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江西省上饶市广丰一中2024届高三上学期12月月考数学Word版无答案.docx

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    • 江西省上饶市广丰一中2023-2024学年高三上学期12月考试数学试题一、单选题:(本大题共8小题,每小题5分,共40 分.在每小题四个选项中 ,只有一项是符合题目要求的)1. 已知函数是R上的减函数,则的取值范围是( )A. B. C. D. 2. 定义在R上的偶函数在上单调递增,,则不等式解集是( )A. B. C. D. 3. 函数,,则当取最小正值时,( )A. B. C. D. 4. 已知空间向量,满足,,,则的值为( )A 1 B. C. 2 D. 45. 椭圆:长轴的左右两个端点分别是,,点满足,则面积的最大值为( )A. 40 B. 44 C. D. 6. 如图,二面角等于,、是棱上两点,、分别在半平面、内,,,且,,则( )A. B. C. D. 7. 已知函数的导函数为,,且在R上为严格增函数,关于下列两个命题的判断,说法正确的是( )①“”是“”的充要条件;②“对任意都有”是“在R上为严格增函数”的充要条件.A. ①真命题;②假命题 B. ①假命题;②真命题C. ①真命题;②真命题 D. ①假命题;②假命题8. 设数列的前项和为,且,记为数列中能使成立的最小项,则数列的前2023项和为( )A. B. C. D. 二、多选题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,在每小题给出的四个选项中 ,有多项是符合题目要求的.正确选项全对得5分,正确选项不全得2分,有错误选项得0分)9. 已知函数,下面命题正确的是( )A. 函数的图象关于原点对称 B. 函数的图象关于轴对称C. 函数的值域为 D. 函数在内单调递减10. 在中,三个角A,B,C所对的边分别为a,b,c,,,则( )A. 的面积为2 B. 外接圆的半径为C. D. 11. 在正四棱柱中,,为的中点,为上的动点,则( )A. 三棱锥的体积为B. 直线,所成角的余弦值为C. 的最小值为D. 当,,,四点共面时,12. 已知函数,则下列结论正确的有( )A. 当时,方程存在实数根B. 当时,函数在R上单调递减C. 当时,函数有最小值,且最小值在处取得D. 当时,不等式恒成立三、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.13. 已知集合,若,则实数________.14. 在三棱锥中,平面,则三棱锥的内切球的表面积等于__________.15. 已知向量,,,且,则___________.16. 已知,,数列是公差为1的等差数列,若的值最小,则________.四、解答题:本大题共6小题,共70 分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17. 设函数,其中.(1)若,且对任意的,都有,求实数的取值范围;(2)若对任意,都有,求实数的取值范围.18. 在中,角,,的对边分别为,,,向量,,且.(1)求的值;(2)若,,求面积.19. 已知焦距为2椭圆:,,分别为其左右焦点,过点的直线与椭圆交于,两点,的周长为8.(1)求椭圆的方程;(2)若过点的直线与椭圆交于,两点且满足,求四边形面积的最小值.20. 设是等比数列的公比大于,其前项和为,是等差数列,已知,,,.(1)求,的通项公式(2)设,求 ;(3)设,数列的前项和为,求.21. 已知函数,其中.(1)当时,求证:在上单调递减;(2)若有两个不相等的实数根.(ⅰ)求实数取值范围;(ⅱ)求证:.22. 为普及法律知识,弘扬宪法精神,某校教师举行法律知识竞赛.比赛共分为两轮,即初赛和决赛,决赛通过后将代表学校参加市级比赛.在初赛中,已知甲教师晋级决赛的概率为,乙教师晋级决赛的概率为.若甲、乙能进入决赛,在决赛中甲、乙两人能胜出的概率分别为和.假设甲、乙初赛是否晋级和在决赛中能否胜出互不影响.(1)若甲、乙有且只有一人能晋级决赛的概率为,求的值;(2)在(1)的条件下,求甲、乙两人中有且只有一人能参加市级比赛的概率.。

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