动着数理统计在理论研究和应用方面都不断地向纵深发展，并产生一些新的分支和边缘性的新学科，如最优设计和非参数统计推断等随着社会的不断发展，统计的知识越来越重要，运用抽样数据进。