高考数学基础知识综合复习第10讲三角函数的图象与性质 课件（共20张PPT）.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,第,10,讲三角函数的图象与性质,教材核心知识,课标要求,学业水平评价要求,三角函数,y=,sin,x,y=,cos,x,y=,tan,x,的图象和性质,借助图象理解正弦函数、余弦函数在,0,2,上,正切,在,(,-,),上的性质,理解,周期函数,了解,1,.,正弦、余弦、正切函数的图象与,性质,函数,y=,sin,x,y=,cos,x,y=,tan,x,图象,定义域,R,R,x,丨,x,k,+,k,Z,值域,-,1,1,-,1,1,R,函数,的最,值,最大值,1,当且仅当,x=,2,k,+,k,Z,;,最小值,-,1,当且仅当,x=,2,k,-,k,Z,最大值,1,当且仅当,x=,2,k,k,Z,;,最小值,-,1,当且仅当,x=,2,k,-,k,Z,无最大值和最小值,2,.,周期函数的定义,对于函数,f,(,x,),如果存在一个,非零常数,T,使得当,x,取定义域内的每一个值时,都,有,f,(,x+T,),=f,(,x,),那么函数,f,(,x,),就叫作周期函数,非零,常数,T,叫作这个函数的周期,.,函数,y=A,sin(,x+,),和,y=A,cos(,x+,),的周期均为,3,.,对称与周期,(1),正弦曲线、余弦曲线相邻的两个对称中心、相邻的两条对称轴之间的距离是半个周期,相邻的对称中心与对称轴之间的距离是四分之一个周期,;,正切曲线相邻的两个对称中心之间的距离是半个周期,.,考点一,考点二,考点三,考点四,考点五,“,五点法,”,画正、余弦函数有关的函数图象,例,1,已知,a,是实数,则函数,f,(,x,),=,1,+a,sin,ax,的图象不可能是,(,),考点一,考点二,考点三,考点四,考点五,答案,D,解析,振幅大于,1,时,三角函数的周期为,T,=,|a|,1,T,2,而,D,不符合要求,故选,D,.,考点一,考点二,考点三,考点四,考点五,用,“,五点法,”,画函数图象,相位先,取,再描出对应五点,再用光滑的曲线将描出的五个点连接起来,同时要注意曲线的凹凸性,考点一,考点二,考点三,考点四,考点五,正、余弦,(,型,),函数的周期性,例,2(1),下列函数中,最小正周期为,的是,(,),A.,y=,sin,x,B.,y=,cos,x,C.,y=,tan,x,D.,y=,sin,(2),函数,y=,丨,sin,丨,的最小正周期是,(,),A.B.,C.2,D.4,考点一,考点二,考点三,考点四,考点五,答案,(1)C,(2)C,解析,(1),y=,sin,x,y=,cos,x,的周期是,2,y=,sin,的,周期为,4,y=,tan,x,的周期为,故选,C,.,(2),函数,y=,丨,sin,丨,的图象如下,可观察周期为,2,.,故选,C.,考点一,考点二,考点三,考点四,考点五,求函数最小正周期的常用方法,:,(1),公式法,;,(2),图象法,:,利用三角函数的图象的特征求最小正周期,.,如,y=|f,(,x,),|,型曲线,画出,y=f,(,x,),的图象,保留,x,轴上方的图象,再将,x,轴下方的图象关于,x,轴对称翻折到,x,轴的上方得到,y=|f,(,x,),|,的图象,.,考点一,考点二,考点三,考点四,考点五,正、余弦,(,型,),函数的,对称性,考点一,考点二,考点三,考点四,考点五,答案,(1)C,(2)A,解析,(1),正弦函数图象的对称轴过图象的最高点或最低点,考点一,考点二,考点三,考点四,考点五,对于函数,y=A,sin(,x+,),或,y=A,cos(,x+,),来说,对称中心即为函数图象与,x,轴的交点,.,考点一,考点二,考点三,考点四,考点五,利用正、余弦,(,型,),函数的奇偶性求参数,例,4,已知,a,R,函数,f,(,x,),=,sin,x-|a|,为,x,R,上的奇函数,则,a,等于,(,),A.0B.1C.,-,1D.,1,答案,A,解析,方法一,由题意可知,f,(,x,),=-f,(,-x,),得,a=,0,.,方法二,函数的定义域为,R,又,f,(,x,),为奇函数,故其图象必过原点,即,f,(0),=,0,得,a=,0,.,考点一,考点二,考点三,考点四,考点五,利用函数的奇偶性求参数,根据,f,(,x,),f,(,-x,),=,0,得到,a,的等式,;,或由奇函数图象必过原点,即,f,(0),=,0,得解,.,考点一,考点二,考点三,考点四,考点五,正、余弦,(,型,),函数单调性的,应用,考点一,考点二,考点三,考点四,考点五,不同函数名下的比较大小,若统一三角函数名后,利用函数的单调性即可得解,.,。