云南民族大学附属中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学答案.pdf

第 1 页，共 4 页 云南民族大学附属中学 2020 年秋季学期期中考试高一数学答案 一 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B C A C A B D B D A B A 二 题号 13 14 15 16 答案 2，) 1，12 2 1 三 17解：(1)由 PQ，需 1m2，1m10，得 m9，即实数 m 的取值范围为9，); (2)由 P 得，QP， 当 1m1m，即 m0 时，Q，符合题意； 当 1m1m，即 m0 时，需 m0，1m2，1m10， 得 0m3； 综上得：m3，即实数 m 的取值范围为(，3 18解 (1)当 a12时，有 x252x10，即 2x25x20，解得12x2， 故不等式的解集为x 12x2. (2)x2a1ax10 x1a(xa)0， 当 0a1 时，a1 时，a1a，不等式的解集为x 1axa. 综上，当 0a1 时，不等式的解集为x 1axa. 19解：(1)f(3)f(13)f(1)f(3)， f(1)0. (2)f(9)f(33)f(3)f(3)2， 从而有 f(x)f(x8)f(9)， 即 f()xx8 f(9)， f(x)是(0，)上的增函数，故 xx89，x0，x80， 解得 8x9，即 x(8,9 20解 (1)( )()10f xfxx，即22810 xx ， 化简整理得2540,xx解得14x （2）函数2( )4f xxax图象的对称轴方程是2ax 当12a，即2a 时，( )f x在区间1,2上单调递增，所以min( )(1)5f xfa； 当122a ， 即42a 时，( )f x在区间1,2a上单调递减， 在,22a上单调递增，所以2min( )()424aaf xf； 当22a，即4a 时，( )f x在区间1,2上单调递减，所以min( )(2)28f xfa 综上，25,2,( )4, 42,428,4.aaag aaaa 21解 (1)设 DQy 米，又 ADx 米，故 x24xy200，即 y200 x24x. 依题意，得 S4 200 x22104xy802y2 4 200 x2210(200 x2)160(200 x24x)2 第 3 页，共 4 页 38 0004 000 x2400 000 x2. 依题意 x0，且 y200 x24x0， 0 x0， 所以 S38 00024 000 x2400 000 x2118 000， 当且仅当 4 000 x2400 000 x2， 即 x 10时取等号 当 x 10(0,10 2)时， Smin118 000 元 故 AD 10米时，S 有最小值 118 000 元 22解 (1)因为 f(x)是奇函数，所以 f(x)f(x)， 所以mx223xnmx223xnmx223xn， 比较得 nn，即 n0. 又 f(2)53，所以4m2653，解得 m2. 因此，实数 m 和 n 的值分别为 2 和 0. (2)由(1)知 f(x)2x223x2x323x， 任取 x1，x22，1，且 x1x2， 则 f(x1)f(x2)23(x1x2)11x1x2 23(x1x2)x1x21x1x2. 因为2x1x21 时， 所以 x1x21，x1x210， 所以 f(x1)f(x2)0，即 f(x1)f(x2) 所以函数 f(x)在2，1上为增函数， 因此 f(x)maxf(1)43， f(x)minf(2)53. 。